高三数学解题技巧篇选择题的解题技巧

学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载高三数学解题技巧篇--选择题的解题技巧充分利用题干和选择支两方面提供的信息，快速、准确地作出判断，是解选择题的基本策略。解选择题的基本思想是：既要看到通常各类常规题的解题思想，原则上都可以指导选择题的解答；更应看到。根据选择题的特殊性，必定存在着若干异于常规题的特殊解法。我们需把这两方面有机地结合起来，对具体问题具体分析。一、直接求解法：由因导果，对照结论。1.已知奇函数f(x)满足：f(x)=f(x+2)，且当x∈(0,1)时，f(x)=2x－1,则的值为（A）（B）（C）（D）2．设a>b>c,n∈N,且恒成立，则n的最大值是（）(A)2(B)3(C)4(D)5二、逆推验证法：执果索因，逆推检验。（排除法）参数的求解包含参数的取值及取值范围的问题，在选择题中属于常见而且较难解答的题型，也是在高考中常出现在选择题后面几道的地方，可把一些简单的数代入进行检验，符合条件则排除不含这个数的范围选项，不符合条件则排除含这个数的范围。当然选取数据时要注意考虑选项的特征，不能选取所有选项都含有或都不含的数。1．若不等式0≤x2－ax+a≤1的解集是单元素集，则a的值为（）(A)0(B)2(C)4(D)62.已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（）ABCD3．双曲线的 左右两支上各有一点A、B，点B在直线上的射影是点，若直线AB过右焦点，则直线必过点（）A.B.C.D.4.已知函数f(x)=2mx2-2(4-m)x+l，若对于任一实数x，f(x)与g(x)的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是A.(0，2)B.(0，8)C.(2，8)D.(-∞，0) 5.函数f(x)=在区间(-2,+∞)上为增函数,则a的取值范围是()(A)0<a<(B)a<-1或a>(C)a>(D)a>-26.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则实数s的取值范围是（） A． B． C． D．7.函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，若满足：①SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内是单调函数；②存在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域也是SKIPIF1<0，则称SKIPIF1<0为闭函数.若SKIPIF1<0是闭函数，则实数SKIPIF1<0的取值范围是A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0三、特例检验法：取满足条件的特例进行推证。包括选取符合题意的特殊数值、特殊位置、特殊函数、特殊数列、特殊图形等，代入或者比照选项来确定答案。这种方法叫做特值代验法，是一种使用频率很高的方法。（一）特殊函数在抽象函数中，选择符合条件所满足的性质的函数代入计算，可以把问题具体化，减少了抽象函数带来的不确定性。1.若函数是偶函数，则的对称轴是（）A、B、C、D、【解析】因为若函数是偶函数，作一个特殊函数，则变为，即知的对称轴是，选C已知偶函数是定义在R上的可导函数，其导数是，当时，，则不等式的解集是（）A.B.C.D.特殊数列数列是高考选择中常考题型，而在数列中，既满足等差性质，又符合等比性质的是常数函数，这在解题过程中可以减少一些复杂的计算。1.△ABC中，若既是，的等差中项，又是，的等比中项，则∠B的大小是 A． B． C． D．已知数列为等差数列，，又为等比数列，为数列的前n项和，则为（）A.20B.1C.10D.5特殊值从特殊到一般，选取特殊值的代入检验，这在解决含变量的问题中可以减少变量的不确定因素，把问题简单化。1.在△ABC中，A=2B，则()(A)sin2A(B)sin2B(C)sin2C(D)sin2B2.设，则等于（） （A） （B）（C） （D）【解析】依题意，为首项为2，公比为8的前n＋4项求和，根据等比数列的求和公式可得D。另外特例法解，设n=0,则所以选D特殊位置三角函数图象上的特殊位置是:在对称轴上取到最值，在对称中心为0，圆锥曲线上的特殊位置是各顶点及与通经的交点，这些特殊位置上的性质在解题过程中可以作为一些动点问题的解题突破口。1．如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=－对称，那么a=()(A)(B)－(C)1(D)－12.已知函数为奇函数，则的一个取值为（）A．0B．C．D．2.3.若动点P、Q在椭圆9x2＋16y2＝144上，且满足OP⊥OQ，则中心O到弦PQ的距离OH必等于()A.eq\f(20,3)B.eq\f(23,4)C.eq\f(12,5)D.eq\f(4,15)【解析】选一个特殊位置(如图)，令OP、OQ分别在长、短正半轴上，由a2＝16，b2＝9得，OP＝4，OQ＝3，则OH＝eq\f(12,5).根据“在一般情况下成立，则在特殊情况下也成立”可知，答案C正确．4.过抛物线ｙ＝ｘ2（ａ>0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段FP与FQ的长分别是ｐ、ｑ，则＝（）.A.2ａB.C.4ａD.【解析】由题意知，对任意的过抛物线焦点F的直线，的值都是的表示式，因而取抛物线的通径进行求解，则ｐ＝ｑ＝，所以=，故应选D.5.已知F1、F2为椭圆的左、右焦点，若M为椭圆上一点，且△MF1F2的内切圆的周长等于,则满足条件的点M有()个.A.0B.1C.2D.4特殊图形1.△ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，，则的取值是（）A、-1B、1C、-2D、2【解析】特殊化处理，不妨设△ABC为直角三角形，则圆心O在斜边中点处，此时有，，选B五、特征分析法：抓住题中的位置特征、数值特征、结构特征进行推理，针对基本不等式应用上取最值的满足条件进行检验，可以大大减少解题的速度，提高准确度。1.设S为半径等于1的圆内接三角形的面积，则4S+的最小值为（）(A)(B)(C)7(D)2．已知0>x,0>y,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列则的最小值是（）A.0B.1C.2D.43.抛物线的焦点为F，已知点A、B为抛物线上的两个动点，且满足，过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN,垂足为N，则的最大值为（）A.B.1C.D.2六、数形结合法:明确条件及结论的几何意义,借助直观图形进行解题.1..方程lg(x+4)=10x的根的情况是()(A)仅有一根(B)有一正一负根(C)有两负根(D)无实根2.已知x1是方程的根,x2是方程x+10x=3的根,那么x1+x2的值是()(A)6(B)3(C)2(D)13.若关于x的方程=k(x-2)有两个不等实根，则实数k的范围是（）(A)(B)(C)(D)4.已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g