2024秋七年级数学上册 第一章 有理数1.7 有理数的加减混合运算教案（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.7有理数的加减混合运算教案（新版）冀教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：有理数的加减混合运算

2.教学年级和班级：七年级数学上册

3.授课时间：2024秋季学期

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标1.逻辑推理：使学生能够理解有理数加减混合运算的规则，并能运用这些规则进行合理的推理和运算。

2.数学建模：培养学生将实际问题转化为数学问题，并用有理数加减混合运算的方法进行解决的能力。

3.数据处理：使学生能够运用有理数加减混合运算处理数据，并进行简单的数据分析。

4.数学思维：培养学生运用有理数加减混合运算的方法进行思考问题，培养解决问题的思维能力。

5.数学交流：使学生能够与他人交流有理数加减混合运算的方法和经验，提高数学交流能力。重点难点及解决办法1.重点：

-有理数的加减混合运算规则

-如何正确进行有理数的加减混合运算

2.难点：

-不同符号有理数的加减混合运算

-带有括号的有理数加减混合运算

解决办法：

-通过具体例子讲解不同符号有理数的加减混合运算，让学生能够理解并熟练运用规则。

-使用逐步引导的方法，让学生逐步掌握带有括号的有理数加减混合运算的解决步骤。

-提供充足的练习题，让学生在实际操作中加深对重点难点的理解和掌握。

-引导学生进行小组讨论和合作，互相解释和解决问题，提高学生的理解和解决问题的能力。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：教师通过讲解有理数加减混合运算的规则和例题，引导学生理解和掌握运算方法。

2.讨论法：学生分组进行讨论，互相解释和解决问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

3.实践法：学生通过实际操作练习题，巩固对有理数加减混合运算的理解和掌握。

教学手段：

1.多媒体设备：使用多媒体课件和教学视频，生动展示有理数加减混合运算的规则和例题，提高学生的学习兴趣和理解能力。

2.教学软件：利用教学软件进行互动教学，例如使用模拟运算软件让学生进行实时操作和验证，提高学生的实践能力。

3.练习题库：利用电子练习题库提供多样化的练习题，学生可以进行自主练习和即时反馈，帮助学生巩固知识。

4.小组合作：组织学生进行小组合作，共同解决练习题，促进学生之间的交流和合作，培养团队合作能力。

5.在线学习平台：利用在线学习平台进行课堂延伸，提供额外的学习资源和练习题，帮助学生自主学习和巩固知识。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解有理数加减混合运算的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习有理数加减混合运算内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确有理数加减混合运算教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保有理数加减混合运算教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习有理数加减混合运算的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入有理数加减混合运算学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的有理数加减运算内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为有理数加减混合运算新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解有理数加减混合运算的知识点，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕有理数加减混合运算问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验有理数加减混合运算知识的应用，提高实践能力。

在有理数加减混合运算新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对有理数加减混合运算知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决有理数加减混合运算问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与有理数加减混合运算相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合有理数加减混合运算内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习有理数加减混合运算的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的有理数加减混合运算内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的有理数加减混合运算内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《数学的魅力》：介绍数学在科学、技术和日常生活中的应用，引导学生感受数学的趣味性和实用性。

《数学家的故事》：讲述著名数学家的生平事迹和成就，激发学生对数学的热爱和追求。

《数学解题技巧》：介绍解决数学问题的方法和技巧，提高学生的解题能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

探究题目：

（1）分析并解决以下加减混合运算问题：

a.计算-5+3-2+7的结果。

b.计算(2+3)×(4-1)的结果。

c.计算-4+5-2×3的结果。

（2）探讨有理数加减混合运算在实际生活中的应用，举例说明。

（3）总结有理数加减混合运算的运算律，并加以证明。

探究方法：

（1）学生可以利用网络资源、图书馆书籍或其他参考资料进行查阅和分析。

（2）学生可以进行小组讨论，共同解决问题，分享解题心得和体会。

（3）学生可以撰写探究报告，总结自己的学习成果和收获。

注意事项：

（1）学生在进行自主学习和探究时，要注意合理安排时间，确保学习效果。

（2）学生在撰写探究报告时，要求条理清晰、语言准确、论述有据。

（3）教师要关注学生的学习进度，及时给予指导和反馈，帮助学生提高自主学习的能力。重点题型整理1.题型一：有理数的加法运算

题目示例1：计算下列各题的结果：

a.2+3

b.-5+4

c.1+(-2)

答案示例1：

a.2+3=5

b.-5+4=-1

c.1+(-2)=-1

题目示例2：计算下列各题的结果，并判断正负：

a.5+(-3)

b.(-7)+4

c.2+(-2)

答案示例2：

a.5+(-3)=2（正数）

b.(-7)+4=-3（负数）

c.2+(-2)=0（零）

2.题型二：有理数的减法运算

题目示例1：计算下列各题的结果：

a.8-5

b.-9-2

c.3-(-4)

答案示例1：

a.8-5=3

b.-9-2=-11

c.3-(-4)=3+4=7

题目示例2：计算下列各题的结果，并判断正负：

a.6-(-2)

b.(-8)-3

c.1-(-5)

答案示例2：

a.6-(-2)=6+2=8（正数）

b.(-8)-3=-11（负数）

c.1-(-5)=1+5=6（正数）

3.题型三：有理数的乘法运算

题目示例1：计算下列各题的结果：

a.4×4

b.-5×2

c.(-3)×(-6)

答案示例1：

a.4×4=16

b.-5×2=-10

c.(-3)×(-6)=18

题目示例2：计算下列各题的结果，并判断正负：

a.4×(-2)

b.(-6)×3

c.2×(-5)

答案示例2：

a.4×(-2)=-8（负数）

b.(-6)×3=-18（负数）

c.2×(-5)=-10（负数）

4.题型四：有理数的除法运算

题目示例1：计算下列各题的结果：

a.10÷2

b.-8÷4

c.(-9)÷3

答案示例1：

a.10÷2=5

b.-8÷4=-2

c.(-9)÷3=-3

题目示例2：计算下列各题的结果，并判断正负：

a.12÷4

b.(-10)÷2

c.0÷(-5)

答案示例2：

a.12÷4=3（正数）

b.(-10)÷2=-5（负数）

c.0÷(-5)=0（零）

5.题型五：有理数的加减混合运算

题目示例1：计算下列各题的结果：

a.2+3-1

b.-5+4-2

c.7-3+2

答案示例1：

a.2+3-1=4

b.-5+4-2=-3

c.7-3+2=6

题目示例2：计算下列各题的结果，并判断正负：

a.8-2+5

b.(-6)+3-(-1)

c.0+(-4)+7

答案示例2：

a.8-2+5=11（正数）

b.(-6)+3-(-1)=-2+1=-1（负数）

c.0+(-4)+7=-4+7=3（正数）教学反思今天我上了有理数的加减混合运算的课。总体来说，课堂氛围活跃，大部分学生能够跟上教学节奏，积极参与讨论和练习。但也存在一些问题和不足之处，需要我在今后的教学中进行改进。

首先，我发现学生在计算有理数的加减混合运算时，容易出错。特别是当混合运算中出现多个负数时，学生容易混淆加法和减法，导致计算结果错误。因此，在今后的教学中，我需要更加注重对学生运算规则的训练，通过大量的练习题，帮助学生熟练掌握有理数的加减混合运算。

其次，学生在解决实际问题时，往往不能很好地将问题转化为数学问题。这反映出学生在数学建模方面的能力还有待提高。在今后的教学中，我需要更多地引导学生将实际问题转化为数学问题，并通过有理数的加