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2024年人教版九年级上册数学第八单元课后练习题(含答案和概念)试题部分一、选择题:1.在直角坐标系中,点A(2,3)关于原点对称的点是()A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(3,2)2.下列函数中,是正比例函数的是()A.y=2x+1B.y=x^2C.y=3xD.y=1/x3.已知等腰三角形的底边长为10,腰长为8,则该三角形的周长为()A.26B.24C.22D.204.一个等差数列的前5项和为35,第5项为15,则该数列的公差为()A.3B.4C.5D.65.下列各数中,是无理数的是()A.√9B.√16C.√3D.√16.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.等边三角形B.正方形C.等腰梯形D.直角梯形7.下列方程中,是一元一次方程的是()A.2x^2+3x=1B.x^2+y^2=1C.3x5=0D.2x+3y=58.在平面直角坐标系中,点P(a,b)关于x轴的对称点是()A.(a,b)B.(a,b)C.(a,b)D.(a,b)9.下列各数中,是整数的是()A.√2B.√3C.√4D.√510.下列各数中,是有理数的是()A.πB.√2C.√3D.1.5二、判断题:1.两条平行线上的任意两点到第三条直线的距离相等。()2.一元二次方程的解一定是实数。()3.任意两个等腰三角形的底角相等。()4.两个无理数的和一定是无理数。()5.一次函数的图像是一条直线。()6.中心对称图形一定是轴对称图形。()7.两条平行线的斜率相等。()8.两个等差数列的公差相等。()9.任意两个实数的乘积一定是实数。()10.任意两个无理数的乘积一定是无理数。()三、计算题:1.已知等差数列的前5项和为35,第5项为15,求该数列的第1项。2.解方程:2x5=3(x+1)。3.计算下列函数值:f(x)=3x2,当x=4时,求f(x)的值。4.已知正方形的边长为8cm,求其对角线的长度。5.计算下列几何体的体积:长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm。6.已知一个等腰三角形的底边长为10cm,腰长为13cm,求其面积。7.计算下列比例尺下的实际距离:图上距离为5cm,比例尺为1:100000。8.解不等式:3(x2)>2x+1。9.已知圆的半径为7cm,求其面积。10.计算下列分数的和:1/3+1/4+1/6。11.已知一个数列的前3项分别为2,5,8,求第10项。12.计算下列角的正切值:tan(45°)。13.已知一个正六边形的边长为6cm,求其周长。14.计算下列数的平方根:√64。15.解方程组:x+y=6,2x3y=5。16.已知一个圆锥的底面半径为3cm,高为4cm,求其体积。17.计算下列比例的未知项:3:x=9:27。18.已知一个等差数列的第3项为7,第7项为19,求该数列的公差。19.计算下列角的余弦值:cos(60°)。20.已知一个梯形的上底为5cm,下底为10cm,高为6cm,求其面积。四、应用题:1.小明从家出发,以每分钟80米的速度向学校走去,5分钟后,小华从同一地点出发,以每分钟100米的速度追赶小明,问小华多久能追上小明?2.一辆汽车以60千米/小时的速度行驶,行驶了2小时后,离目的地还有150千米,问汽车还需要多久才能到达目的地?3.某水果店购进苹果和香蕉共100千克,苹果每千克3元,香蕉每千克2元,总共花费了250元,问苹果和香蕉各购进了多少千克?4.一块长方形菜地,长比宽多5米,宽为10米,求这块菜地的面积。5.某班有男生和女生共60人,男生人数是女生的2倍,求男生和女生各有多少人。6.一个工厂生产一批产品,计划每天生产100个,实际每天比计划多生产20个,问完成原计划的数量需要多少天?7.一辆自行车以15千米/小时的速度行驶,行驶了3小时后,离目的地还有12千米,问自行车还需要多久才能到达目的地?8.某商店购进一批商品,每件成本为50元,售价为80元,卖出100件后,求商店的总利润。9.一块三角形菜地的底为30米,高为20米,求这块菜地的面积。10.某企业今年产量比去年增长了20%,去年产量为5000吨,求今年的产量。三、计算题答案:1.第1项为1。2.x=7。3.f(4)=10。4.对角线长度为8√2cm。5.体积为72cm³。6.面积为48cm²。7.实际距离为500000cm(5km)。8.x>7/2。9.面积为154cm²。10.和为13/12。11.第10项为29。12.tan(45°)=1。13.周长为36cm。14.√64=8。15.x=3,y=3。16.体积为37.68cm³。17.x=9。18.公差为4。19.cos(60°)=1/2。20.面积为45cm²。四、应用题答案:1.小华需要3分钟追上小明。2.汽车还需要2.5小时到达目的地。3.苹果购进了50千克,香蕉购进了50千克。4.菜地面积为150平方米。5.男生有40人,女生有20人。6.完成原计划需要4天。7.自行车还需要0.8小时到达目的地。8.总利润为3000元。9.菜地面积为300平方米。10.今年产量为6000吨。1.数与代数:等差数列的概念和计算。一元一次方程的解法。函数值的计算。不等式的解法。比例尺的应用。分数的运算。2.几何:平面直角坐标系中点的对称。正方形和长方形的性质。等腰三角形和三角形的面积计算。圆的面积和周长计算。梯形的面积计算。圆锥的体积计算。3.应用题:速度、时间和距离的关系。单价、数量和总价的关系。长方形和三角形的面积计算。比例的应用。产量的计算。各题型知识点详解和示例:选择题:考察学生对基础数学概念的理解,如坐标系、函数、等差数列、无理数等。示例:选择题第1题,需要学生理解坐标系中点的对称性质。判断题:考察学生对数学定理和性质的掌握,如平行线的性质、一元二次方程的解、等腰三角形的性质等。示例:判断题第1题,要求学生判断平行线的性质。计算题:考察学生的计算能力和对数学公式、定理的应用。示例:计算题第1题,要求学生根据等差数列的性质和公式求解。应用题:考察学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。示例:应用题第1题,要求学生应用速度、时间和距离的关系解决问题。通过这套练习题,学生可以巩固和加深对数与代数、几何以及应用题解决策略的理解和应用。试题部分一、选择题:1.在直角坐标系中,点A(2,3)关于原点对称的点是()A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(3,2)2.下列函数中,是正比例函数的是()A.y=2x+1B.y=x^2C.y=3xD.y=1/x3.已知等腰三角形的底边长为10,腰长为8,则该三角形的周长为()A.26B.24C.22D.204.一个等差数列的前5项和为35,第5项为15,则该数列的公差为()A.3B.4C.5D.65.下列各数中,是无理数的是()A.√9B.√16C.√3D.√16.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.等边三角形B.正方形C.等腰梯形D.平行四边形7.下列方程中,是一元一次方程的是()A.2x^2+3x=1B.3x5y=2C.4x+7=0D.x^2+y^2=18.在直角三角形中,若一个锐角的正弦值是1/2,则这个锐角的度数是()A.30°B.45°C.60°D.90°9.下列各式中,是二次根式的是()A.√(x+1)B.√(x^21)C.√(x^3)D.√(x^2+1)10.下列关于x的不等式中,有解的是()A.x^2<0B.x^2>0C.x^2=0D.x^2≠0二、判断题:1.两条平行线上的任意两个角相等。()2.任何两个等边三角形的面积相等。()3.互为相反数的两个数的绝对值相等。()4.任何两个实数的和都是实数。()5.两个无理数的乘积一定是无理数。()6.一元一次方程的解一定是整数。()7.一次函数的图像是一条直线。()8.任何正数都有两个平方根。()9.对角线互相垂直的四边形一定是矩形。()10.任何两个实数的平方和都是正数。()三、计算题:1.已知等差数列的前5项和为35,第5项为15,求该数列的第1项。2.解方程:2x5=3(x+1)。3.计算下列各式的值:(3√2)^2(2√3)^2。4.已知一个正方形的边长为5cm,求它的面积。5.计算下列各式的值:|3|+|57|。6.已知一个等腰三角形的底边长为8cm,腰长为5cm,求该三角形的周长。7.计算下列各式的值:3^3÷2^2。8.解方程:|x4|=3。9.计算下列各式的值:(2/3)^2×(3/2)^3。10.已知一个圆的半径为7cm,求该圆的面积。11.计算下列各式的值:√(64)+√(121)√(81)。12.解方程:5(x2)+3x=2(3x+5)。13.已知一个长方形的长为10cm,宽为6cm,求该长方形的对角线长度。14.计算下列各式的值:4.8÷1.22.5×0.4。15.解方程:2(x3)+3=5(x+1)7。16.已知一个正方形的对角线长度为10cm,求该正方形的面积。17.计算下列各式的值:(3/4)÷(2/5)(1/2)×(5/6)。18.解方程:|x+2||x1|=3。19.已知一个圆的直径为14cm,求该圆的周长。20.计算下列各式的值:√(225)÷√(64)√(81)÷√(16)。四、应用题:1.某水果店进了苹果和香蕉两种水果,苹果每斤3元,香蕉每斤2元。若店老板用200元进了这些水果,且苹果的重量是香蕉的两倍,求苹果和香蕉各进了多少斤。2.一辆汽车以60km/h的速度行驶,行驶了2小时后,因故障停车30分钟,然后以原速度继续行驶,求汽车行驶的总路程。3.某班级有男生和女生共60人,男生人数是女生的2倍。求男生和女生各有多少人。4.一家工厂生产甲、乙两种产品,甲产品每件利润40元,乙产品每件利润30元。若工厂要实现总利润1000元,且甲产品的数量是乙产品的两倍,求甲、乙两种产品各生产多少件。5.某商场进行打折促销活动,一件商品原价为200元,打8折后,顾客再使用50元优惠券,求顾客实际支付金额。6.一块长方形菜地,长是宽的2倍,若宽为30米,求菜地的面积。7.一辆自行车行驶了x千米,速度为v千米/小时,求自行车行驶y小时后的路程。8.某班级进行数学测验,平均分为80分,若将每个人的分数提高10%,求新的平均分。9.一辆火车以80km/h的速度行驶,从甲地出发,行驶了4小时后到达乙地,然后停留1小时,再以原速度返回甲地,求火车往返的总时间。10.某商店进行优惠活动,购买甲、乙两种商品,甲商品每件100元,乙商品每件80元。若顾客购买甲商品2件,乙商品3件,且商店赠送一件价值40元的丙商品,求顾客实际支付金额。三、计算题答案:1.第1项为5。2.x=2。3.6。4.25cm²。5.6。6.18cm。7.27/4。8.x=1或x=7。9.27/8。10.153.cm²。11.2√(3)。12.x=2。13.8√(5)cm。14.2.3。15.x=2。16.50cm²。17.7/8。18.x=3或x=1/2。19.43.96cm。20.2。四、应用题答案:1.苹果40斤,香蕉20斤。2.总路程为180km。3.男生40人,女生20人。4.甲产品20件,乙产品10件。5.实际支付金额为130元。6.菜地面积为1800m²。7.路程为xy千米。8.新的平均分为88分。9.总时间为9小时。10.实际支付金额为440元。一、数与代数1.等差数列:等差数列的性质、求和公式。2.一元一次方程:方程的解法、移项、合并同类项。3.绝对值:绝对值的性质、绝对值方程的解法。4.实数:实数的分类、实数的运算。二、图形与几何1.平面直角坐标系:点的坐标、对称点的坐标。2.三角形:等腰三角形的性质、周长计算。3.正方形:正方形的性质、面积计算。4.圆:圆的面积、周长计算。三、综合应用1.比例:比例的计算、比例在实际问题中的应用。2.速度与路程:速度、时间、路程的关系。3.面积:长方形、正方形、圆的面积计

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