苏科版六年级数学上册第三单元分数除法第6课时比的意义教案

Page1第6课时比的意义【教学内容】教科书第53~54页例7、例8和相关练习。【核心素养目标】1.使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称；会根据要求写出两个数量的比，会求比值；经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。2.使学生在探索并理解比的意义的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力。【教学重、难点】重点：理解比的意义、读法和写法，求比值的方法。难点：理解比的意义，区分比与比值的区别。【教学过程】一、导入新课出示例7及实物图（2杯果汁、3杯牛奶）。谈话：这里有2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶杯数之间的关系?根据学生的回答，板书：果汁的杯数是牛奶的2/3，牛奶的杯数是果汁的3/2。提问：这一关系是怎样得到的?根据学生的回答，板书：2÷3＝2/3，3÷2＝3/2。揭题：像上面这样，已知有2杯果汁和3杯牛奶，可以用“2÷3”求出果汁的杯数是牛奶的2/3；还可以用“3÷2”求出牛奶的杯数是果汁的3/2。这两个数量之间的关系除了可以用上面的方式表示外，还可以用比来表示。今天这节课，我们就一起来认识比。二、建构意义1.认识两个同类量的比。指出：上面的例子中，果汁的杯数是牛奶的2/3，还可以说成：果汁与牛奶杯数的比是2比3；牛奶的杯数是果汁的3/2，还可以说成：牛奶与果汁杯数的比是3比2。结合上面的两个比，介绍比的写法、比号和比的各部分名称。提问：谁来说一说这两个比各表示什么意思?小结：果汁与牛奶杯数的比是2∶3，表示果汁杯数有2份，牛奶杯数有这样的3份，果汁的杯数是牛奶的2/3；牛奶与果汁杯数的比是3∶2，表示牛奶杯数有3份，果汁杯数有这样的2份，也就是牛奶的杯数是果汁的32。说明：两个数的比是有顺序的，“果汁与牛奶杯数的比是2∶3”和“牛奶与果汁杯数的比是3∶2”是两个不同的比。2.认识两个不同类量的比。出示例8，让学生独立完成填表。反馈：你是怎样求出小军和小伟的行走速度的?根据学生的回答，板书：速度＝路程÷时间。谈话：已知路程和时间，我们可以用路程除以时间求出速度，这里路程和时间的关系，也可以用比来表示。上面的例子中，小军走的路程与时间的比是900∶15，小伟走的路程与时间的比是900∶20。提问：900∶15表示什么?900∶20又表示什么?明确：900∶15表示小军走的路程除以时间，实际上就是小军的行走速度；900∶20表示小伟走的路程除以时间，实际上就是小伟的行走速度。3.揭示比的意义。提问：仔细观察例7和例8，想一想，两个数的比表示两个数之间的什么关系?要求学生先在小组里讨论，再组织全班交流。小结：例7中的比表示的是两个数之间的倍数关系，例8中的比表示路程除以时间，是速度，它们都表示两个数相除。因此，我们就说，两个数相除又可以叫作两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫作比值。让学生说一说例7、例8中各个比的比值，以及它们各自的含义。讨论：你认为比与比值的区别在哪里?指出：比是表示两个数相除的一种关系，由前项、后项、比号组成；比值表示比的前项除以后项所得的商，是一个数，可以是整数，也可以是分数或小数。4.探索比与分数、除法的关系。出示题目，让学生在教科书上完成填空。（板书：3∶5＝3÷5＝3/5）谈话：观察写出的等式，想一想，比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么?根据学生的回答，完成下面的表格。除法被除数÷（除号）除数商分数分子—（分数线）分母分数值比前项∶（比号）后项比值提问：想一想，比的后项可以是0吗?为什么?说明：根据比和分数、除法之间的关系，两个数的比也可以写成分数的形式，例如：2∶3也可以写成2/3。由于这里是把比写成了分数的形式，因此，它仍读作2比3，2是比的前项，3是比的后项。三、巩固练习1.完成“练一练”第1、2题。先让学生在教科书上填一填，再说一说每一个比及其比值表示什么含义。2.完成“练一练”第3题。先让学生独立完成填空，再结合填出的数说说比与除法、分数之间的关系。3.完成练习九第3题。让学生独立完成测量、计算，再交流结果。追问：根据测量和计算的结果，你发现了什么?4.完成练习九第4题。出示题目，让学生说说“长方形长与宽的比是2∶1”表示什么意思，怎样按要求画出两个不同的长方形。让学生在方格纸上画长方形，并组织反馈与交流。四、全课总结提问：今天这节课，我们学习了什么内容?你有哪些收获和体会?【板书设计】比的意义2比3记作：2∶3前项比号后项两个数相除又可以叫作两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫作比值。3∶5＝3÷5＝3/5【教学反思】在教学过程中，充分利用学生的学习经验，引导学生比较两个数量之间的关系时，紧扣教学新知识“比”的意义中的实质内涵，