四川省眉山市洪雅县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021—2022学年九年级（上）期末教学质量监测数学试卷注意事项：1．全卷满分150分，考试时间150分钟．2．请将自己的姓名、准考证号准确填写在《答题卡》上规定的相应位置．3．答选择题时请使用2B铅笔将《答题卡》上对应题目的答案标号涂黑，特别要注意所涂答案与题号一致．4．答非选择题时必须用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，将答案书写在《答题卡》规定的位置，在答题规定位置以外的地方答题无效．一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．1.下列二次根式中能与2合并的是（）A. B. C. D.2.下列说法中，正确的是（）A.当时，有意义 B.方程的根是，C.的化简结果是 D.3.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB=（）A.4 B.6 C.8 D.104.已知，则的值为（）A. B. C. D.5.如图，，则下列各式中，不能说明是（）A. B. C. D.6.如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是()A. B. C. D.7.如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上影长为2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（）A.1.3m B.1.65m C.1.75m D.1.8m8.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A. B.3 C.6 D.99.二次函数y＝ax2+bx+4（a≠0）中，若b2＝4a，则（）A.y最大＝5 B.y最小＝5 C.y最大＝3 D.y最小＝310.若关于x的一元二次方程(k+2)x2﹣3x+1＝0有实数根，则k的取值范围是()A.k＜且k≠﹣2 B.k≤ C.k≤且k≠﹣2 D.k≥11.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4km．某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）A.4km B.2km C.2km D.（＋1）km12.抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）形状如图，下列结论：①b＞0；②a﹣b+c＝0；③当x＜﹣1或x＞3时，y＞0；④一元二次方程ax2+bx+c+1＝0（a≠0）有两个不相等的实数根．正确的有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．13.与是最简同类二次根式，则的值是______．14.用配方法解方程，配方后所得方程______．15.如图，在中，点D，E分别在边上，，若，，，则______．16.如图，在Rt△ABC中，∠C=，AC=BC，AB=30，矩形DEFG一边DE在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，若DG︰GF=1︰4，则矩形DEFG的面积是_____________．17.一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗,每次随机摸出一颗珠子,放回摇匀后再摸,通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右,则盒子中黑珠子可能有__颗.18.已知二次函数的图象经过点，顶点为将该图象向右平移，当它再次经过点时，所得抛物线的函数表达式为__．三、解答题（本大题共8个小题，共78分）．19.计算：．20.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，的顶点坐标为、、．（1）请在图中画出关于原点对称的图形；（2）写出点和的坐标．21.已知关于x的一元二次方程．（1）求证：无论m取何值时，这个方程总有实数根；（2）若的两边的长是这个方程的两个实数根，第三边的长为3，当是等腰三角形时，求m的值．22.如图，为了测得某建筑物高度，在C处用高为1米的测角仪，测得该建筑物顶端A的仰角为，再向建筑物方向前进80米，又测得该建筑物顶端A的仰角为．求该建筑物的高度．（结果保留根号）23.为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：调查问卷（单项选择）你最喜欢阅读的图书类型是（）A．文学名著B．名人传记C．科学技术D．其他（1）本次调查共抽取了______名学生，两幅统计图中的______，______．（2）已知该校共有3600名学生，请你计算D类学生人数约有多少人？（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．24.某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．（1）设每件童装降价元时，每天可销售______件，每件盈利______元；（用的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．（3）要想平均每天赢利最大，每件童装应降价多少元？25.如图，四边形中，，P是对角线的中点，M是的中点，N是的中点．（1）判断的形状，并证明；（2）当、所在直线存在什么关系时，．26.如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线都经过、两点，该抛物