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数学七年级上册浙教版第6章图形的初步认识余角和补角

余角和补角12比萨斜塔

互为余角(互余):

如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。∠1、∠2互为余角即：∠1是∠2的余角，或∠2是∠1的余角13比萨斜塔

互为补角(互补):如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。

∠1、∠3互为补角即：∠1是∠3的补角,或∠3是∠1的补角.

∠α∠α的余角∠α的补角5°85°175°32°58°148°45°45°135°77°13°103°x°90°-x°180°-x°同一个锐角的补角比它的余角大90°

互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。

如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？1243补角性质：等角的补角相等因为∠1=∠3,所以180°－∠1=180°－∠3,即：∠2=∠4.（这里用到了：等量减等量，差相等）所以∠2=180°－∠1，∠4=180°－∠3.解：因为∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°,

如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1234余角性质：等角的余角相等例1如图，点A,O,B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？解：因为点A,O,B在同一条直线上，所以∠AOC和∠BOC互为补角。又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以所以，∠COD和∠COE互为余角，同理∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE也互为余角。东西北南O（1）正东，正南，正西，正北

（2）西北方向:________

西南方向:________

东南方向:________

东北方向:________

射线OAABCDOBOCOD45°射线OE射线OF射线OG射线OHEGFH45°45°45°O北南西东

（3）南偏西25°25°北偏西70°南偏东60°ABC射线OA射线OB射线OC70°60°甲地乙地乙地对甲地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指标2.把中心点和目的地用线连接起來3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度。北甲地乙地甲地对乙地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指标2.把中心点和目的地用线连接起來南例2如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又O●东南西北●A60°●B

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