小学数学人教版六年级下册《5.1鸽巢问题》课件

数学人教版六年级下鸽巢原理(例1、2)5.1学习目标：1.初步了解“鸽巢原理”，会用鸽巢原理解决简单的实际问题。

2.经历“鸽巢原理”的探究过程，通过操作、说理等活动发展我们的类推能力和概括能力，形成比较抽象的数学思维。

3.通过介绍德国数学家狄利克雷及对“鸽巢原理”的实际应用，感受数学的魅力。扑克牌小魔术1.闭上眼睛任意取出5张扑克牌2.闭上眼睛任意取出14张扑克牌至少有两张是同一花色至少有一对4只鸽子飞到3个鸽笼里，不管怎么飞总有一个鸽笼里至少有2只鸽子。总有至少2.1.12.2.03.1.04.0.0列举法5只鸽子要飞到4个鸽笼里，不管鸽子怎么飞，总有一个鸽笼里至少有（）只鸽子。1.拿出2号探究记录单，用列举法写一写，画一画自主探究2.要做到有序排列，不重复，不遗漏5只鸽子要飞到4个鸽笼里，不管鸽子怎么飞，总有一个鸽笼里至少有（）只鸽子。22.1.1.12.2.1.03.1.1.03.2.0.04.1.0.05.0.0.05只鸽子要飞到4个鸽笼里，不管鸽子怎么飞，总有一个鸽笼里至少有（）只鸽子。数形结合2100只鸽子要飞到8个笼子里，不管鸽子飞到哪个鸽笼里，总有一个鸽笼里至少有（）只鸽子（用列举法研究）至少数平均分今天，我们研究的问题是：总有一个笼子里至少有几只鸽子的问题(分到鸽子数最多的笼子里至少有几只鸽子的问题），至少有几只这个数量叫做至少数，怎样分鸽子才能很容易的找到至少数呢？2.1.12.2.03.1.04.0.0下面那种分法最接近平均分2.1.14÷3=1……1

1+1=22.1.1.12.2.1.03.1.1.03.2.0.04.1.0.05.0.0.0下面那种分法最接近平均分2.1.1.15÷4=1……1

1+1=2假设法鸽子数鸽笼数总有一个鸽笼里至少有几只鸽子656÷5=1……11+1=2鸽子数鸽笼数总有一个鸽笼里至少有几只鸽子656÷5=1……11+1=275鸽子数鸽笼数总有一个鸽笼里至少有几只鸽子656÷5=1……11+1=2757÷5=1……2鸽子数鸽笼数总有一个鸽笼里至少有几只鸽子656÷5=1……11+1=2757÷5=1……2鸽子数鸽笼数总有一个鸽笼里至少有几只鸽子656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+鸽子数鸽笼数总有一个鸽笼里至少有几只鸽子656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2鸽子数鸽笼数总有一个鸽笼里至少有几只鸽子656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=285鸽子数鸽笼数总有一个鸽笼里至少有几只鸽子656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……3鸽子数鸽笼数总有一个鸽笼里至少有几只鸽子656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……31+1=2鸽子数鸽笼数总有一个鸽笼里至少有几只鸽子656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……31+1=295鸽子数鸽笼数总有一个鸽笼里至少有几只鸽子656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……31+1=2959÷5=1……4鸽子数抽屉个数总有一个笼子里至少有几只鸽子656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……31+1=2959÷5=1……41+1=2鸽子数鸽笼数总有一个鸽笼里至少有几只鸽子656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……31+1=2959÷5=1……41+1=2510鸽子数鸽笼数总有一个鸽笼里至少有几只鸽子656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……31+1=2959÷5=1……41+1=25

10÷5=210鸽子数鸽笼数总有一个鸽笼里至少有几只鸽子656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……31+1=2959÷5=1……41+1=252=210÷5=210鸽子数鸽笼数总有一个鸽笼里至少有几只鸽子656÷5=1……11+1=2757÷5=1……21+1=2858÷5=1……31+1=2959÷5=1……41+1=25

2=25

2+1=310÷5=21011如果正好分完，至少数等于商。把鸽子放进鸽笼里，如果平均分后有剩余，那么总有一个鸽笼里至少有“商+1”只；把9个苹果分到6个抽屉里，总有一个抽屉里至少有几个苹果？9÷6=1……31+1=2抽屉原理狄里克雷把放进抽屉里，如果平均分后有剩余，那么总有一个抽屉里至少放“商+1”个；物体如果正好分完，至少数等于商。鸽子数÷鸽笼数=商……余数抽屉数苹果数÷=商……余数集合数待分物体数÷=商……余数abkc÷=……有余数：至少数=k+1整除：至少数=Ka÷b=k……c扑克牌小魔术里的秘密1.任意取出5张扑克牌,至少有两张是同一花色2.任意取出14张扑克牌，至少有一对5÷4=1……11+1=214÷13=1……11+1=2把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？7÷3=2……12+1=3把8本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？8÷3=2……22+1=3100只鸽子要飞到8个笼子里，不管鸽子飞到哪个鸽笼里，总有一个鸽笼里至少有（）只鸽子。100÷8=12……412+1=1313难题找到方法解决难题化繁为简利用方法鸽巢原理与电脑算命

“电脑算命”看起来挺玄乎，只要你报出自己的出生年月日和性别，一按按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子，其实这充其量不过是一种电脑游戏而已，我们用数学上的鸽巢原理很容易说明它的荒谬。“电脑算命”不过是把人为编好的算命语句象中药柜那样事先分别一一存放在各自的柜子里，谁要算命，根据出生年月日性别的不同的组合