1.1 正数和负数初中数学人教版七年级上册学案

七年级数学（上）课堂导学案年级七学科数学课型新授课设计时间总课时2授课时间学习内容正数与负数（1）学习目标1．借助生活中的实例，体会引入负数的必要性和合理性以及有理数应用的广泛性．2．会判断一个数是正数还是负数．3、理解正数负数表示相反意义的量学习重点会判断一个数是正数还是负数学习难点正数负数表示相反意义的量的应用学习准备课件集体备课二度备课导学过程一、情景引入1．负数的产生及意义；具有相反意义的量引言：数学于生活，用于生活。古代人们发明用结绳的办法来计数、排序，在分物、测量时发明了分数、小数、0，随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要（教师从温度计、冰箱冷冻室的温度、股票指数等引入）它们不但意义相反，而且表示一定的数量，怎样表示它们呢？（点题）比如一些具有相反意义的量：（引例）收入2万元和支出3万元收入2万元记为：+2万元，则支出3万元记为：成绩上升20分与成绩下降10分上升20分记为：+20分，则下降10分记为：盈利800元与亏损750元盈利800元记为：+800元，则亏损750元记为：零上15℃和零下10℃，向东50m和向西70m零上15℃记为：+15℃，则零下10℃记为：向东50m和向西70m向东50m记为：+50m则向西70m记为：二、新知探究2．正数和负数的概念我们把一种意义的量规定为正，用符号“+”表示，读作正号；另一种和它意义相反的量规定为负，用符号“—”表示，读作负号。（1）像+800，+15，，325等比0大的数叫做_________，“+”通常省略。在小学学过的数，除0以外都是正数，正数比零（2）像―3，—70，―，－325等在正数前面加上“－”的数叫做_________，负数比零（3）零既不是_________，也不是_________，它是______________的分界数．3.对“0”的理解（1）零从数的角度上看是整数；是自然数．（2）零从生活角度上看不仅是表示“没有”，而且表示一个确定的量，例如0℃不是没有温度，而是表示在标准大气压下纯水结成冰的一个确定的温度。是衡量基准注：正数和零统称：负数和零统称：例1、下列各数：，，，0，，10%，，，，2011，正数有：负数有：非正数有：非负数有：自然数有：练习：练习册第1页左下角变式练习1—3题4．正数与负数表示具有相反意义的量由引例归纳：（2）例2、用正数与负数表示下列具有相反意义的量（1）如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作__________，－80元表示__________．（2）仪表的指针顺时针方向旋转45°记作－45°，那么逆时针方向旋转50°记作__________．（3）如果气温是零上5℃记作5℃，那么气温比0℃低3℃记作__________．—10℃表示（4）如果把比海平面高规定为正，则25m表示__________，—10m表示0m表示__________．（5）某证券交易所的股价栏里，公布当天的股票指数是+12．75，表示比昨天上涨了12．75点，则－28．6表示__________，若是0，则表示_________．练习：(1)练习册第1页右下角第4—6题(2)课本第4页练习2、3、4题；第5页7题5．能力拓展（1）阅读课本第3页例题分析：增长率—6.4%表示减少6.4%“—”表示相反的意义例3、写出意义向东走—60m表示：上升一20m表示：3、甲比乙大—5岁表示：练习：课本第3页第2题；课本第5页第4题例4、某些罐头上的标识：质量标准为“4005g”，你知道它表示的含义吗？若抽查一批罐头5个，质量分别是：406g，402g，398g，394g，397g，符合标准的有个变式练习：一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10％，（1）±10％的含义是（2）该商品的最高价格和最低价格分别（3）如果以标准价为基准，超过标准价记“+”，低于标准价记为“－”，那么该商品价格的浮动价格又可以表示为例5、体育课上，老师对七年级男生进行了引体向上的测试，以做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：2，―1，0，3，―2，―3，1，0．（1）这8名男生的达标率是多少？（注：做7个或7个以上视为达标．）他们共做了多少个引体向上？5．