高一数学教案

———高一数学教案高一数学教案1教学目标：1、理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化；2、渗透应用意识，培养归纳思维本领和逻辑推理本领，提高数学发现本领。教学重点：对数的概念教学过程：一、问题情境：1、（1）庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭、①取5次，还有多长？②取多少次，还有0、125尺？（2）假设20xx年我国国民生产总值为a亿元，假如每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是20xx年的2倍？抽象出：1、=？=0、125x=？2、=2x=？2、问题：已知底数和幂的值，如何求指数？你能看得出来吗？二、学生活动：1、讨论问题，探究求法、2、概括内容，总结对数概念、3、研究指数与对数的关系、三、建构数学：1）引导学生本身总结并给出对数的概念、2）介绍对数的表示方法，底数、真数的含义、3）指数式与对数式的关系、4）常用对数与自然对数、探究：⑴负数与零没有对数、⑵，⑶对数恒等式（教材P58练习6）①；②、⑷两种对数：①常用对数：②自然对数：、（5）底数的取值范围为；真数的取值范围为、四、数学运用：1、例题：例1、（教材P57例1）将下列指数式改写成对数式：（1）=16；（2）=；（3）=20；（4）=0、45、例2、（教材P57例2）将下列对数式改写成指数式：（1）；（2）3=—2；（3）；（4）（增补）ln10=2、303例3、（教材P57例3）求下列各式的值：⑴；⑵；⑶（增补）、2、练习：P58（练习）1，2，3，4，5、五、回顾小结：本节课学习了以下内容：⑴对数的定义；⑵指数式与对数式互换；⑶求对数式的值（利用计算器求对数值）、六、课外作业：P63习题1，2，3，4、高一数学教案2教学目标：（1）了解集合的表示方法；（2）能正确选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：掌握集合的表示方法；教学难点：选择恰当的表示方法；教学过程：一、复习回顾：1.集合和元素的定义；元素的三个特性；元素与集合的关系；常用的数集及表示。2.集合{1,2}、{（1,2）}、{（2,1）}、{2,1}的元素分别是什么？有何关系二、新课教学（一）.集合的表示方法我们可以用自然语言和图形语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不方便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫列举法。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3—x，x2+y2}，…；说明：1.集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的次序。2.各个元素之间要用逗号隔开；3.元素不能重复；4.集合中的元素可以数，点，代数式等；5.对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必需把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集N用列举法表示为例1.（课本例1）用列举法表示下列集合：（1）小于10的全部自然数构成的集合；（2）方程x2=x的全部实数根构成的集合；（3）由1到20以内的全部质数构成的集合；（4）方程组的解构成的集合。思考2：（课本P4的思考题）得出描述法的定义：（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号{}内。具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变动）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。一般格式：如：{x|x—3>2}，{（x,y）|y=x2+1}，{x|直角三角形}，…；说明：1.课本P5最终一段话；2.描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{（x,y）|y=x2+3x+2}与{y|y=x2+3x+2}是不同的两个集合，只要不引起误会，集合的代表元素也可省略，例如：{x|整数}，即代表整数集Z。辨析：这里的{}已包含“全部”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的`。例2.（课本例2）试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程x2—2=0的全部实数根构成的集合；（2）由大于10小于20的全部整数构成的集合；（3）方程组的解。思考3：（课本P6思考）说明：列举法与描述法各有优点，应当依据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。（二）.课堂练习：1.课本P6练习2；2.用适当的方法表示集合：大于0的全部奇数3.集合A={x|∈Z，x∈N