四川省南充市高级中学2024-2025学年高一数学上学期期中试题

PAGEPAGE2四川省南充市高级中学2024-2025学年高一数学上学期期中试题满分150分考试时间120分钟第I卷（选择题共60分）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1．已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则图中阴影部分表示的集合是()A．{2,3} B．{2,3,4}C．{4} D．{1,2,3,4}2．设函数，若，则t的值是()A．2 B．0 C．0或-1 D．-13.若函数的图象恒过定点P(-1，2)，则m的值是()A．-1 B．0 C．1 D．24.已知则的大小关系是()A． B． C． D．5.若，则x的值是()A. B. C.或 D.6.已知，则a的取值范围是()A. B. C. D.7．已知，，则整数n的值为()A．-1 B．1 C．2 D．38.流行病学基本参数：基本再生数R0指一个感染者传染的平均人数，世代间隔T指相邻两代间传染所需的平均时间。在新冠肺炎疫情初始阶段，可用模型：(其中N0是起先确诊病例数)描述累计感染病例随时间t(单位：天)的改变规律，指数增长率r与R0，T满意R0=1+rT，有学者估计出R0=3.4，T=6。据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，当时，的值为（）()A．1.2 B．1.7 C．2.0 D．2.59.函数的的大致图象是() 已知函数在[0,2]上单调递减，则a的取值范围是()A. B. C. D.11.已知定义域为的奇函数，则的解集为()A. B. C. D.12.设是定义在上的奇函数，对随意的，满意：，且，则不等式的解集为()A． B．C． D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分)13.设集合，若，则实数m的取值范围是_______．14.计算：=．15.函数（a，b均为正数），若f(x)在（0，+∞）上有最小值10，则f(x)在上的最大值为．16.已知函数，若的图象与y=m的图象有A，B，C，D四个不同的交点，交点横坐标为，满意，则的取值范围是．三、解答题（共计70分，要求写出必要的文字说明和解题过程）17．（本小题10分）若函数对定义域内随意的都有成立，且，则称为“类指数”函数；（1）若为“类指数”函数，求的值；（2）求证：为“类指数”函数.（本小题12分）建立如图2所示的坐标系，O为坐标原点，设该抛物线方程为，交x轴于O，A两点，|OA|=3；（1）求f(x)的解析式；yxAO（2）求函数的单yxAO3米3米图1文化长廊图2xyxxyxO设函数；推断函数f(x)的奇偶性，并用定义证明你的结论；画出y=f(x)的图象；若方程f(x)=m有3个不同的实数根，试写出这3个根.20.（本小题12分）设函数；（1）若，解不等式；（2）当时，探讨关于的方程f(x)=0的根.21.（本小题12分）已知函数的图象关于坐标原点对称；（1）求a的值；并用函数单调性的定义证明：函数在R上是增函数；（2）设函数的定义域为A，对随意的，都有恒成立，求m的