2024年人教版九年级上册数学第八单元课后练习题（含答案和概念）

2024年人教版九年级上册数学第八单元课后练习题（含答案和概念）试题部分一、选择题：1.在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点对称的点是（）A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(3,2)2.下列函数中，是正比例函数的是（）A.y=2x+1B.y=x^2C.y=3xD.y=1/x3.已知等腰三角形的底边长为10，腰长为8，则该三角形的周长为（）A.26B.24C.22D.204.一个等差数列的前5项和为35，第5项为15，则该数列的公差为（）A.3B.4C.5D.65.下列各数中，是无理数的是（）A.√9B.√16C.√3D.√16.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.等腰梯形D.直角梯形7.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.2x^2+3x=1B.x^2+y^2=1C.3x5=0D.2x+3y=58.在平面直角坐标系中，点P(a,b)关于x轴的对称点是（）A.(a,b)B.(a,b)C.(a,b)D.(a,b)9.下列各数中，是整数的是（）A.√2B.√3C.√4D.√510.下列各数中，是有理数的是（）A.πB.√2C.√3D.1.5二、判断题：1.两条平行线上的任意两点到第三条直线的距离相等。（）2.一元二次方程的解一定是实数。（）3.任意两个等腰三角形的底角相等。（）4.两个无理数的和一定是无理数。（）5.一次函数的图像是一条直线。（）6.中心对称图形一定是轴对称图形。（）7.两条平行线的斜率相等。（）8.两个等差数列的公差相等。（）9.任意两个实数的乘积一定是实数。（）10.任意两个无理数的乘积一定是无理数。（）三、计算题：1.已知等差数列的前5项和为35，第5项为15，求该数列的第1项。2.解方程：2x5=3(x+1)。3.计算下列函数值：f(x)=3x2，当x=4时，求f(x)的值。4.已知正方形的边长为8cm，求其对角线的长度。5.计算下列几何体的体积：长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm。6.已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求其面积。7.计算下列比例尺下的实际距离：图上距离为5cm，比例尺为1:100000。8.解不等式：3(x2)>2x+1。9.已知圆的半径为7cm，求其面积。10.计算下列分数的和：1/3+1/4+1/6。11.已知一个数列的前3项分别为2，5，8，求第10项。12.计算下列角的正切值：tan(45°)。13.已知一个正六边形的边长为6cm，求其周长。14.计算下列数的平方根：√64。15.解方程组：x+y=6，2x3y=5。16.已知一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，求其体积。17.计算下列比例的未知项：3:x=9:27。18.已知一个等差数列的第3项为7，第7项为19，求该数列的公差。19.计算下列角的余弦值：cos(60°)。20.已知一个梯形的上底为5cm，下底为10cm，高为6cm，求其面积。四、应用题：1.小明从家出发，以每分钟80米的速度向学校走去，5分钟后，小华从同一地点出发，以每分钟100米的速度追赶小明，问小华多久能追上小明？2.一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶了2小时后，离目的地还有150千米，问汽车还需要多久才能到达目的地？3.某水果店购进苹果和香蕉共100千克，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，总共花费了250元，问苹果和香蕉各购进了多少千克？4.一块长方形菜地，长比宽多5米，宽为10米，求这块菜地的面积。5.某班有男生和女生共60人，男生人数是女生的2倍，求男生和女生各有多少人。6.一个工厂生产一批产品，计划每天生产100个，实际每天比计划多生产20个，问完成原计划的数量需要多少天？7.一辆自行车以15千米/小时的速度行驶，行驶了3小时后，离目的地还有12千米，问自行车还需要多久才能到达目的地？8.某商店购进一批商品，每件成本为50元，售价为80元，卖出100件后，求商店的总利润。9.一块三角形菜地的底为30米，高为20米，求这块菜地的面积。10.某企业今年产量比去年增长了20%，去年产量为5000吨，求今年的产量。三、计算题答案：1.第1项为1。2.x=7。3.f(4)=10。4.对角线长度为8√2cm。5.体积为72cm³。6.面积为48cm²。7.实际距离为500000cm（5km）。8.x>7/2。9.面积为154cm²。10.和为13/12。11.第10项为29。12.tan(45°)=1。13.周长为36cm。14.√64=8。15.x=3,y=3。16.体积为37.68cm³。17.x=9。18.公差为4。19.cos(60°)=1/2。20.面积为45cm²。四、应用题答案：1.小华需要3分钟追上小明。2.汽车还需要2.5小时到达目的地。3.苹果购进了50千克，香蕉购进了50千克。4.菜地面积为150平方米。5.男生有40人，女生有20人。6.完成原计划需要4天。7.自行车还需要0.8小时到达目的地。8.总利润为3000元。9.菜地面积为300平方米。10.今年产量为6000吨。1.数与代数：等差数列的概念和计算。一元一次方程的解法。函数值的计算。不等式的解法。比例尺的应用。分数的运算。2.几何：平面直角坐标系中点的对称。正方形和长方形的性质。等腰三角形和三角形的面积计算。圆的面积和周长计算。梯形的面积计算。圆锥的体积计算。3.应用题：速度、时间和距离的关系。单价、数量和总价的关系。长方形和三角形的面积计算。比例的应用。产量的计算。各题型知识点详解和示例：选择题：考察学生对基础数学概念的理解，如坐标系、函数、等差数列、无理数等。示例：选择题第1题，需要学生理解坐标系中点的对称性质。判断题：考察学生对数学定理和性质的掌握，如平行线的性质、一元二次方程的解、等腰三角形的性质等。示例：判断题第1题，要求学生判断平行线的性质。计算题：考察学生的计算能力和对数学公式、定理的应用。示例：计算题第1题，要求学生根据等差数列的性质和公式求解。应用题：考察学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。示例：应用题第1题，要求学生应用速度、时间和距离的关系解决问题。通过这套练习题，学生可以巩固和加深对数与代数、几何以及应用题解决策略的理解和应用。试题部分一、选择题：1.在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点对称的点是（）A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(3,2)2.下列函数中，是正比例函数的是（）A.y=2x+1B.y=x^2C.y=3xD.y=1/x3.已知等腰三角形的底边长为10，腰长为8，则该三角形的周长为（）A.26B.24C.22D.204.一个等差数列的前5项和为35，第5项为15，则该数列的公差为（）A.3B.4C.5D.65.下列各数中，是无理数的是（）A.√9B.√16C.√3D.√16.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.等腰梯形D.平行四边形7.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.2x^2+3x=1B.3x5y=2C.4x+7=0D.x^2+y^2=18.在直角三角形中，若一个锐角的正弦值是1/2，则这个锐角的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°9.下列各式中，是二次根式的是（）A.√(x+1)B.√(x^21)C.√(x^3)D.√(x^2+1)10.下列关于x的不等式中，有解的是（）A.x^2<0B.x^2>0C.x^2=0D.x^2≠0二、判断题：1.两条平行线上的任意两个角相等。（）2.任何两个等边三角形的面积相等。（）3.互为相反数的两个数的绝对值相等。（）4.任何两个实数的和都是实数。（）5.两个无理数的乘积一定是无理数。（）6.一元一次方程的解一定是整数。（）7.一次函数的图像是一条直线。（）8.任何正数都有两个平方根。（）9.对角线互相垂直的四边形一定是矩形。（）10.任何两个实数的平方和都是正数。（）三、计算题：1.已知等差数列的前5项和为35，第5项为15，求该数列的第1项。2.解方程：2x5=3(x+1)。3.计算下列各式的值：(3√2)^2(2√3)^2。4.已知一个正方形的边长为5cm，求它的面积。5.计算下列各式的值：|3|+|57|。6.已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，求该三角形的周长。7.计算下列各式的值：3^3÷2^2。8.解方程：|x4|=3。9.计算下列各式的值：(2/3)^2×(3/2)^3。10.已知一个圆的半径为7cm，求该圆的面积。11.计算下列各式的值：√(64)+√(121)√(81)。12.解方程：5(x2)+3x=2(3x+5)。13.已知一个长方形的长为10cm，宽为6cm，求该长方形的对角线长度。14.计算下列各式的值：4.8÷1.22.5×0.4。15.解方程：2(x3)+3=5(x+1)7。16.已知一个正方形的对角线长度为10cm，求该正方形的面积。17.计算下列各式的值：(3/4)÷(2/5)(1/2)×(5/6)。18.解方程：|x+2||x1|=3。19.已知一个圆的直径为14cm，求该圆的周长。20.计算下列各式的值：√(225)÷√(64)√(81)÷√(16)。四、应用题：1.某水果店进了苹果和香蕉两种水果，苹果每斤3元，香蕉每斤2元。若店老板用200元进了这些水果，且苹果的重量是香蕉的两倍，求苹果和香蕉各进了多少斤。2.一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了2小时后，因故障停车30分钟，然后以原速度继续行驶，求汽车行驶的总路程。3.某班级有男生和女生共60人，男生人数是女生的2倍。求男生和女生各有多少人。4.一家工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润40元，乙产品每件利润30元。若工厂要实现总利润1000元，且甲产品的数量是乙产品的两倍，求甲、乙两种产品各生产多少件。5.某商场进行打折促销活动，一件商品原价为200元，打8折后，顾客再使用50元优惠券，求顾客实际支付金额。6.一块长方形菜地，长是宽的2倍，若宽为30米，求菜地的面积。7.一辆自行车行驶了x千米，速度为v千米/小时，求自行车行驶y小时后的路程。8.某班级进行数学测验，平均分为80分，若将每个人的分数提高10%，求新的平均分。9.一辆火车以80km/h的速度行驶，从甲地出发，行驶了4小时后到达乙地，然后停留1小时，再以原速度返回甲地，求火车往返的总时间。10.某商店进行优惠活动，购买甲、乙两种商品，甲商品每件100元，乙商品每件80元。若顾客购买甲商品2件，乙商品3件，且商店赠送一件价值40元的丙商品，求顾客实际支付金额。三、计算题答案：1.第1项为5。2.x=2。3.6。4.25cm²。5.6。6.18cm。7.27/4。8.x=1或x=7。9.27/8。10.153.cm²。11.2√(3)。12.x=2。13.8√(5)cm。14.2.3。15.x=2。16.50cm²。17.7/8。18.x=3或x=1/2。19.43.96cm。20.2。四、应用题答案：1.苹果40斤，香蕉20斤。2.总路程为180km。3.男生40人，女生20人。4.甲产品20件，乙产品10件。5.实际支付金额为130元。6.菜地面积为1800m²。7.路程为xy千米。8.新的平均分为88分。9.总时间为9小时。10.实际支付金额为440元。一、数与代数1.等差数列：等差数列的性质、求和公式。2.一元一次方程：方程的解法、移项、合并同类项。3.绝对值：绝对值的性质、绝对值方程的解法。4.实数：实数的分类、实数的运算。二、图形与几何1.平面直角坐标系：点的坐标、对称点的坐标。2.三角形：等腰三角形的性质、周长计算。3.正方形：正方形的性质、面积计算。4.圆：圆的面积、周长计算。三、综合应用1.比例：比例的计算、比例在实际问题中的应用。2.速度与路程：速度、时间、路程的关系。3.面积：长方形、正方形、圆的面积计