2024年九年级数学下册 第31章 随机事件的概率31.2随机事件的概率 2事件的公平性教学设计（新版）冀教版

2024年九年级数学下册第31章随机事件的概率31.2随机事件的概率2事件的公平性教学设计（新版）冀教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容为冀教版2024年九年级数学下册第31章第31.2节“随机事件的概率—2事件的公平性”。课程内容涵盖如何通过实验或观察来判断两个事件是否公平，以及如何计算和理解事件发生的概率。具体包括：

1.通过具体案例（如掷骰子游戏）来让学生理解公平事件的定义，即每个结果出现的可能性相等。

2.利用实验数据来计算和验证事件的概率，进而判断事件的公平性。

3.引导学生通过举例说明如何判断现实生活中的事件是否公平。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了概率的基本概念，如随机事件、必然事件等。本节课将在这一基础上，进一步深化学生对事件公平性的认识，并能够运用概率知识分析和解决生活中的实际问题。通过本节课的学习，学生将能更好地理解概率在决策和风险评估中的应用。二、核心素养目标本节课的核心素养目标为：

1.数据分析：通过具体案例和实验数据，培养学生的数据分析能力，使学生能够观察、分析并判断事件的公平性。

2.逻辑推理：引导学生运用概率知识进行逻辑推理，理解事件发生的可能性，并能运用到现实生活中。

3.模型构建：培养学生运用数学模型来解决实际问题的能力，学会用概率的角度思考和处理问题。

4.直观想象：通过案例分析，培养学生直观想象的能力，能够形象地理解事件公平性的概念。

5.数学运算：培养学生运用数学运算来计算事件概率，提高学生的数学运算能力。三、教学难点与重点1.教学重点：

（1）理解事件公平性的定义：本节课的核心是让学生理解事件公平性的概念，即每个结果出现的可能性相等。例如，在掷骰子游戏中，每个面出现的概率都是1/6，因此这是一个公平事件。

（2）计算事件的概率：学生需要掌握如何通过实验数据来计算和验证事件的概率，进而判断事件的公平性。例如，通过多次抛硬币实验，计算正反面出现的概率。

（3）运用概率解决实际问题：学生需要学会将概率知识运用到现实生活中，分析并解决实际问题。例如，判断游戏的公平性、选择最优方案等。

2.教学难点：

（1）理解事件公平性的概念：对于一些抽象的事件，学生可能难以理解其公平性的含义。例如，如何判断抽奖活动的公平性，学生可能直观地认为抽中奖品的概率就是公平性。

（2）计算复杂事件的概率：对于一些复杂的事件，学生可能不知道如何下手计算其概率。例如，抛两次硬币，计算至少有一次正面的概率。

（3）将概率知识运用到实际问题中：学生在解决实际问题时，可能不知道如何运用概率知识，或者无法将实际问题转化为概率问题。例如，在购物时，如何判断购买某种商品的概率较大。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中应采用生动的案例、直观的实验和丰富的练习题，帮助学生理解和掌握事件公平性的概念，引导学生学会计算事件的概率，并培养学生将概率知识运用到实际问题中的能力。同时，教师应关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导，帮助学生突破难点，提高学习效果。四、教学资源软硬件资源：

1.教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机等。

2.骰子、硬币、抽奖箱等实验器材。

3.白板和记号笔，用于板书和重点标注。

课程平台：

1.学校的教学管理系统，用于发布课程资料和作业。

2.数学教学平台，用于展示教学内容和互动交流。

信息化资源：

1.与课程相关的教学软件和应用程序，如数学模拟软件、概率计算工具等。

2.网络教学资源，如在线教学视频、概率问题案例集等。

教学手段：

1.小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享彼此的想法和理解，促进互动交流。

2.案例分析：通过具体的案例，让学生理解和应用概率知识，提高学生的实际应用能力。

3.实验操作：让学生亲自动手进行实验，观察和记录实验数据，培养学生的实验操作能力和数据分析能力。

4.问题解决：布置相关的练习题和问题，让学生运用概率知识解决实际问题，巩固所学知识。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供本节课的相关资料，包括PPT、视频和文档，让学生提前预习。

-设计预习问题：提出问题，如“如何判断一个游戏是否公平？”引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台或微信群了解学生的预习进展。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生自行阅读资料，理解课程内容。

-思考预习问题：学生针对问题进行独立思考，记录疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记或思维导图提交给教师。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的独立学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群进行预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前熟悉课程内容，为课堂学习做准备。

-培养学生的自主学习和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个有趣的概率问题引入新课，激发学生的兴趣。

-讲解知识点：详细讲解如何判断事件的公平性，并结合实例让学生理解。

-组织课堂活动：进行小组讨论，让学生分析具体案例，判断事件的公平性。

-解答疑问：针对学生的疑问进行解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考问题。

-参与课堂活动：学生参与小组讨论，分析案例，判断事件的公平性。

-提问与讨论：学生提出疑问，参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解帮助学生理解知识点。

-实践活动法：通过小组讨论培养学生的实践能力。

-合作学习法：通过小组合作培养学生的团队合作意识。

作用与目的：

-帮助学生深入理解事件公平性的概念。

-通过实践活动培养学生的分析和判断能力。

-通过合作学习培养学生的团队合作意识。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与事件公平性相关的练习题，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供相关的书籍、网站和视频，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，巩固学习内容。

-拓展学习：学生利用提供的资源进行进一步的学习。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思和总结。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生独立完成作业和拓展学习。

-反思总结法：学生对自己的学习过程进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生对事件公平性的理解。

-通过拓展学习拓宽学生的知识视野。

-通过反思总结帮助学生发现不足，提出改进建议。六、学生学习效果1.理解事件公平性的概念：学生能够准确理解事件公平性的定义，即每个结果出现的可能性相等。例如，在掷骰子游戏中，每个面出现的概率都是1/6，因此这是一个公平事件。

2.计算事件的概率：学生能够通过实验数据来计算和验证事件的概率，进而判断事件的公平性。例如，通过多次抛硬币实验，学生能够计算出正反面出现的概率，并判断游戏是否公平。

3.解决实际问题：学生能够将概率知识运用到现实生活中，分析和解决实际问题。例如，学生能够判断游戏的公平性、选择最优方案等，将所学的知识运用到决策和风险评估中。

4.培养数据分析能力：通过观察和分析实验数据，学生能够培养数据分析能力，学会从数据中寻找规律和结论。

5.培养逻辑推理能力：学生能够运用概率知识进行逻辑推理，理解事件发生的可能性，并能运用到现实生活中。

6.培养团队合作意识：在小组讨论和合作活动中，学生能够培养团队合作意识，学会与他人共同分析和解决问题。

7.提高自主学习能力：通过课前预习和课后拓展学习，学生能够培养自主学习能力，学会独立思考和自主学习。七、课堂1.课堂评价

-提问：通过提问方式了解学生对事件公平性概念的理解程度，以及他们是否能运用概率知识分析实际问题。

-观察：在课堂活动中观察学生的参与程度，是否能积极思考并参与小组讨论。

-测试：设计一些测试题，评估学生对事件概率计算和方法应用的掌握情况。

2.作业评价

-批改：认真批改学生的作业，检查他们是否能正确计算事件的概率，并判断游戏的公平性。

-点评：对学生的作业进行点评，给予肯定和建议，鼓励他们继续努力。

-反馈：及时反馈学生的学习效果，提供具体的改进建议，帮助他们提高。

3.学生反馈

-收集学生的反馈意见，了解他们对课程内容的理解程度，以及他们在学习过程中遇到的困难。

-鼓励学生提出问题，及时解答他们的疑问，帮助他们更好地理解课程内容。

4.教学改进

-根据学生的学习效果和反馈意见，对教学方法和内容进行调整和改进，以提高教学质量和效果。

-关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求提供个性化的辅导和支持。

-不断更新教学资源，引入新的教学工具和方法，提高教学效果。八、课后作业1.题型一：判断事件的公平性

-题目：抛掷两枚公平的硬币，计算至少一枚正面朝上的概率。

-答案：至少一枚正面朝上的概率为1，因为每枚硬币有正反两面，至少一枚正面朝上是一个必然事件。

2.题型二：计算简单事件的概率

-题目：一个公平的六面骰子，计算掷出偶数点的概率。

-答案：掷出偶数点的概率为3/6=1/2。

3.题型三：计算复杂事件的概率

-题目：抛掷两枚硬币，计算至少一枚正面朝上的概率。

-答案：至少一枚正面朝上的概率为1，因为每枚硬币有正反两面，至少一枚正面朝上是一个必然事件。

4.题型四：判断事件的公平性

-题目：一个抽奖活动，有3个红球，2个蓝球，1个绿球，无放回抽取，计算抽到红球的概率。

-答案：抽到红球的概率为3/6=1/2。

5.题型五：计算复杂事件的概率

-题目：一个抽奖活动，有3个红球，2个蓝球，1个绿球，无放回抽取，计算抽到至少一个红球的概率。

-答案：抽到至少一个红球的概率为3/4。教学反思与总结-在教学方法上，我采用了讲授法、实践活动法和合作学习法，帮助学生理解和掌握事件公平性的概念。通过小组讨论和实验操作，学生能够更好地将理论知识应用于实际问题中。但我在讲解概率计算时，可能过于注重计算步骤，而忽视了对概念的深入解释。

-在课堂管理方面，我通过提问和观察来了解学生的学习情况，并及时给予反馈。但我在课堂活动中，对学生的参与程度和理解程度缺乏有效的监控，这可能导致一些学生未能充分参与到学习中来。

-在教学资源的使用上，我提供了丰富的案例和实验器材，帮助学生理解事件公平性的概念。但我在信息技术的运用上还有待提高，如可以更多地利用在线平台和教学软件，以提高学生的学习兴趣和参与度。

2.教学总结

-本节课的教学效果总体上是积极的。学生能够理解事件公平性的概念，并能运用概率知识解决实际问题。在课堂活动中，学生的参与度较高，能够积极思考和讨论问题。

-学生在知识方面，对事件公平性的概念有了深入的理解，并能运用概率知识计算事件的概率。在技能方面，学生能够运用所学知识分析和解决实际问题，提高了他们的数据分析能力和逻辑推理能力。在情感态度方面，学生对事件公平性的概念产生了兴趣，能够积极地参与课堂活动。

-针对教学中存在的问题和不足，我计划改进教学方法，更加注重对概率概念的深入解释，使学生能够更好地理解和掌握知识。同时，我将加强对课堂活动的监控，确保每个学生都能充分参与到学习中来。在教学资源的使用上，我将继续丰富案例和实验器材，并提高信息技术的运用，以提高学