北师大版初中数学章节知识总汇

北师大版初中数学章节知识结构

七年级上

章节知识点

生

活圆柱:底面是圆面，侧面是曲面

1.柱体V

中［棱体：底面是多边形，侧面是正方形或长方形

第

的

一

立

节

体Q1fctt〃［圆锥：底面是圆面，侧面是曲面

2.锥体I

几［棱锥:底面是多边形，侧面都是三角形

何

3.球体：由球面围成的(球面是曲面)

4.几何图形是由点、线、面构成的。

①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面

第

有平面和曲面；②面与面相交得到线：③线与线相交得到点。

二

节5.棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做梭。

展6.侧棱：相邻两个侧面的交线叫做刎棱，所有侧棱长都相等。

第

开

一棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。

与7.

章

折8.根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它

叠们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……

丰

富9.长方体和正方体都是四棱柱。

的10.圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

第

图11.圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。

三

形

节12.设一个多边形的边数为n(n23,且n为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)

世条；可以把边形成个三角形；这个边形共有妁S条对角线。

截n(n-2)n

界

一2

个13.圆上两点之间的部分叫做弧，弧是一条曲线.

几

何14.扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。

体15.凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。

第

四

节

从

体

三

的

形

个

状

方

向

看

物

章节知识点

‘正整数（如：1,2,3…）

整数零（0）

有

第理负整数（如:1,2,3…）

数

节有理数

'正分数（如:3，；，5.3,3.8…）

分数负分数（如:」，-1,-2.3,-4.8…）

I23

※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。

第

数※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所

二

轴

节有的点都表示有理数）

※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这

两个数互为相反数。（0的相反数是0）

※在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。

第0数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的

二左边。

绝

章※绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a

对

有

值的绝对值记作|a|。

理※正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数：0的绝对值是0。

数

及a(a>0)____越来越太___〉

a(a>0)i___ii

其\a\<0(。=0)或।।।।

-a(a<Q)-3-2-10123

运

有-a(a<0)

理

第

算

数

四※绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；

加

节互为相反数的两数（除。外）的绝对值相等；

法

任何数的绝对值总是非负数，即|a|）0

※比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下：

①先求出两个数负数的绝对值；②比较两个绝对值的大小；

③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。

有

理

第※绝对值的性质：

数

五①对任何有理数a,都有|a|20.②若|a|=0,则|a|=0,反之亦然.

减

节③若|a|=b,则a=±b.④对任何有理数a,都有|a|=1a|

法

※有理数加法法则：①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。②异号两

数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大

数的绝对值减去较小数的绝对值。③一个数同0相加，仍得这个数。

第

加

六※加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。

减

节0灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：①互为相反的两个数，可以

混

有

合先相加；②符号相同的数，可以先相加；③分母相同的数，可以先相加；④几个数

理

运

数相加能得到整数，可以先相加。

算

的

第

数。

相反

数的

这个

加上

等于

数，

一个

减去

法则：

数减法

七※有理

号（变

质符

的性

减数

改变

；②

符号

运算

改变

”：①

两“变

注意

算时

法运

数减

节0有理

）

反数

有乘为相

法

，

是说

，也就

变换

不能

位置

数的

与减

减数

”：被

“不变

一个

注意

算时

法运

数减

理有理

数

律。

交换

没有

减法

的

：

步骤

算的

合运

法混

加减

数的

0有理

法则

的减法

有理数

，应由

减法

，若有

式中

个算

在一

和。

代数

号的

略加

成省

第①写

合律简

、结

换律

法交

则，加

加法

利用

；②

括号

号和

略加

再省

然后

法，

为加

八转化

算。

节化计

除

变

减数应