4.3指数函数与对数函数的关系 教案（表格式）_第1页
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文档简介

指数函数和对数的关系课题指数函数与对数函数的关系课型新课主备人上课老师上课时间教学目标同学通过观看和类比函数图像，体会两种函数的单调性差异.教学重点指数函数与对数函数内在联系教学难点反函数概念的理解教学预备学法：通过图像，理解对数函数与指数函数的关系.教学过程集备修正1．复习（1）函数的概念（2）用列表描点法在同一个直角坐标点中画出的函数图像.`…－3－2－10123……1248……－3－2－10123……1248…图像如下：yyx0x0探究：在指数函数中，为自变量，为因变量，假如把当成自变量，当成因变量，那么是的函数吗？假如是，那么对应关系是什么？假如不是，请说明理由.引导同学通过观看、类比、思考与沟通，得出结论.在指数函数中，是自变量，是的函数（），而且其在R上是单调递增函数.过轴正半轴上任意一点作轴的平行线，与的图像有且只有一个交点.由指数式与对数式关系，，即对于每一个，在关系式的作用之下，都有唯一的确定的值和它对应，所以，可以把作为自变量，作为的函数，我们说.从我们的列表中知道，是同一个函数图像.2．引出反函数的概念（只让同学理解，加宽同学视野）当一个函数是一一映射时，可以把这个函数的因变量作为一个新的函数自变量，而把这个函数的自变量作为新的函数的因变量，我们称这两个函数为反函数.由反函数的概念可知，同底的指数函数和对数函数互为反函数.如的反函数，但习惯上，通常以表示自变量，表示函数，对调中的，这样是指数函数的反函数.以后，我们所说的反函数是对调后的函数，如的反函数是.同理，＞1）的反函数是＞0且.课堂练习：求下列函数的反函数（1）（2）归纳小结：1.今日我们主要学习了什么？2．你怎样理解反函数？课后思考：（供学有余力的同学练习）我们知道＞0与对数函数＞0且互为反函数，探究下列问题.1．在同一平面直角坐标系中，画出的图像，你能发觉这两个函数有什么样的对称性吗？2．取图像上的几个点，写出它们关于直线的对称点坐标，并推断它们是否在的图像上吗？为

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