灯塔市2023-2024学年重点中学小升初数学入学考试卷含解析

灯塔市2023-2024学年重点中学小升初数学入学考试卷一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1．下面各式中，（）是方程．A．5×6＝30 B．4x−8 C．9x−15＝43 D．5x＋6＜32．如图是公园三种花卉数量统计图，下列四幅条形统计图中，能正确反映三种花卉数量之间关系的统计图是（）A． B．C． D．3．钟面上秒针从数字“1”走到数字“2”，经过了（）。A．1分 B．1秒 C．5秒4．10千克面粉用去千克，还剩下（）千克。A．

B．5 C．5．孙爷爷今年a岁，张伯伯今年(a-20)岁，过X年后，他们相差()岁．A．20 B．X+20 C．X-20二、填空题。(每小题2分，共28分）6．一个正整数A，如果让它缩小到原来的，用A×（____）表示．7．小华今年1月1日把积蓄下来的零用钱50元存入银行，定期一年，准备到期后把利息和本金一起捐给希望工程，支援贫困山区的儿童。如果年利率按2.25%计算，利息税按20%计算，到明年1月1日小华可以捐赠给希望工程（______）元。8．一个长方体的棱长总和是48厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．9．6÷（）＝＝＝12∶（）＝（）。（填小数）10．图中AB：BC=1：1，AD：DE=2：1，则△ABD与△ACE的面积比是________。（填最简整数比）11．一辆公共汽车上原来有40人，到新源超市站时下车x人，又上车y人，现在这辆公共汽车上有_____人。12．男生人数是女生人数的，男生人数与女生人数的比是________：________．13．路程一定,速度和时间成（____）比例;时间一定,路程和速度成（____）比例。14．如图，正方体六个面上标着连续的整数，若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（______）。15．找出下列数的排列规律，在横线上填上适当的数。4，16，64，256，________，________。16．用小数表示下面的测量结果。（1）黑板的长度是4米20厘米，也就是（______）米。（2）铅笔长15cm7mm，也就是（_______）cm。（3）王红的体重是30千克400克，也就是（______）千克。（4）一本数学书的价格是6元7角5分，也就是（______）元。17．要在边长是4分米的正方形硬纸板上减去一个最大的圆,这个圆的半径是________分米,面积是________平方分米．18．—个等腰锐角三角形，相邻两个角的度数比是5:2,这个三角形的顶角是（______）度．19．一个布袋中有2个黄球，3个白球，5个红球。如果每次从布袋中取出一个球，摸到（______）球的可能性最小，至少摸出（______）个球才能保证摸到2个同色球。三、计算题。(每题6分，共18分)20．直接写出得数×2.4=

6.4÷10％=

40×2％=

0.06×100=-×=

25×1.25×32=

597×8≈

6287÷7≈21．解方程。（1）25%x＝125（2）x＋60%x＝28（3）x－40%x＝12022．用简便方法计算．10.25＋5.89＋0.75＋4.11÷8＋×四、按要求画图。(每题7分，共14分)23．按下列要求在方格中画出图形B和图形C．1.图形A向右平移3格得到图形B．2.图形A绕直角顶点O逆时针旋转90°得到图形C．24．（1）画出△OAB先向右平移3格，再向上平移1格后的图形．（2）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的图形．五、解答题。(每小题5分，共30分）25．A，B两地相距105千米，甲、乙两人分别骑车从A，B两地同时相向出发，甲速度为每小时40千米，出发后1小时45分钟相遇，然后甲、乙两人继续沿各自方向往前骑。在他们相遇3分钟后，甲与迎面骑车而来的丙相遇，而丙在C地追上乙。若甲以每小时20千米的速度，乙以每小时比原速度快2千米的车速，两人同时分别从A，B出发相向而行，则甲、乙二人在C点相遇，问丙的车速是多少？26．近日，江北某楼盘二期的开盘均价是12600元/m2，比一期开盘均价涨了5%，一期开盘均价是多少？27．如图是张老师2018年支付宝的支出情况．（1）第二季度，老师支付宝平均每月支出800元，那么六月份支出元，并把统计图补充完整．（2）张老师六月份支付宝支出比五月份多%，四月份支出占第二季度的%．28．只列式不计算。（1）王庄煤矿厂去年产煤250万吨,今年比去年增产25万吨,增产百分之几?（2）一本故事书原价25元,现在每本按原价的九折出售,现价多少元?（3）工程队修一条公路,已经修好了15千米,是未修好的30%,这条公路全长多少千米?29．根据下面的描述，在动物园示意图上标出各个馆的位置，并填空．①动物园大门位于（5，0），向北走100m，到达熊猫馆．海洋馆位于（）．②大象馆位于（10，3）．③狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等．鹿苑位于（1，8），画出鹿苑到大门的路线．30．甲、乙两地相距352千米.甲、乙两汽车从甲、乙两地对开.甲车每小时36千米,乙车每小时行44千米.乙车因事,在甲车开出32千米后才出发.两车从各自出发起到相遇时,哪辆汽车走的路程多?多多少千米?

参考答案一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1、C【解析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．【详解】A、5×6=30，只是等式，不含有未知数，不是方程；B、4x﹣8，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；C、9x﹣15=43，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；D、5x+6＜3，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．故选C．2、D【分析】由扇形统计图可知，三种花卉数量之间关系是：白色和黑色的和等于灰色的，且黑色的多余白色的；【详解】A、黑色和白色部分相同了，不符合；B、黑色和白色部分的和比灰色的少，不符合；C、黑色和白色部分的和比灰色的多，不符合；D、只有选项D符合情况；3、C【分析】钟面上从1到2有5个小格，秒针走5个小格是5秒。【详解】钟面上秒针从数字“1”走到数字“2”，经过了5秒。故答案为：C【点睛】本题考查了时分秒的认识，1分＝60秒。4、A【分析】根据面粉总重量＝用去的面粉重量＋剩下的面粉重量，求解本题。【详解】10－＝（千克），所以还剩下千克。【点睛】本题中的表示面粉用去千克，而不是用去面粉重量的，不要用10×来表示用去面粉的重量。5、A【解析】孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a-20）岁，a>a-20，所以今年他们相差a-（a-20）=20岁，那么X年后，他们仍然相差20岁．故选A．二、填空题。(每小题2分，共28分）6、【解析】略7、50.9【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息，再把利息看成单位“1”，实得利息是总利息的1－20%，用乘法就可以求出实得利息；最后拿到的钱是缴纳利息税后的利息＋本金，由此解决问题。【详解】50×2.25%×1＝1.125（元）1.125×（1－20%）＝1.125×80%＝0.9（元）50＋0.9＝50.9（元）答：到明年1月1日小华可以捐赠给希望工程50.9元。故答案为：50.9【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），利息税＝利息×20%，本息＝本金＋税后利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。8、94,60【解析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知棱长总和是72厘米，48÷4=12厘米，长、宽、高的和是12厘米．已知长、宽、高是三个连续自然数，因为连续自然数相差1，12÷3=4；长是4+1=5、高是4﹣1=3，所以长、宽、高分别是5厘米，4厘米，3厘米．然后根据长方体的表面积和体积公式，把数据代入公式解答．解：长、宽、高的和：48÷4=12（厘米）宽是：12÷3=4（厘米）长是：4+1=5（厘米）高是：4﹣1=3（厘米）表面积：（5×4+5×3+4×3）×2=47×2=94（平方厘米）答：这个长方形的表面积是94平方厘米.体积是：5×4×3=60（立方厘米）答：这个长方体的体积是60立方厘米．9、8；18；16；0.75【分析】根据分数的基本性质的分子、分母都乘6就是；根据分数与除法的有关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；3÷4＝0.75；根据比与分数的关系＝3∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12：16.【详解】6÷8＝＝＝12∶16＝0.75。故答案为：8；18；16；0.75【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。10、1:3【分析】三角形的面积=底×高÷2，因为AB：BC=1：1，观察图可知，△ABD和△BDC高相等，所以它们的面积也相等，又因为AD：DE=2：1，△ACD和△DCE的高相等，则S△ACD：S△DCE=2：1，因为S△ACD=S△ABD+S△BCD，S△ACE=S△ACD+S△DCE，由此可以求出△ABD与△ACE的面积比，据此列式解答。【详解】因为AB：BC=1：1，所以S△ABD：S△BCD=1：1，又因为AD：DE=2：1，所以S△ACD：S△DCE=2：1，因为S△ACD=S△ABD+S△BCD，S△ACE=S△ACD+S△DCE，所以S△ABD：S△ACE=1：3。故答案为：1：3。11、(40﹣x+y)【分析】用原来的人数减掉下车人数，再加上上车人数即可。【详解】40﹣x+y答：现在这辆公共汽车上有(40﹣x+y)人。故答案为：(140﹣x+y)【点睛】本题主要考查用字母表示数，关键根据题意，利用关系式做题。12、45【详解】略13、反正【解析】略14、39【分析】由这三个数字4、5、7，可找出符合条件的三组整数分别为2、3、4、5、6、7和3、4、5、6、7、8和4、5、6、7、8、9接下来根据题意“相对的两个面上所标之数的和相等”对上一步得到的三组整数进行分析，即可得到最终答案【详解】正方体的六个面上分别标着六个连续的整数，其中三个是4、5、7，这六个数有三种情况：2、3、4、5、6、7和3、4、5、6、7、8和4、5、6、7、8、9。根据“相对的两个面上所标之数的和相等”可知只有4、5、6、7、8、9符合题意，所以这六个整数的和为4＋5＋6＋7＋8＋9＝39。故答案为：39【点睛】本题主要考查正方体的认识，解题的关键是找出符合题意的一组数据。15、10244096【分析】由题意可知：4＝4×1；16＝4×4；64＝16×4；256＝64×4……；由此可知后一个数等于前一个数乘以4；据此解答即可。【详解】由分析可得，256×4＝1024；1024×4＝4096故答案为：1024，4096【点睛】本题主要考查了数字排列的规律，关键是要认真分析题中的数据，找出它们之间的规律进行解答。16、4.215.730.46.75【分析】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。【详解】（1）把4米20厘米换算为米，先把20厘米换算为米，用20除以进率100，然后加上4；（2）把15cm7mm换算为厘米，先把7毫米换算为厘米，用7除以进率10，然后加上15；（3）把30千克400克换算为千克，先把400克换算为千克，用400除以进率1000，然后加上30；（4）把6元7角5分换算为元，先把5分换算为元，用5除以进率100，然后把7角换算为元，用7除以进率10，最后把三个数相加，为6.75元。17、212.56【解析】略18、30【详解】略19、黄4【详解】略三、计算题。(每题6分，共18分)20、2.1；64；0.8；6；1000；4800；900【详解】略21、（1）x＝500（2）x＝30（3）x＝200【分析】根据等式的性质解方程即可，（1）方程两边同时÷25%；（2）（3）先将方程左边的x合起来再解方程。【详解】（1）25%x＝125解：25%x÷25%＝125÷25%x＝500（2）x＋60%x＝28解：x＝28x÷＝28÷x＝30（3）x－40%x＝120解：0.6x＝1200.6x÷0.6＝120÷0.6x＝200【点睛】本题考查了解方程，方程两边同时乘或除以相同的数（0除外），方程依然成立。22、21【详解】略四、按要求画图。(每题7分，共14分)23、【解析】略24、【解析】略五、解答题。(每小题5分，共30分）25、千米/小时【分析】根据题意，画简单线段图如下：第一次甲乙两人在D处相遇，相遇时甲走的路程为AD，乙走的路程为BD；甲、丙在E处相遇，此时乙已走到F处；则乙走FC用的时间与丙走EC用的时间相同。据此解答即可。【详解】1小时45分钟＝1.75小时乙原来的速度为：105÷1.75－40＝20（千米/小时）甲、乙两人相遇时甲走的路程AD＝40×1.75＝70（千米）3分钟＝0.05小时甲、丙相遇时甲离A地距离为：40×（1.75＋0.05）＝40×1.8＝72（千米）甲、丙相遇时甲离乙的距离为：（40＋20）×0.05＝60×0.05＝3（千米/小时）甲、丙相遇时乙离A地为：105－20×（1.75＋0.05）＝105－20×1.8＝69（千米）C点离A点的距离为：20×[105÷（20＋20＋2）]＝20×[105÷45]＝20×2.5＝50（千米）乙从甲、丙相遇时到C地的时间为：（69－50）÷20＝19÷20＝0.95（小时）0.95小时也就是丙追上乙的时间；而丙追乙走的路程为＝甲、丙相遇时甲离A地距离－C地离A地的距离＝72－50＝22（千米）丙的车速是：22÷0.95＝（千米/小时）答：丙的车速是千米/小时。【点睛】乙从F到C和丙从E到C用的时间相同。26、12000元/m2【分析】一期开盘均价是单位“1”，先求出二期开盘均价占一期开盘均价的百分比，用二期开盘均价÷对应百分率即可。【详解】12600÷（1＋5%）＝12600÷1.05＝12000（元/m2）答：一期开盘均价是12000元/m2。【点睛】关键是确定单位“1”，求单位“1”，用部分÷部分对应百分率。27、（1）如图：1050（2）401【解析】（1）如图：800×3﹣600﹣750＝2400﹣600﹣750＝1050（元）答：张老师六月份支付宝支出为1050元．（2）（1050﹣750）÷750＝300÷750＝40%600÷（800×3）＝600÷2400＝0.1＝1%答：张老师六月份支付宝支出比五月份多40%，四月份支出占第二季度的1%．故答案为1050；40；1．28、（1）25÷250×100%（2）25×90%（3）15÷30%+15【解析】略29、8；1作图如下：【分析】（1）根据用数对表示物体位置的方法，可知动