2013军考模拟题(四)

学大教育个性化辅导中心XueDaPersonalizedEducationPAGE7/7军考模拟题（四）一、（36分）本题共有9小题，每个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个结论是正确的。把正确结论代号写在题后的括号内，选对得4分，不选、错选或选出的代号超过一个（不论是否都写在括号内），一律得0分。1.设全集U=R，M={x|-2≤x≤2}，N={x|x<1}，则（CUM）∩N等于（）A．{x|x<-2}B.{x|-2<x<1}C.{x|x<1}D.{x|-2≤x<1}2．函数y=x2+(x≤－)的值域是()A.(－∞,－ B.［－,+∞C.［,+∞ D.(－∞,－］3．已知向量的夹角为，且,，在ABC中，D为BC边的中点，则（） A．1 B．2C．3 D．44．命题“存在”的否定是 （） A．存在＞0 B．不存在＞0 C．对任意 D．对任意＞05．设a>b,则下列不等式成立的是（）A．> B．log>log C．< D．2>26．已知直线和平面，那么的一个充分条件是（） A．存在一条直线，且B．存在一条直线，且 C．存在一个平面，且D．存在一个平面，且侧视图1俯视图正视图第8题图7．已知[x]表示不超过实数x侧视图1俯视图正视图第8题图已知x0是函数f(x)=lnx-的零点，则等于（） A．1 B．2 C．3 D．48．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A.2 B.1 C. D. 9．设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图像为() （32分）本题共有8个小题，每个小题4分。只要求写出结果。1．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品．产品数量之比依次为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，已知A种型号产品共抽取了16件，那么此样本的容量n＝．2.设实数x,y满足，则点在圆面内部的概率为.3．设函数，则函数的最小值为。4．已知抛物线焦点F恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点则该双曲线的渐近线方程为.5．由9个正数组成的矩阵中，每行中的三个数成等差数列，且，，成等比数列.给出下列结论：①第2列中的，，必成等比数列；②第１列中的、、不成等比数列；③；④若这9个数之和等于9，则．其中正确的序号有（填写所有正确结论的序号）．6．过点P(3,7)做圆的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为．7.如果x2＋y2=1,则3x－4y的最大值是8.设x1、x2为方程4x2－4mx+m+2=0的两个实根，当m=_________时，x12+x22有最小值_________.（18分）本题共两个小题，每个小题9分。若，试求：的值．已知定义在R上的函数,(其中)的周期为,当时,f(x)有最大值4.(1)求函数f(x)的表达式;(2)设不相等的两个实数,且求的值（12分）已知数列为等比数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）证明（12分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为求：（1）甲恰好击中目标2次的概率；（2）乙至少击中目标2次的概率；（3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率（12分）已知上是减函数，且。（1）求的值，并求出和的取值范围。（2）求证。（3）求的取值范围，并写出当取最小值时的的解析式。（14分）如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为的中点.ADBCA1B1ADBCA1B1C1D1（第七题）EF（2）求三棱锥的体积.（14分）椭圆C1：=1(a>b>0)的左右顶点分别为A、B.点P双曲线C2：=1在第一象限内的图象上一点，直线AP、BP与椭圆C1分别交于C、D点.若△ACD与△PCD的面积相等．（1）求P点的坐标；（2）能否使直线CD过椭圆C1的右焦点，若能，求出此时双曲线C2的离心率，若不能，请说明理由.军考模拟题（四）答案选择题1．A2．B３．A４．D５．D６．C７．B８．B９．B填空题1.80；2.；3.；4.y=；5.①③；6.；7.5；8.-1,解：∵的周期为12，而，∴，∴原式．解：（1）（2）若四、（I）解：设等差数列的公差为d.由即d=1.所以即（II）证明因为，所以五、解：（1）甲恰好击中目标2次的概率为 （2）乙至少击中目标2次的概率为（3）设乙恰好比甲多击中目标2次为事件A，乙恰好击中目标2次且甲恰好击中目标0次为事件B1，乙恰好击中目标3次且甲恰好击中目标1次为事件B2，则A=B1+B2，B1，B2为互斥事件P（A）=P（B1）+P（B2）所以，乙恰好比甲多击中目标2次的概率为六、解：（1）（2）（3）七、解：（1）连接与交于点，连接因为为的中点，为的中点.所以又平面，平面所以平面8分（2）由于点到平面