四川省眉山市洪雅县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

眉山市洪雅县2022-2023学年八年级上期数学期中试卷注意事项：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上．3．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须使用0.5毫米签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．4．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值．5．凡作图题或辅助线均用签字笔画图．第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把相应题目的正确选项涂黑．1.的算术平方根是（）A. B. C. D.2.下列各式计算正确是（）A. B.C. D.3.下列说法正确的有（）（1）带根号的数都是无理数；（2）立方根等于本身的数是0和1；（3）一定没有平方根；（4）实数与数轴上的点是一一对应的；（5）两个无理数的和还是无理数．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列运算正确的是（）A.4a3b÷2a2＝2a B.（a3）4＝a12C.（x﹣y）2＝x2﹣2xy﹣y2 D.（x+y）（﹣x﹣y）＝y2﹣x25.若成立，则括号内的式子是（）A. B. C. D.6.在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是()A.1+ B.2+ C.2﹣1 D.2+17.若（x+a）（x﹣2）＝x2+bx﹣6，则a、b的值是（）A.a＝3，b＝5 B.a＝3，b＝1 C.a＝﹣3，b＝﹣1 D.a＝﹣3，b＝﹣58.计算的结果是（）A. B. C.1 D.9.下列因式分解正确的是（）A.3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax） B.﹣x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）C.a2+2ab+4b2＝（a+2b）2 D.﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）210.如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A. B. C. D.11.将多项式4x2+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）2的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（

）A.2x B.﹣4x C.4x4 D.4x12观察下列各式及其展开式：(a﹣b)2＝a2﹣2ab+b2(a﹣b)3＝a3﹣3a2b+3ab2﹣b3(a﹣b)4＝a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4(a﹣b)5＝a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5…请你猜想(a﹣b)10的展开式第三项的系数是()A.﹣36 B.45 C.﹣55 D.66第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上．13.在实数，，0，，4，中是无理数的是_____________．14.若的整数部分是，则的平方根为___________．15.已知a2﹣a+5＝0，则（a﹣3）（a+2）的值是_____．16.要使的展开式中不含项，则__________．17.多项式分解因式的结果是____．18.若25x2﹣kxy+49y2是一个整式的平方，则k的值为_____．19.若，，则________________．20.若a，b为两个有理数，且，则的值为_________．三、解答题：本大题7个小题，共78分．21.解答题（1）计算：（2）计算：（3）解方程：（4）解方程：22.分解因式（1）（2）23.先化简，再求值：[a2+b2+2b（a﹣b）﹣（a﹣b）2]÷4b，其中2a﹣b＝5．24.实数a，b在数轴上对应的点A，B的位置如图，化简：－－.25.若展开后的结果中不含和的项．（1）求，的值；（2）求的值．26.图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．（1）求出图1长方形面积；（2）将四块小长方形拼成一个图2正方形．利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系；（3）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含m、n的代数式表示）．27拓展探究问题情境：“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，然后利用平方的非负性解决问题，例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2