2024七年级数学上册第4章图形的认识周周清检测内容4.1-4.3新版湘教版

PAGEPAGE1检测内容：4.1～4.3得分________卷后分________评价________一．选择题(每小题3分，共24分)1．(慈利县期末)下面四个几何图形中，表示平面图形是(D)2．已知∠α＝37°，则∠α的余角度数是(A)A．53°B．63°C．143°D．133°3．如图所示，下列说法错误的是(B)A．∠DAO就是∠DACB．∠COB就是∠OC．∠2就是∠OBCD．∠CDB就是∠1eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4题图))4．如图，视察图形，下列结论中不正确的是(B)A．直线BA和直线AB是同一条直线B．图中有5条线段C．AB＋BD＞ADD．射线AC和射线AD是同一条射线5．如图的正方体纸巾盒，它的平面绽开图是(C)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7题图))6．下列说法：①经过一点有多数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为(C)A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，OD⊥AB于点O，若∠1＝∠2，则图中互补的角共有(A)A．5对B．4对C．3对D．2对8．点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若CE＝6，则AB的长为(D)A．18B．36C．16或24D．18或36二、填空题(每小题4分，共24分)9．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为__两点确定一条直线__．10．如图，记以点A为端点的射线条数为x，以点D为其中一个端点的线段的条数为y，则x－y的值为__－2__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12题图))11．一个几何体的表面绽开图如图所示，则此几何体是__四棱锥__.12．如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，∠MON的度数为__45°__.13．若一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数为__45__°.14．已知∠AOB＝80°，∠BOC＝50°，OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，则∠DOE＝__65°或15°__.三、解答题(共52分)15．(6分)如图，平面上有四个点A，B，C，D，依据下列语句画图：(1)画线段AB；(2)连接CD，并将其反向延长至E，使得DE＝2CD；(3)在平面内找到一点F，使F到A，B，C，D四点距离最短．eq\o(\s\up7(),\s\do5(题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(答图))解：(1)线段AB即为所求(2)如图所示，DE＝2DC(3)如图所示，点F即为所求16．(6分)如图所示，有一个圆柱形纸筒，一只虫子在点B处，一只蜘蛛在点A处，蜘蛛沿着纸筒表面打算偷袭虫子，那么蜘蛛想要最快地捉住虫子，应怎样走？eq\o(\s\up7(),\s\do5(题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(答图))解：如图所示，蜘蛛沿线段AB爬行，能最快地捉住虫子17．(9分)已知如图，∠AOB∶∠BOC＝5∶3，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE＝16°，求∠DOE的度数．解：设∠BOC＝3x°，则∠AOB＝5x°，∠AOC＝8x°，因为OE是∠AOC的平分线，所以∠COE＝eq\f(1,2)∠AOC＝4x°.因为∠BOE＝∠COE－∠COB，所以16°＝4x°－3x°，解得x＝16.因为OD是∠BOC的平分线，所以∠BOD＝eq\f(1,2)∠BOC＝1.5x°＝24°，所以∠DOE＝24°＋16°＝40°18．(9分)(蜀山区期末)如图，线段AB＝20cm，线段AB上有一点C，BC∶AC＝1∶4，点D是线段AB的中点，点E是线段AC的中点，求线段DE的长度．解：因为AB＝20cm，BC∶AC＝1∶4，所以BC＝4cm，AC＝16cm.因为点D是线段AB的中点，所以BD＝eq\f(1,2)AB＝10cm，所以CD＝BD－BC＝6cm.因为点E是线段AC的中点，所以CE＝eq\f(1,2)AC＝8cm，所以DE＝CE－CD＝2cm19．(10分)按下面的方法折纸，然后回答问题：(1)∠2是多少度的角？为什么？(2)∠1与∠3有何关系？(3)∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？解：(1)∠2是90°的角．如图，因为∠1＝∠AEC′，∠3＝∠FEC，所以∠1＋∠3＝∠AEC′＋∠FEC′.又因为∠1＋∠3＋∠AEC′＋∠FEC′＝180°，所以∠1＋∠3＝90°，即∠2＝90°(2)∠1与∠3互为余角，或∠1＋∠3＝90°(3)∠1与∠AEC互补，∠3与∠BEF互补．或∠1＋∠AEC＝180°，∠3＋∠BEF＝180°20．(12分)点O为直线AB上一点，在直线AB上侧任作一个∠COD，使得∠COD＝90°.(1)如图①，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，请问∠BOD与∠COE之间有怎样的倍数关系？并说明理由．(2)如图②，过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，求∠FOB＋∠EOC的度数；(3)在(2)的条件下，若∠EOC＝3∠EOF，求∠AOE的度数．解：(1)∠BOD＝2∠COE；理由如下：因为∠COD＝90°，所以∠BOD＋∠AOC＝90°.因为OE平分∠AOD，所以∠AOE＝eq\f(1,2)∠AOD.又因为∠BOD＝180°－∠AOD，所以∠COE＝∠AOE－∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOD－(90°－∠BOD)＝eq\f(1,2)(180°－∠BOD)－90°＋∠BOD＝eq\f(1,2)∠BOD.所以∠BOD＝2∠COE(2)因为OC为∠AOE的角平分线，OF平分∠COD，所以∠AOC＝∠COE，∠COF＝∠DOF＝45°，所以∠FOB＋∠EOC＝∠DOF＋∠BOD＋∠AOC＝4