九年级数学上册周周清6检测内容24.1新版新人教版

Page1检测内容：24.1得分卷后分评价一、选择题（每小题4分，共32分）1.有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不肯定是半圆．其中错误说法的个数是（B）A.1B．2C．3D．42.从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可推断圆弧为半圆的是（B）3.（南充中考）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC＝32°，则∠B的度数是（A）A.58°B．60°C．64°D．68°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4题图))4.（2024·吉林）如图，在⊙O中，eq\x\to(AB)所对的圆周角∠ACB＝50°，若P为eq\x\to(AB)上一点，∠AOP＝55°，则∠POB的度数为（B）A.30°B．45°C．55°D．60°5.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC，BC，BD，AD，若CD平分∠ACB，∠CBA＝30°，BC＝3eq\r(6)，则AD的长为（B）A.3eq\r(3)B．6C．4eq\r(6)D．3eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6题图))6.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（C）A.45°B．50°C．60°D．75°7.（烟台中考）如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC＝40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（D）A.40°B．70°C.70°或80°D．80°或140°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8题图))8.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AB＝10，AC＝BC，点E，F分别是边AC，BC的中点，点P是线段EF上的一个动点，连接AP，OP，则△AOP的周长的最小值为（B）A.5＋10eq\r(2)B．5＋5eq\r(2)C.10D．15二、填空题（每小题4分，共24分）9.如图，四边形OABC为矩形，点B在⊙O上，且AC＝5cm，则⊙O的半径为5cm.eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))10.（2024·常州）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠AOC＝120°，则∠CDB＝30°.11.如图，在⊙O中，AB是直径，弦AE的垂直平分线交⊙O于点C，CD⊥AB于点D，BD＝1，AE＝4，则AD的长为4Ｗ．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12题图))12.（西宁中考）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上，若∠BOD＝120°，则∠DCE＝60°Ｗ．13.如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD.已知BC＝6，∠BAC＋∠EAD＝180°，则圆心A到DE的距离等于3Ｗ．14.（易错题）在半径为1的⊙O中，弦AB，AC的长分别为1和eq\r(2)，则∠BAC的度数为15°或105°Ｗ．三、解答题（共44分）15.（7分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的两点，且AC＝CD.求证：OC∥BD.证明：∵AC＝CD，∴eq\x\to(AC)＝eq\x\to(DC)，∴∠ABC＝∠DBC，∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC，∴∠OCB＝∠DBC，∴OC∥BD16.（7分）如图，AD是⊙O的直径，BC＝CD，∠A＝30°，求∠B的度数．解：连接BD，∵AD是⊙O的直径，∴∠ABD＝90°，∵∠A＝30°，∴∠C＝180°－∠A＝150°，∵BC＝CD，∴∠DBC＝15°，∴∠ABC＝∠ABD＋∠DBC＝105°17.（8分）如图，AB是⊙O的直径，CB是弦，OD⊥CB于点E，交eq\x\to(CB)于点D，连接AC.（1）请写出两个不同类型的正确结论；（2）若CB＝8，ED＝2，求⊙O的半径．解：（1）BE＝CE，eq\x\to(BD)＝eq\x\to(CD)（答案不唯一）（2）∵OD⊥CB，∴EB＝eq\f(1,2)CB＝4.在Rt△OEB中，OB＝r，OE＝r－2，EB＝4，且OE2＋EB2＝OB2，即（r－2）2＋42＝r2，∴r＝5.∴⊙O的半径为518.（10分）如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB＝60m，拱高PD＝18m．（1）求圆弧所在的圆的半径r的长；（2）当洪水泛滥到跨度只有30m时，要实行紧急措施，若拱顶离水面只有4m，即PE＝4m时，是否要实行紧急措施？eq\o(\s\up7(),\s\do5(题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(答图))解：（1）连接OA，由题意得AD＝eq\f(1,2)AB＝30，OD＝（r－18），在Rt△ADO中，由勾股定理得r2＝302＋（r－18）2，解得r＝34（2）连接OA′，∵OE＝OP－PE＝30，∴在Rt△A′EO中，由勾股定理得A′E2＝A′O2－OE2，即A′E2＝342－302，解得A′E＝16.∴A′B′＝32.∵A′B′＝32＞30，∴不须要实行紧急措施19.（12分）如图，⊙O的半径为1，点A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°.（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）①探究PC，PB，PA之间的数量关系，并证明你的结论；②四边形APBC的最大面积为eq\r(3)Ｗ．eq\o(\s\up7(),\s\do5(题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(答图))解：（1）在⊙O中，∠BAC与∠CPB是eq\x\to(BC)所对的圆周角，∠ABC与∠APC是eq\x\to(AC)所对的圆周角，∴∠BAC＝∠CPB，∠ABC＝∠APC，∵∠APC＝∠CPB＝60°，∴∠ABC＝∠BAC＝60°，∴△ABC为等边三角形（2）①在PC上截取PD＝AP，连接AD，又∵∠APC＝60°，∴△APD是等边三角形，∴AD＝AP＝PD，∠ADP＝60°，即∠A