二轮复习专题七用数学方法解决物理问题课件（37张）

第一部分专题整合提升专题七用数学方法解决

物理问题专题复习定位解决问题本专题主要是应用数学知识和方法解决物理问题，考查分析、归纳和推理能力，对数学能力的要求较高。高考重点应用数学方法处理物理问题的能力具体要求为：(1)能根据具体的物理问题列出物理量之间的关系，能把有关的物理条件用数学方程表示出来。(2)在解决物理问题时，往往需要经过数学推导和求解；求得结果后，有时还要用图像或函数关系把它表示出来；必要时还应对数学运算的结果做出物理上的解释。(3)能够运用几何图形、函数图像解决物理问题，能够对物理规律、状态和过程在理解的基础上用合适的图像表示出来，会用图像来处理物理问题。高中物理解题常见的数学思想方法包括估算法、几何法、函数法、比值法、图解法、极值法、微元法、归纳法、特殊值法、极限分析法、分类讨论法等，经常要用到的数学知识包括平面几何、函数图像、解三角形、不等式、数列、微积分初步等。题型难度本专题选择题和计算题都可涉及；选择题一般考查某一数学方法的应用，难度中等；计算题主要考查应用数学知识分析、解决物理问题的能力，题目难度较大。高考题型目录CONTENTS///////专题限时训练///////高考题型2应用三角函数分析物理问题 高考题型1应用正、余弦定理和几何图形解决物理问题高考题型3应用函数表达式或者图像解决物理问题高考题型4数学方程式和归纳法的应用高考题型1应用正、余弦定理和几何图形解决物理问题A高考题型2应用三角函数分析物理问题 【例2】

(2021·湖北省部分重点中学期末联考)一名同学把箱子从圆弧形的坡底缓慢地推到坡顶，该同学作用在箱子上的推力方向和箱子的运动方向始终相同。箱子可视为质点，且箱子和坡面之间的动摩擦因数不变，该同学在推动箱子的过程中，下列说法正确的是(

)A.推力一直减小B.推力一直增大C.坡对箱子的作用力一直减小D.坡对箱子的作用力一直在增大图2D高考题型3应用函数表达式或者图像解决物理问题【例3】

真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出。求运动过程中 (1)小球受到的电场力的大小及方向； (2)小球的最小速度的大小及方向。数列是高中数学的一个重点，日常生活中的很多实际问题都可以利用数列知识进行求解，物理情境中也有很多问题与数列有关。某一复杂物理过程中如果同一物理情境重复出现，往往会涉及数学归纳法和数列知识的应用。高中物理涉及的数列知识主要有等差数列、等比数列、通项公式和前n项和公式的应用等。解题的基本思路分三步：第一步，逐个分析开始阶段的几个物理过程；第二步，利用数学归纳法寻找变化物理量的通项公式；第三步，应用数列知识分析求解。高考题型4数学方程式和归纳法的应用【例4】

(2021·宁夏吴忠市4月二模)如图3所示，倾角θ＝30°的固定斜面与水平地面在B点平滑连接。质量M＝9.0kg的滑块静止在水平地面上，滑块与地面之间的动摩擦因数μ＝0.25。现将质量m＝1.0kg的光滑小球从斜面上A点由静止释放，A点距水平地面的高度为H＝5.0m。已知小球与滑块间的碰撞是弹性碰撞，g取10m/s2。(1)求小球由A下滑至B过程所受支持力的冲量大小I；(2)小球与滑块第一次碰撞后返回斜面最大高度为3.2m，求第一次碰后滑块的速度大小vM1；(3)求小球与滑块发生第n次碰撞后，滑块滑行的距离xn。图3(2)小球到达B点时v1＝at＝10m/s设小球与滑块第一次碰后反弹速度大小为vm1，滑块速度大小为vM1，有题干题干【拓展训练】

(2021·1月湖南普通高校招生适应性考

试，14)如图4，一滑板的上表面由长度为L的水平

部分AB和半径为R的四分之一光滑圆弧BC组成。滑

板静止于光滑的水平地面上。物体P(可视为质点)置

于滑板上面的A点，物体P与滑板水平部分的动摩擦因数为μ(μ<1)。一根长度为L、不可伸长的细线，一端固定于O′点，另一端系一质量为m0的小球Q。小球Q位于最低点时与物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至与O′同一高度(细线处于水平拉直状态)，然后由静止释放，小球Q向下摆动并与物体P发生弹性碰撞(碰撞时间极短)。设物体P的质量为m，滑板的质量为2m。图4在最低点对小球Q由牛顿第二定律可得联立解得T＝3m0g(2)小球Q和物体P发生弹性碰撞，则动量守恒和机械能守恒，因此m0vQ＝m0vQ′＋mv0，物体P能够从C点飞出，则有水平方向动量守恒mv0＝mv1＋2mv1二者从相对运动到P上升至最大高度的过程中，由能量守恒定律得(3)要求物体P相对地面有向右运动的速度，则P要滑到曲面上再返回运动。物体P相对滑板反方向运动过程中，可知当P再次回到B点时两者速度最大，此时P有向右运动的速度即可，选向左为正方向，则有mv0＝2mv板＋mvP（限时：30分钟）1.(2021·湖北武汉市四月调研)某质点做匀加速直线运动，经过时间t速度由v0变为kv0(k>1)，位移大小为s。则在随后的4t内，该质点的位移大小为(

)A2.如图1所示是一旅行箱，它既可以在地面上推着行走，也可以在地面上拉着行走。已知该旅行箱的总质量为15kg，一旅客用斜向上的拉力拉着旅行箱在水平地面上做匀速直线运动，若拉力的最小值为90N，此时拉力与水平方向间的夹角为θ，重力加速度大小为g＝10m/s2，sin37°＝0.6，旅行箱受到地面的阻力与其受到地面的支持力成正比，比值为μ，则(

)DA.μ＝0.5，θ＝37° B.μ＝0.5，θ＝53°C.μ＝0.75，θ＝53° D.μ＝0.75，θ＝37°图13.(2021·河南驻马店市第一学期期末)如图2所示，间距为L＝0.5m的两条平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.2T，轨道左侧连接一阻值为R＝1Ω的定值电阻。垂直导轨的导体棒ab在水平外力F的作用下沿导轨运动，并始终与导轨接触良好。t＝0时刻，导体棒从静止开始做匀加速直线运动，力F随时间t变化的规律如图乙所示。已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5，导体棒和导轨的电阻均不计。取g＝10m/s2，求：(1)导体棒的加速度大小；(2)导体棒的质量。图2答案

(1)5m/s2

(2)0.1kg解析

(1)设导体棒的质量为m，导体棒做匀加速直线运动的加速度为a，某时刻t，导体棒的速度为v，所受的摩擦力为f，则导体棒产生的电动势E＝BLv导体棒受到的安培力F安＝BIL由牛顿第二定律F－F安－f＝ma由题意v＝at联立解得根据题图乙可知，0～10s内图像的斜率为0.05N/s解得a＝5m/s2。(2)由F－t图像纵截距可知ma＋f＝1.0N又f＝μmg解得m＝0.1kg。(1)带电粒子第三次经过OM时的坐标；(2)带电粒子第三次到达OM时经过的时间；(3)带电