人教版数学八年级下册19.2.1《正比例》说课稿

人教版数学八年级下册19.2.1《正比例》说课稿一.教材分析《正比例》是人教版数学八年级下册第19章第二节第一小节的内容。本节课主要介绍了正比例的概念、性质以及如何判断两个相关联的量之间成正比例。通过本节课的学习，使学生能够理解正比例的内涵，能够运用正比例的知识解决实际问题。二.学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了比例的基本概念，对比例有一定的认识。但部分学生对比例的概念理解不深入，对正比例的判断方法掌握不熟练。因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。三.说教学目标知识与技能目标：让学生掌握正比例的概念，理解正比例的性质，能够判断两个相关联的量之间是否成正比例。过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探索正比例的性质，培养学生的逻辑思维能力。情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。四.说教学重难点教学重点：正比例的概念及其性质。教学难点：如何判断两个相关联的量之间是否成正比例。五.说教学方法与手段教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣。教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，使抽象的数学概念更加形象直观。六.说教学过程导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考两个相关联的量之间成正比例的关系，激发学生的学习兴趣。探究正比例：让学生观察、分析实例，引导学生发现正比例的性质，归纳出正比例的定义。讲解与演示：通过多媒体课件和实物模型，详细讲解正比例的性质，让学生直观地理解正比例的概念。练习与巩固：设计一系列练习题，让学生运用正比例的知识解决问题，巩固所学内容。小组讨论：引导学生分组讨论，探讨如何判断两个相关联的量之间是否成正比例，培养学生的团队合作意识。总结与反思：对本节课的内容进行总结，使学生明确正比例的概念和性质，反思自己的学习过程，提高学习效果。七.说板书设计板书设计要简洁明了，突出正比例的核心内容。主要包括正比例的定义、性质以及判断方法。八.说教学评价课堂表现评价：关注学生在课堂上的参与程度、思考问题的深度、合作交流的能力等。练习题评价：通过对练习题的完成情况，评价学生对正比例知识的掌握程度。小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的表现，包括观点阐述、沟通交流、团队协作等。九.说教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的学习情况，调整教学策略，以提高教学效果。同时，关注学生在学习过程中的困惑和问题，及时进行解答和指导，确保学生能够扎实掌握正比例的知识。知识点儿整理：《正比例》这一节主要涉及以下几个知识点：正比例的概念：两个变量之间成正比例，指的是一个变量的值随着另一个变量的值的增大或减小而按一定的比例增大或减小。用数学语言描述，就是两个变量之间的比值保持不变。正比例的性质：在正比例关系中，两个变量的比值是恒定的。如果两个变量成正比例，那么它们的图像是通过原点的直线。在正比例关系中，当一个变量增加（或减少）一定的比例时，另一个变量也会增加（或减少）同样的比例。判断两个变量是否成正比例的方法：观察两个变量的变化趋势，看它们是否总是按照一定的比例变化。计算两个变量的比值，看它是否为常数。画出两个变量的图像，看是否为通过原点的直线。正比例的应用：解决实际问题中的比例问题，如计算商品的折扣、分析经济增长的速度等。正比例与反比例的关系：正比例和反比例是两种基本的比例关系。正比例是指两个变量的比值保持不变，而反比例是指两个变量的乘积保持不变。正比例的限制条件：在实际问题中，两个变量成正比例的关系往往有一定的限制条件，如在一定范围内成立、在特定情况下成立等。正比例与函数的关系：在数学中，正比例关系可以表示为函数形式y=kx（k为常数），这是一种特殊的一次函数。以上是本节课的主要知识点，理解并掌握这些知识点对于学生解决实际问题具有重要意义。同步作业练习题：判断以下两个量是否成正比例：小明的身高和他的鞋码。小华骑自行车的速度和她骑的时间。某商品的原价和它的折扣价。火车从北京到上海的行驶时间和它的速度。不成正比例，因为身高和鞋码之间没有固定的比例关系。不成正比例，因为速度和时间之间成反比例关系。成正比例，因为原价和折扣价之间成正比例关系。不成正比例，因为行驶时间和速度之间没有固定的比例关系。如果一个物体的质量是10kg，那么它的重力是多少？如果重力是9.8N，那么物体的质量是多少？物体的重力G=mg=10kg×9.8N/kg=98N；如果重力是9.8N，那么物体的质量m=G/g=9.8N/9.8N/kg=1kg。小刚跑步的速度是每分钟80米，他跑了30分钟，他一共跑了多少米？如果他每分钟跑步的速度增加到100米，他需要多少分钟才能跑完同样的距离？小刚跑步的总距离=80米/分钟×30分钟=2400米；如果他每分钟跑步的速度增加到100米，他需要的时间=2400米/100米/分钟=24分钟。一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，它行驶了2小时，它一共行驶了多少公里？如果汽车的速度减少到每小时50公里，它需要多少小时才能行驶同样的距离？汽车行驶的总距离=60公里/小时×2小时=120公里；如果汽车的速度减少到每小时50公里，它需要的时间=120公里/50公里/小时=2.4小时。某商品的原价是100元，商店给了它8折的折扣，求商品的折扣价是多少？如果商店给了它9折的折扣，商品的折扣价是多少？商品的折扣价=原价×折扣=100元×0.8=80元；商品的折扣价=原价×折扣=100元×0.9=90元。某工厂生产的产品数量和所需时间之间成正比例关系，如果工厂每天能生产100个产品，那么需要8天才能生产完600个产品。问如果工厂每天能生产120个产品，它需要多少天才能生产完720个产品？工厂生产的产品数量和所需时间之间成正比例，设需要的时间为t天，那么有100个产品/天×8天=600个产品，解得t=7.2天；如果工厂每天能生产120个产品，它需要的时间=720个产品/120个产品/天=6天。小刚做一道数学题，如果他每小时能做10道题，那么他需要8小时才能做完50道题。如果他每小时能做12道题，他需要多少小时才能做完同样的题目？小刚做题的数量和所需时间之间成正比例，设需要的时间为t小时，那么有10道题/小时×8小时=50道题，解得t=5小时；如果他每小时能做12道题，他需要的时间=50道题/12道题/小时=4.2小时。某商场举行促销活动，顾客购买的商品金额和所获得的折扣之间成正比例。如果顾客购买了200元的商品，商场给了它10%的折扣，求顾客实际支付的金额是多少？如果商场给了