广东省2025届高三数学一调模拟卷（答案）

1【答案】B考察集合交集的定义.【答案】A【解析】z1，z2均为纯虚数可以推出为实数，为实数不可以推出z1，z2均为纯虚数，故为充分不必要条件.【答案】C 【答案】B【解析】由题干得=sin−sinα=sinα+cosα−sinα考察三角函数中两角和差公式以及倍角公式.【答案】C22【答案】AV（2）内切球与正四棱锥的几何关系.【答案】Annn+4.34.考察对数运算以及利用数列单调性求最值.【答案】D由mx2交点，而h'0，解得0e，令h'0，解得xe，故h在递故m的取值范围是【答案】AB由于(x2,0),,(x10,0)，它们分别与(y1,10),(y2,10),,(y10,10)关于点(3,5)对称，则有xiii【答案】CDA.设z12222故z12A选项错误.4z1,z2,z12z1,z2,z122轨迹是以(2,2)为圆心，2为半径的圆，z1+1−6i表示点A到定点(−1,6)的距离，由圆的性质可知，z1和为4，所以点B的轨迹为椭圆iz2i表示点B到原点的距离，由椭圆的几何性质可得，当点B在椭圆与x轴的交点上时，取得最小值，即z2min=·3，D选项正确.【答案】ACD上单调递增.故B错误.e时，f(x)在(−∞,e)上单调递减，所以f(x1)>f(x2)，显然有x1+x2时，f(x)在(e22222225【答案】29【解析】以HF所在直线为x轴，GE所在直线为y轴建立平面直角坐标系。−2sinBsinC，------------------------------1分即sin2A=sin2B+sin2C−sinBsinC.--------------------------------------------------2分由余弦定理得cosA=，------------------------------------------6,:A=；----------------------------------------------------------------------6分 2 \4 \422所以cos上PGQ=----------------------【解答】设点H的坐标为(x,y)，因为点A的坐标是(−3,0)，所以kAH同理，直线BH的斜率kBH化简，得点H的轨迹方程为，,0设E(x1,y1)，F(x2,y2)①当直线l斜率不存在时，可知x1=x2，y2=−y1[x122{……………7分7当b=k时，则直线l：恒过A点与题意不符，舍去………………13分故b=0，直线l恒过原点(0,0)…结合①,②可知，直线l恒过原点(0,0)，原命题得证…………………15分 因此，-----------------------------------------------------------以C为坐标原点，以CA，CP为x,z轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系.8 kk设平面FCD和平面PCD的法向量分别为n=(x1,y1,z1),m=(x2,y2,z2)，则有：y2取.--------------设平面FCD与平面PCD的夹角为θ,所以有：（1）因为f(x)的图像与g(x)的图像关于直线x=−1对称，所以f(−1−x)=g(−1+x).………1分9故综上f(x)≥0.………………………9分因此当x≥1，f,(x)≥f,(1)=0；当0<因此f(x)在(0,1)上单调递减，在[故f(x)≥f(1)=0；………………9分（3）证明：不妨取曲线y=ex上的一点B(x1,e切线，………………11分所以