辽宁省沈文新高考研究联盟2024-2025学年高三8月模拟数学试题数学试题

高三数学第PAGE秘密★启用前2024-2025（上）8月月度质量监测暨第零次诊断测试高三数学本试卷满分150分 考试时间120分钟命题人：陈建骐、林晓萍、刘光辉 校题人：刘梦娜、罗鑫、黄伟【命题单位：辽宁沈文新高考研究联盟】第Ⅰ卷选择题（共58分）一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M=0,1,2,3,4，N=1,3,5，P=M∩N.则A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知复数z=2+A．2 B．22 C．2 D．3．椭圆x2A．−14,0B．−2,0，C．0D．0,−24．把14个相同的球全部放入编号为1、2、3的三个盒内，要求盒内的球数不小于盒号数，则不同的放入方法种数为A．36B．45C．72D．1655．下图是一个圆台的侧面展开图，若两个半圆的半径分别是1和2，则该圆台的体积是A．7B．7C．7D．76．若函数fx为R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=2x−1，则A．−B．−C．−D．7．已知数列an满足a1=12A．25B．50C．99D．1008．声音是由物体振动产生的声波，我们听到的声音中包含着正弦函数．若某声音对应的函数可近似为f(x)=sinA．x=π2为B．3π2,0为C．fx在区间0,10D．fx在区间5π二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9．给出下列说法，其中正确的是A．数据0，1，2，4的极差与中位数之积为6B．已知一组数据x1,xC．已知一组数据x1D．已知一组不完全相同的数据x1,x2,⋯,xn的平均数为10．已知直线l经过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点，且与C交于A，B两点，以线段AB为直径的⊙D与CA．直线l的方程为4B．点D的坐标为7C．⊙D的周长为17D．直线4x+2y+9=0与11．已知函数fx=lnA．2B．2lnC．若x2xD．fx1=fx第Ⅱ卷非选择题（共92分）三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12．若α为锐角，sinα=4513．若向量a=3,3，b=−2,0，则14．在三棱锥D−ABC中，已知AB=BC=2，AC=23，DB=4，平面BCD⊥平面ABC，且DB⊥BC①DB⊥AC②平面DAB⊥平面ABC③三棱锥D−ABC④三棱锥D−ABC的外接球的表面积为32π四、解答题（本大题共5小题，共77分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．有4名同学下课后一起来到图书馆看书，到图书馆以后把书包放到了一起，后来停电了，大家随机拿起了一个书包离开图书馆，分别计算下列事件的概率．(1)恰有两名同学拿对了书包；(2)至少有两名同学拿对了书包；(3)书包都拿错了．16．如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上的点，过点C的直线VC垂直于圆O所在平面，D,E分别是VA,VC的中点.求证：(1)DE//平面ABC；(2)DE⊥平面VBC.17．已知函数fx(1)若a=12，求函数(2)若直线y=x−3与曲线y=fx18．已知双曲线C与双曲线x212−(1)求双曲线C的标准方程；(2)已知点D(2,0)，E，F是双曲线C上不同于D的两点，且DE·DF=0，DG⊥EF于点