2023七年级数学上册 第1章 有理数1.3 有理数大小的比较教案 （新版）湘教版

2023七年级数学上册第1章有理数1.3有理数大小的比较教案（新版）湘教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学上册第1章有理数1.3有理数大小的比较教案（新版）湘教版教学内容分析本节课的主要教学内容为有理数大小的比较。教学内容与学生已有知识的联系包括：

1.学生已掌握有理数的定义，包括整数、分数和零。

2.学生已学习过有理数的加减乘除运算。

3.本节课将引导学生利用已学知识，通过比较有理数的大小，进一步理解和掌握有理数的概念和运算。

具体教学内容包括：

1.介绍有理数大小的比较方法，包括绝对值比较法、数轴比较法和符号比较法。

2.通过例题和练习，让学生熟练运用比较方法，解决实际问题。

3.结合课本内容，进行课堂讨论和思考，让学生深入理解有理数大小的比较。

4.进行课堂练习和课后作业，巩固所学知识，提高学生的解题能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：学生能够通过已有的有理数知识，推理出有理数大小的比较方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

2.数学建模：学生能够将有理数大小的比较方法应用于实际情境中，建立数学模型，并解决相关问题。

3.直观想象：学生能够在数轴上表示不同的有理数，并通过数轴比较大小，培养直观想象能力。

4.数学运算：学生能够熟练运用有理数的加减乘除运算，进行大小比较，提高数学运算能力。

5.数据分析：学生能够通过数据分析，理解有理数大小的比较方法，并能够运用这些方法进行问题的解答。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：学生在之前的学习中，已经掌握了有理数的定义，包括整数、分数和零，以及有理数的加减乘除运算。这些知识为本节课的学习奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对数学具有较强的兴趣，尤其是在解决问题和实际应用方面。在学习能力方面，学生具备一定的逻辑推理和数学运算能力。在学习风格上，学生喜欢通过实例和实际问题来理解和掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习了有理数大小的比较后，学生可能会遇到以下困难和挑战：

-理解并运用数轴比较法，对于数轴的概念和运用可能还不够熟练。

-在解决实际问题时，如何正确地将问题转化为有理数大小的比较，并选择合适的方法进行求解。

-在进行大小比较时，对于不同符号的有理数的比较，可能会出现混淆和错误。

针对以上困难和挑战，教师在教学中应注重引导学生运用数轴比较法，提供充足的练习机会，让学生在实际问题中体会和掌握有理数大小的比较方法。同时，教师应给予学生个别辅导，帮助其克服困难，提高学习效果。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2023七年级数学上册第1章有理数1.3有理数大小的比较》这一章节所需的教材或学习资料。教材中应包括有理数大小的比较方法、例题和练习题等，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。这些资源可以用于直观地展示有理数大小的比较方法，帮助学生更好地理解和记忆。例如，可以通过数轴图片来展示不同有理数的大小关系，通过视频讲解来演示有理数大小的比较方法。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。在实验中，可以使用实际物品进行比较，例如使用不同长度的直尺来表示不同的有理数，并让学生亲自进行比较实验，增强他们的实践操作能力和直观感受。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。将教室布置成适合小组讨论和实验操作的形式，以便学生能够在课堂上进行合作学习和实践操作。同时，确保教室的光线充足、座位舒适，为学生创造良好的学习环境。

5.教学工具：准备教学PPT、投影仪、白板等教学工具，以便教师能够清晰地展示和讲解教学内容，同时能够及时进行课堂互动和解答学生的问题。

6.练习题库：准备一定数量的练习题，包括不同类型的题目，如选择题、填空题、解答题等。这些练习题应该涵盖本节课的主要知识点，并能够检验学生对有理数大小的比较方法的掌握程度。

7.学习指导资料：为学生准备学习指导资料，包括学习笔记、学习指南等。这些资料可以帮助学生进行自主学习和复习，提高他们的学习效果。

8.反馈评估工具：准备学生作业、测试卷等反馈评估工具，用于评估学生对本节课教学内容的掌握情况，及时发现并解决学生学习中存在的问题。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《有理数大小的比较》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个数大小的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数大小的比较的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解有理数大小的比较的基本概念。有理数大小的比较是……（详细解释概念）。它是……（解释其重要性或应用）。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了有理数大小的比较在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正数、负数和零的比较这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数大小的比较相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示有理数大小的比较的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“有理数大小的比较在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了有理数大小的比较的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数大小的比较的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。教学资源拓展1.拓展资源：

(1)数学故事：介绍一些与有理数大小的比较相关的数学故事，如“数学家的大小比较”、“国王的黄金分割”等，让学生在轻松愉快的氛围中了解数学知识。

(2)数学游戏：设计一些与有理数大小的比较相关的数学游戏，如“大小排序”、“数轴接力”等，让学生在游戏中巩固所学知识。

(3)实际应用案例：提供一些与有理数大小的比较相关的实际应用案例，如购物时比较价格、烹饪时调整食材比例等，让学生了解数学在生活中的应用。

(4)网络资源：推荐一些优质的数学教育网站，如“数学堂”、“中国数学教育网”等，供学生课后自主学习。

2.拓展建议：

(1)让学生课后阅读数学故事，了解数学家的生平事迹和数学发展史，培养学生的数学兴趣。

(2)组织学生进行数学游戏，提高学生的团队合作能力和数学思维能力。

(3)鼓励学生在生活中观察和运用有理数大小的比较，培养学生的数学应用能力。

(4)引导学生利用网络资源进行自主学习，提高学生的自主学习能力和信息素养。

(5)建议学生参加数学竞赛或兴趣小组，提高学生的数学素养和综合素质。

(6)鼓励学生阅读数学相关的书籍，如《数学的奥秘》、《数学家的故事》等，拓宽学生的知识视野。

(7)组织学生进行数学研究性学习，让学生通过调查、实践、研究等方式，深入探讨数学知识。

(8)引导学生关注数学在科技、经济、文化等领域的应用，提高学生的数学素养。板书设计板书设计旨在帮助学生清晰地理解和记忆本节课的主要内容，激发学生的学习兴趣。以下是一个板书设计示例：

标题：《有理数大小的比较》

1.有理数大小比较方法

-绝对值比较法

-数轴比较法

-符号比较法

2.正数、负数和零的比较

-正数>零>负数

-正数>负数（同号比较）

-负数<负数（异号比较）

3.实际应用

-购物时比较价格

-烹饪时调整食材比例

4.拓展学习

-数学故事

-数学游戏

-实际应用案例

-网络资源

板书设计要求：

-目的明确：板书内容应紧扣教学目标，突出本节课的主要知识点。

-结构清晰：板书应具备清晰的结构，便于学生抓住重点，理解知识间的逻辑关系。

-简洁明了：板书应简洁明了，避免冗长的文字，突出重点，准确精炼。

-艺术性和趣味性：板书设计应具有一定的艺术性和趣味性，以吸引学生的注意力，激发学习兴趣。

在实际教学中，教师可根据学生的实际情况和教学需求，对板书设计进行调整和优化。同时，板书设计应与课堂讲解、实践活动等教学环节相配合，共同促进学生的学习。典型例题讲解1.例题1：

题目：比较下列两组有理数的大小：

（1）-3和2

（2）-5/6和7/9

答案：

（1）-3<2

（2）-5/6<7/9

2.例题2：

题目：使用数轴比较下列两组有理数的大小：

（1）3和-4

（2）0和1/2

答案：

（1）3在数轴上位于-4的右侧，因此3>-4

（2）0在数轴上位于1/2的左侧，因此0<1/2

3.例题3：

题目：比较下列两个有理数的大小，并说明你的比较方法：

（1）10和12

（2）-8/3和-10/4

答案：

（1）10<12，直接比较整数大小

（2）-8/3>-10/4，首先将分数转换为同分母，比较分子的大小，-8/3的分子为-8，-10/4的分子为-20，因此-8/3>-10/4

4.例题4：

题目：比较下列两个有理数的大小，并说明你的比较方法：

（1）3和-2

（2）-7/5和-11/8

答案：

（1）3>-2，直接比较整数大小

（2）-7/5>-11/8，首先将分数转换为同分母，比较分子的大小，-7/5的分子为-7，-11/8的分子为-11，因此-7/5>-11/8

5.例题5：

题目：比较下列两个有理数的大小，并说明你的比较方法：

（1）2和0

（2）-3/4和-1/2

答案：

（1）2>0，直接比较整数大小

（2）-3/4<-1/2，首先将分数转换为同分母，比较分子的大小，-3/4的分子为-3，-1/2的分子为-2，因此-3/4<-1/2课堂课堂评价是教学过程中的重要环节，通过提问、观察、测试等方式，了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。以下是一些课堂评价的具体措施：

1.提问：在课堂上，教师可以通过提问的方式了解学生的学习情况。提问可以包括对概念的理解、例题的解答、实际问题的解决等方面。通过提问，教师可以了解学生对有理数大小的比较方法的掌握程度，及时发现学生的困惑和问题，并进行解答和指导。

2.观察：教师可以通过观察学生的课堂表现来了解学生的学习情况。观察包括学生的参与度、思考过程、合作能力等方面。通过观察，教师可以了解学生的学习兴趣和动力，及时发现学生的学习困难和问题，并进行指导和鼓励。

3.测试：教师可以通过课堂测试的方式来了解学生的学习情况。测试可以包括选择题、填空题、解答题等形式，测试学生对有理数大小的比较方法的掌握程度。通过测试，教师可以了解学生的学习效果，及时发现学生的学习问题，并进行指导和辅导。

九、作业评价

作业评价是对学生的学习效果进行反馈的重要环节。教师应对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。以下是一些作业评价的具体措施：

1.批改：教师应对学生的作业进行认真批改，包括对学生的答案进行评分、指出错误、给出正确答案等。通过批改，教师可以了解学生的学习效果，及时发现学生的学习问题，并进行指导和辅导。

2.点评：教师应对学生的作业进行认真点评，包括对学生的答案进行评价、指出优点和不足、给出改进建议等。通过点评，教师可以鼓励学生的学习积极性，及时发现学生的学习问题，并进行指导和辅导。

3.反馈：教师应及时向学生反馈作业评价的结果，包括对学生的答案进行评分、给出正确答案、指出错误等。通过反馈，教师可以鼓励学生的学习积极性，及时发现学生的学习问题，并进行指导和辅导。

4.鼓励：教师应鼓励学生继续努力，包括对学生的作业进行表扬、鼓励学生积极参与课堂讨论、给予学生学习上的支持和帮助等。通过鼓励，教师可以提高学生的学习动力，促进学生的学习进步。教学反思与总结在教学方法上，我采用了提问、观察、测试等方式来了解学生的学习情况，并及时发现问题并进行解决。我发现，提问能够有效地激发学生的思考和参与，观察能够让我更好地了解学生的学习状态，测试则能够让我更准确地评估学生的学习效果。但是，我也发现，在提问时，我应该更加关注学生的思考过程，而不是仅仅关注答案的正确与否。在观察时，我应该更加关注学生的合作能力和思考方式，而不是仅仅关注学生的参与度。在测试时，我应该更加关注学生的解题方法和思维过程，而不是仅仅关注答案的正确与否。

在教学策略上，我采用了理论与实践相结合的方式，让学生在实际问题中运用有理数大小的比较方法。我发现，这种方式能够有效地提高学生的学习兴趣和参与度，也能够让学生更好地理