过程能力分析讲义课件

过程能力分析培训资料二OO五年三月过程能力分析讲义

=0.81为什么?过程A过程B过程

C=标准偏差过程表现如何？什么是最佳的过程？什么是最差的过程？你是否想知道：哪一个过程最佳?过程

C=0.41=0.41=0.11过程能力分析讲义核心课程过程能力指数Cp与Cpk过程性能指数Pp与Ppk过程能力指数Cpm与Cpmk

过程能力与缺陷率的关系长期能力与短期能力非正态数据的变换非连续数据的过程能力估算过程能力分析讲义概述过程能力分析在产品制造过程中，过程是保证产品质量的最基本环节。所谓过程能力分析，就是考虑工序的设备、工艺、人的操作、材料、测量工具与方法以及环境对工序质量指标要求的适合程度。过程能力分析是质量管理的一项重要的技术基础工作。它有助于掌握各道工序的质量保证能力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、调整、更新、改造提供必要的资料和依据。过程能力分析讲义概述

影响因素：(1)人——与工序直接有关的操作人员、辅助人员的质量意识和操作技术水平；(2)设备——包括设备的精度、工装的精度及其合理性、刀具参数的合理性等；(3)材料——包括原材料、半成品、外协件的质量及其适用性；(4)工艺——包括工艺方法及规范、操作规程的合理性；(5)测具——测量方法及测量精度的适应性；(6)环境——生产环境及劳动条件的适应性。过程能力分析讲义概述在着手过程能力分析时，必须明确如下要素⑴过程输出特性。这是项目工作从定义阶段就已经明确的，所谓过程能力，指的就是过程输出特性满足规定要求或标准的能力。⑵对过程输出特性的要求。在进行过程能力分析时，必须识别并明确顾客对过程输出特性的要求，包括目标值和规范限或容限。⑶抽样方案。不同的抽样方案反映了过程的不同情况和状态。⑷过程是否稳定或具有可预测的分布。过程能力分析的假设前提是输出服从正态分布。因此，过程必须是稳定的或统计受控的。过程能力分析讲义基本概念

过程固有波动，是仅由普通因素影响而产生的过程波动。这部分的波动可通过控制图的R/d2来估计。

过程的总波动，是由普通因素和特殊因素而产生的波动。它可由样本的标准差s估计。S=

(xi-x)2/(n-1)

过程能力Cp，是过程固有波动的6σ范围。对统计受控的过程来说，σ=R/d2。

过程性能Pp，是过程固有波动的6σ范围。σ通过样本的标准差s来估计。∑i=1n过程能力分析讲义使中心靠拢目标值降低离散目标值LSLUSL目标值LSLUSL目标值LSLUSL从统计的角度看,只有两个问题中心偏移

–过程中心值不在目标值上.离散

–过程偏差太大.过程能力—怎么做才可以减小

DPMO?过程能力分析讲义看过程能力指数!比较客户要求的产品

和

我们生产的产品两个指数:1.过程潜力…Cp2.实际过程表现…Cpk那么,如何确定过程是否存在中心偏移或离散问题?客户要求的产品我们生产的产品LSLUSL目标过程能力分析讲义过程能力指数Cp与Cpk过程能力指数Cp的意义与计算过程的输出特性y～N(μ,σ2

)，且过程输出均值μ与规范中心重合。过程能力分析讲义过程能力指数Cp的意义与计算过程输出落到[μ-3σ,μ-3σ]区间之外的概率仅为0.27%，是小概率事件。因此，我们将6σ的范围视为过程的自然波动范围。为了把过程的自然输出能力与要求的容差进行比较，著名的质量专家朱兰引入了能力比的概念，即过程能力Cp。

若过程的输出Y服从正态分布，即y～N(μ,σ2)，

μ,σ分别为y的均值和标准差。当过程处于统计控制状态时，则定义过程能力指数Cp为容差的宽度与过程波动范围之比：

Cp===容差过程能力USL-LSL6σ6σT过程能力分析讲义过程能力指数Cp的意义与计算规范下限LSL规范上限USL规范中心=MM=μ6σ过程能力分析讲义过程能力指数Cp的意义与计算

注意：Cp的计算与过程输出的均值无关它是假定过程输出的均值与规范中心是重合时的过程能力。因此，Cp只是反映了过程的潜在能力，当我们设法把过程输出的均值逐渐移向规范中心时，这种潜力便得到充分的体现，所以在一般的情况下，Cp指数称为潜在过程能力指数。当μ≠M时，过程输出的不合格品率将增加。这就造成了尽管Cp很大，当不合格品率仍很高的情况。过程能力分析讲义过程能力指数Cpk的意义与计算规范下限LSL规范上限USL规范中心=MM≠μ3σ过程能力分析讲义过程能力指数Cpk的意义与计算从上图可看，若过程输出的均值μ不与规范中心或目标值重合。因此，在进行过程能力分析时，应将μ的影响考虑进来。引入过程能力指数Cpk就是为了解决这个问题。由于过程中心μ通常在规范限[LSL,USL]之间，因此用过程中心μ与两个规范限最近的距离min{USL-μ，μ-LSL}与3σ之比作为过程能力指数，记为Cpk。过程能力分析讲义过程能力指数Cpk的意义与计算Cpk的计算公式为：

Cpk=

式中：σ通过通过控制图的R/d2来估计

Cpu=为单侧上限过程能力指数

Cpl=为单侧下限过程能力指数min{USL-μ,μ-LSL}3σUSL-μ3σμ

-LSL3σ过程能力分析讲义过程能力指数Cpk的意义与计算当M=μ时，Cpk=Cp

当M≠μ时，Cpk<Cp故Cpk也被称为实际能力指数。若是双侧规范都给定，Cp有意义，则应该同时考虑Cpk、Cp两个指数，以便对整个过程有全面的了解。例如：⑴当Cp及Cpk都较小而且差别不大时候，说明过程的主要问题是σ太大，改进过程着眼于降低过程的波动；⑵当Cp较大，而Cpk很小，两者差别较大，说明过程的主要问题是μ偏离M太多，改进过程着眼于改善过程的μ

值；⑶当Cp不好，Cpk更小，二者差别较大，说明过程的μ和σ都有问题，改善过程应先移动μ，在降低过程的波动；过程能力分析讲义CPCPK1.60 1.601.60 0.400.40 0.400.40 0.15解释在6里,我们首先解决中心偏移问题,然后解决产生偏差的原因.Cp=Cpk…过程居中能力好…偏差小过程中心偏移偏差小过程居中偏差大过程中心偏移偏差大过程能力分析讲义过程能力指数Cpk的意义与计算

Cpk等级判定：等級Cpk值處理原則A+1.67

≦

Cpk

無缺點考慮降低成本A1.33

≦

Cpk

≦

1.67維持現狀B1

≦

Cpk

≦

1.33有缺點發生C0.67

≦

Cpk

≦

1

立即檢討改善D

Cpk

≦0.67採取緊急措施，進行品質

改善，並研討規格

过程能力分析讲义过程性能指数Pp与Ppk

过程性能指数是从过程的总波动的角度考察过程输出满足顾客要求的能力。也称为长期过程能力指数。在过程输出的总波动过程中，既包含了过程的固有波动，也包含了过程受到其他因素影响而产生的波动。在考察过程性能时，不要求过程稳定，即不要求过程输出的质量特性y一定服从某个正态分布。因为过程在较长时期内产生的数据很难保证具有正态性。很多波动源在短期观察中可能不会出现或很少出现。而长期受到的数据则会包含他们。过程能力分析讲义过程性能指数Pp与Ppk

过程性能指数Pp与Ppk，是规范限与过程总波动的比值，过程的总波动通常由标准s来估计。

过程能力指数Cp与Cpk，是通过短期收集的样本组内波动来估算σ的，通常取

σ=R/d2。过程能力分析讲义总波动与样本组内波动示意图过程能力分析讲义过程性能指数Pp与Ppk计算公式：潜在过程性能指数

Pp=（USL-LSL)/6s单侧上限过程性能指数

Ppu=（USL-μ）/3s单侧下限过程性能指数

Ppl=（μ-LSL）/3s

实际过程性能指数

Ppk=min{Ppu，Ppl}过程能力分析讲义过程潜力指数:…是规范范围与6倍的所测量的过程标准偏差的比值.…反映过程离散情况.Cp=USL-LSL6

PPp=USL-LSL6

T当过程处于用标准控制图所定义的统计控制状态时,使用Cp.能力=3xCp目标值LSLUSL当过程没有处于用标准控制图所定义的统计控制状态时,使用Pp.过程潜力指数过程能力分析讲义实际过程表现指数:…是过程平均值和靠近的规范极限之差的绝对值与3倍的所测量的过程标准偏差的比值.…反映过程中心偏移和离散问题.客户要求的产品我们生产的产品LSLUSL目标值CPK=Min{CPL,CPU}CPL=X-LSL3

PCPU=USL-X3

PPPL=X-LSL3

TPPU=USL-X3

TPPK=Min{PPL,PPU}当过程没有处于用标准控制图所定义的统计控制状态时,使用Ppk.当过程处于用标准控制图所定义的统计控制状态时,使用Cpk.实际过程表现指数过程能力分析讲义运用Minitab计算能力打开8StatsCapability.mtw规范:85+/-5 运用

Minitab分析数据:第1步Stat>QualityTools>CapabilitySixPack(Normal)过程能力分析讲义第2步第3步第4步过程能力分析讲义该过程是否受控?

不受控-看控制图2.现在可以得到

Pp和

Ppk的数值,但需要使过程受控后再看它的能力.Pp=0.34Ppk=0.27在找什么呢?3.求

DPMO过程能力分析讲义运用Minitab计算能力的另一个方法第1步Stat>QualityTools>CapabilityAnalysisNormal过程能力分析讲义第2步第3步第4步过程能力分析讲义记住:1.报告短期(ST)Sigma2.报告长期(LT)DPMO过程能力分析讲义过程能力指数Cpm和Cpmk为了强调质量特性偏离目标值造成的质量损失,当把目标值m引入过程能力指数时,就得到了两个新的过程能力指数Cpm、Cpmk。

计算：

Cpm=

式中：σ’2=E[y-m]2=σ2+(μ-m)2

Cpmk=（USL-LSL)6σ’Cpk1+(μ-m)2/σ2

过程能力分析讲义过程能力指数Cpm和Cpmk

质量特性y偏离其目标值m而导致的损失，通常被认为近似于对称的平方误差损失函数，即质量损失函数。当μ=m时且m与规范中心重合时，Cpm=Cp。Cpm也称为第二代过程能力指数。Cpm指数反映了过程输出μ和目标值m之间的偏差，主要用于过程的期望损失，体现了田口质量损失函数的理念。

Cpmk也称为混合能力指数，它是在Cpk、Cpm能力基础之上，为了更加灵敏地反映过程输出均值μ与目标值m之间的偏差的基础上提出的。它强调了向目标值靠近的重要性，淡化了规范限。过程能力分析讲义过程能力指数Cpm和Cpmk例题：图中分布A的均值μ=15，标准差σ=0.57；分布B的均值μ=12，标准差σ=2，请问A、B那个过程较优？m=12规范下限LSL规范上限USLBA61218159过程能力分析讲义过程能力与缺陷率的关系目前我们的过程能力到底如何？在这个过程能力下我们产品的缺陷率为多少？用什么指标去衡量？

在六西格玛管理中，通常使用西格玛水平Z来评价过程能力，它与过程的不合格品率p(d)或DPMO是一一对应的。过程能力分析讲义ZZZZ值过程能力分析讲义平均值1有一些缺陷机会3目标6在符号前的数字(Z)越高，产生缺陷机会越少USL1缺陷的机会较小Z-值的计算及缺陷概率过程能力分析讲义

USLT+3

能力Z=31

2

3

当偏差减小，缺陷概率降低，所以能力增加我们希望小

Z大用Z衡量能力z+6

能力Z=61

2

3

4

5

6

TUSL过程能力分析讲义用Z-较换6方法论用Z值作为衡量标尺Z值是量制中的幅值，例如，当某一过程具有3

能力时 Z=3对连续变量，这意昧着过程的平均值和规范极限的间距为标准偏差的3倍对逻辑变量，Z值直接与缺陷率相关如何比较不同的过程?过程能力分析讲义正态分布表规则1)如果计算出的Z值是正数(通常为规范上限值):

下图显示Z值右侧的部分

通常,在规范上限值之外的部分:

左图显示正Z值的部分+Z2)如果计算出的Z值是负数(通常为规范下限值):

在表中查

Z值的正数(分布表只有正数)下图显示Z值左侧的部分

通常,在规范下限值之外的部分:-Z0当DPMO超过500,000时Z值为负数...这表示你在做一件正确的事情的同时可能产生了一个重大缺陷...实际上你的过程能力为0……我们从不会反映负Z值!0右图显示负Z值的部分过程能力分析讲义(这里

=1and

=0)下页的正态分布表列出了Z值右边的“尾巴”面积.表现极限缺陷概率=.0643假定

Z=1.52.在正态曲线下超过1.52的部分就是缺陷产生的概率.

Z值是过程能力的量度,经常被称做“过程的sigma”(不要与过程的标准偏差相混淆).Z曲线下的总面积为1

=0Z=1.52使用正态分布表过程能力分析讲义ZZ 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.090.00 5.00e-001 4.96e-001 4.92e-001 4.88e-001 4.84e-001 4.80e-001 4.76e-001 4.72e-001 4.68e-001 4.64e-0010.10 4.60e-001 4.56e-001 4.52e-001 4.48e-001 4.44e-001 4.40e-001 4.36e-001 4.33e-001 4.29e-001 4.25e-0010.20 4.21e-001 4.17e-001 4.13e-001 4.09e-001 4.05e-001 4.01e-001 3.97e-001 3.94e-001 3.90e-001 3.86e-0010.30 3.82e-001 3.78e-001 3.74e-001 3.71e-001 3.67e-001 3.63e-001 3.59e-001 3.56e-001 3.52e-001 3.48e-0010.40 3.45e-001 3.41e-001 3.37e-001 3.34e-001 3.30e-001 3.26e-001 3.23e-001 3.19e-001 3.16e-001 3.12e-0010.50 3.09e-001 3.05e-001 3.02e-001 2.98e-001 2.95e-001 2.91e-001 2.88e-001 2.84e-001 2.81e-001 2.78e-0010.60 2.74e-001 2.71e-001 2.68e-001 2.64e-001 2.61e-001 2.58e-001 2.55e-001 2.51e-001 2.48e-001 2.45e-0010.70 2.42e-001 2.39e-001 2.36e-001 2.33e-001 2.30e-001 2.27e-001 2.24e-001 2.21e-001 2.18e-001 2.15e-0010.80 2.12e-001 2.09e-001 2.06e-001 2.03e-001 2.00e-001 1.98e-001 1.95e-001 1.92e-001 1.89e-001 1.87e-0010.90 1.84e-001 1.81e-001 1.79e-001 1.76e-001 1.74e-001 1.71e-001 1.69e-001 1.66e-001 1.64e-001 1.61e-0011.00 1.59e-001 1.56e-001 1.54e-001 1.52e-001 1.49e-001 1.47e-001 1.45e-001 1.42e-001 1.40e-001 1.38e-0011.10 1.36e-001 1.33e-001 1.31e-001 1.29e-001 1.27e-001 1.25e-001 1.23e-001 1.21e-001 1.19e-001 1.17e-0011.20 1.15e-001 1.13e-001 1.11e-001 1.09e-001 1.07e-001 1.06e-001 1.04e-001 1.02e-001 1.00e-001 9.85e-0021.30 9.68e-002 9.51e-002 9.34e-002 9.18e-002 9.01e-002 8.85e-002 8.69e-002 8.53e-002 8.38e-002 8.23e-0021.40 8.08e-002 7.93e-002 7.78e-002 7.64e-002 7.49e-002 7.35e-002 7.21e-002 7.08e-002 6.94e-002 6.81e-0021.50 6.68e-002 6.55e-002 6.43e-002 6.30e-002 6.18e-002 6.06e-002 5.94e-002 5.82e-002 5.71e-002 5.59e-0021.60 5.48e-002 5.37e-002 5.26e-002 5.16e-002 5.05e-002 4.95e-002 4.85e-002 4.75e-002 4.65e-002 4.55e-0021.70 4.46e-002 4.36e-002 4.27e-002 4.18e-002 4.09e-002 4.01e-002 3.92e-002 3.84e-002 3.75e-002 3.67e-0021.80 3.59e-002 3.51e-002 3.44e-002 3.36e-002 3.29e-002 3.22e-002 3.14e-002 3.07e-002 3.01e-002 2.94e-0021.90 2.87e-002 2.81e-002 2.74e-002 2.68e-002 2.62e-002 2.56e-002 2.50e-002 2.44e-002 2.39e-002 2.33e-0022.00 2.28e-002 2.22e-002 2.17e-002 2.12e-002 2.07e-002 2.02e-002 1.97e-002 1.92e-002 1.88e-002 1.83e-0022.10 1.79e-002 1.74e-002 1.70e-002 1.66e-002 1.62e-002 1.58e-002 1.54e-002 1.50e-002 1.46e-002 1.43e-0022.20 1.39e-002 1.36e-002 1.32e-002 1.29e-002 1.25e-002 1.22e-002 1.19e-002 1.16e-002 1.13e-002 1.10e-0022.30 1.07e-002 1.04e-002 1.02e-002 9.90e-003 9.64e-003 9.39e-003 9.14e-003 8.89e-003 8.66e-003 8.42e-0032.40 8.20e-003 7.98e-003 7.76e-003 7.55e-003 7.34e-003 7.14e-003 6.95e-003 6.76e-003 6.57e-003 6.39e-0032.50 6.21e-003 6.04e-003 5.87e-003 5.70e-003 5.54e-003 5.39e-003 5.23e-003 5.08e-003 4.94e-003 4.80e-0032.60 4.66e-003 4.53e-003 4.40e-003 4.27e-003 4.15e-003 4.02e-003 3.91e-003 3.79e-003 3.68e-003 3.57e-0032.70 3.47e-003 3.36e-003 3.26e-003 3.17e-003 3.07e-003 2.98e-003 2.89e-003 2.80e-003 2.72e-003 2.64e-0032.80 2.56e-003 2.48e-003 2.40e-003 2.33e-003 2.26e-003 2.19e-003 2.12e-003 2.05e-003 1.99e-003 1.93e-0032.90 1.87e-003 1.81e-003 1.75e-003 1.69e-003 1.64e-003 1.59e-003 1.54e-003 1.49e-003 1.44e-003 1.39e-003正态分布过程能力分析讲义Z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.093.00 1.35e-003 1.31e-003 1.26e-003 1.22e-003 1.18e-003 1.14e-003 1.11e-003 1.07e-003 1.04e-003 1.00e-0033.10 9.68e-004 9.35e-004 9.04e-004 8.74e-004 8.45e-004 8.16e-004 7.89e-004 7.62e-004 7.36e-004 7.11e-0043.20 6.87e-004 6.64e-004 6.41e-004 6.19e-004 5.98e-004 5.77e-004 5.57e-004 5.38e-004 5.19e-004 5.01e-0043.30 4.83e-004 4.66e-004 4.50e-004 4.34e-004 4.19e-004 4.04e-004 3.90e-004 3.76e-004 3.62e-004 3.49e-0043.40 3.37e-004 3.25e-004 3.13e-004 3.02e-004 2.91e-004 2.80e-004 2.70e-004 2.60e-004 2.51e-004 2.42e-0043.50 2.33e-004 2.24e-004 2.16e-004 2.08e-004 2.00e-004 1.93e-004 1.85e-004 1.78e-004 1.72e-004 1.65e-0043.60 1.59e-004 1.53e-004 1.47e-004 1.42e-004 1.36e-004 1.31e-004 1.26e-004 1.21e-004 1.17e-004 1.12e-0043.70 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3.72e-014 3.44e-0147.50 3.19e-014 2.96e-014 2.74e-014 2.54e-014 2.35e-014 2.18e-014 2.02e-014 1.87e-014 1.73e-014 1.60e-0147.60 1.48e-014 1.37e-014 1.27e-014 1.17e-014 1.09e-014 1.00e-014 9.30e-015 8.60e-015 7.95e-015 7.36e-0157.70 6.80e-015 6.29e-015 5.82e-015 5.38e-015 4.97e-015 4.59e-015 4.25e-015 3.92e-015 3.63e-015 3.35e-0157.80 3.10e-015 2.86e-015 2.64e-015 2.44e-015 2.25e-015 2.08e-015 1.92e-015 1.77e-015 1.64e-015 1.51e-0157.90 1.39e-015 1.29e-015 1.19e-015 1.10e-015 1.01e-015 9.33e-016 8.60e-016 7.93e-016 7.32e-016 6.75e-0168.00 6.22e-016 5.74e-016 5.29e-016 4.87e-016 4.49e-016 4.14e-016 3.81e-016 3.51e-016 3.24e-016 2.98e-0168.10 2.75e-016 2.53e-016 2.33e-016 2.15e-016 1.98e-016 1.82e-016 1.68e-016 1.54e-016 1.42e-016 1.31e-0168.20 1.20e-016 1.11e-016 1.02e-016 9.36e-017 8.61e-017 7.92e-017 7.28e-017 6.70e-017 6.16e-017 5.66e-0178.30 5.21e-017 4.79e-017 4.40e-017 4.04e-017 3.71e-017 3.41e-017 3.14e-017 2.88e-017 2.65e-017 2.43e-0178.40 2.23e-017 2.05e-017 1.88e-017 1.73e-017 1.59e-017 1.46e-017 1.34e-017 1.23e-017 1.13e-017 1.03e-0178.50 9.48e-018 8.70e-018 7.98e-018 7.32e-018 6.71e-018 6.15e-018 5.64e-018 5.17e-018 4.74e-018 4.35e-0188.60 3.99e-018 3.65e-018 3.35e-018 3.07e-018 2.81e-018 2.57e-018 2.36e-018 2.16e-018 1.98e-018 1.81e-0188.70 1.66e-018 1.52e-018 1.39e-018 1.27e-018 1.17e-018 1.07e-018 9.76e-019 8.93e-019 8.17e-019 7.48e-0198.80 6.84e-019 6.26e-019 5.72e-019 5.23e-019 4.79e-019 4.38e-019 4.00e-019 3.66e-019 3.34e-019 3.06e-0198.90 2.79e-019 2.55e-019 2.33e-019 2.13e-019 1.95e-019 1.78e-019 1.62e-019 1.48e-019 1.35e-019 1.24e-019Z正态分布过程能力分析讲义Z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.099.00 1.13e-019 1.03e-019 9.40e-020 8.58e-020 7.83e-020 7.15e-020 6.52e-020 5.95e-020 5.43e-020 4.95e-0209.10 4.52e-020 4.12e-020 3.76e-020 3.42e-020 3.12e-020 2.85e-020 2.59e-020 2.37e-020 2.16e-020 1.96e-0209.20 1.79e-020 1.63e-020 1.49e-020 1.35e-020 1.23e-020 1.12e-020 1.02e-020 9.31e-021 8.47e-021 7.71e-0219.30 7.02e-021 6.39e-021 5.82e-021 5.29e-021 4.82e-021 4.38e-021 3.99e-021 3.63e-021 3.30e-021 3.00e-0219.40 2.73e-021 2.48e-021 2.26e-021 2.05e-021 1.86e-021 1.69e-021 1.54e-021 1.40e-021 1.27e-021 1.16e-0219.50 1.05e-021 9.53e-022 8.66e-022 7.86e-022 7.14e-022 6.48e-022 5.89e-022 5.35e-022 4.85e-022 4.40e-0229.60 4.00e-022 3.63e-022 3.29e-022 2.99e-022 2.71e-022 2.46e-022 2.23e-022 2.02e-022 1.83e-022 1.66e-0229.70 1.51e-022 1.37e-022 1.24e-022 1.12e-022 1.02e-022 9.22e-023 8.36e-023 7.57e-023 6.86e-023 6.21e-0239.80 5.63e-023 5.10e-023 4.62e-023 4.18e-023 3.79e-023 3.43e-023 3.10e-023 2.81e-023 2.54e-023 2.30e-0239.90 2.08e-023 1.88e-023 1.70e-023 1.54e-023 1.39e-023 1.26e-023 1.14e-023 1.03e-023 9.32e-024 8.43e-02410.00 7.62e-024 6.89e-024 6.23e-024 5.63e-024 5.08e-024 4.59e-024 4.15e-024 3.75e-024 3.39e-024 3.06e-024Z正态分布过程能力分析讲义长期能力与短期能力所谓过程的短期能力是指过程仅受随机因素影响时其输出特性波动的大小,是过程的固有能力。而长期能力是过程在较长的时间里表现出的过程输出波动的大小，此时过程不仅受随机的因素影响，而且还受到其他因素的影响。由于短期数据仅含正常波动（随机波动）的影响，所以短期标准差σST较小。长期数据不仅含正常波动，还含异常波动的影响，所以长期标准差σLT较大。实践经验认为：过程的长期和短期能力之间平均约有1.5σ的漂移，所以有：

ZST=ZLT–

1.5σ过程能力分析讲义目标...3.4DPMO(长期)(也是

Motorola&AlliedSignal的目标!)能力过程能力分析讲义研究1研究295%fill研究3研究4研究5长期数据短期短期vs.长期数据过程能力分析讲义

长期能力与短期能力的计算短期长期能力指数表达Cp，CpkPp，Ppk标准差表达σST=

R/d2σLT=SZ的计算ZUSL=(USL-μ)/σSTZLSL=(μ-LSL)/σSTZUSL=(USL-μ)/SZLSL=(μ-LSL)/S总缺陷率PPm

STPPm

LT过程能力分析讲义数据类型短期长期所有的原因数据点数(#)30-50子群200+子群生产

例子

(流明输出):-1堆原材料-1个班次;1批人-1个“设置”-3到4堆原材料-所有的班次;所有的人-几个“设置”商业例子(反应时间):-“最好的”客户服务代表-1个客户(如

Grainger)-夏季的1个月-所有的客户服务代表-所有的客户-包括12月份和1月份的几个月拇指规则:穷人的--“最好的2周”历史数据过程:像设计或预计的那样运行!像实际情况运行!只有通常原因分类过程能力分析讲义长期/短期

转换Z转换ZLT= ZST - ZSH => dpmo4.5 6 1.5 3.43.5 5 1.5 2332.5 4 1.5 6,2101.5 3 1.5 66,8070.5 2 1.5 308,538

ZST dpmo 6 3.4 5 233 4 6,210 3 66,807 2 308,538或

膨胀了

ST

LT短期长期USLT 所有这些的关键是:1.一贯应用1.5转换2.报告短期

值和长期

DPM我们报告短期sigma值(Z值)&长期DPMO过程能力分析讲义

非连续数据的过程能力估算⑴从DPMO到西格玛水平Z的计算

D=缺陷数O=单位缺陷机会U=单位数

⑵从DPU到西格玛水平Z的计算

D=缺陷数U=单位数Y=一次合格率

DU×ODPMO=×106（PPm）DPU=DUY=e-DPUp(d)=1-Y=1-e-DPU过程能力分析讲义

例子:客户要求所有交付的灯泡都是完整的….没有破损的.在100个样品中有17个是破损的.DPMO是多少?这个发运过程的“sigma”是多少?1)运用规范来确定缺陷率.缺陷是破损的灯泡.

破损率=17/100=0.17或17%2)计算

DPMO:

破损率

X1000000机会=0.17X1,000,000=170,000DPMO3)将缺陷率转换为用科学记数法表示: 0.17=1.7E-01例子过程能力分析讲义4)从正态分布表中查找

Z值:正态分布Z00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.05.00E-014.96E-014.92E-014.88E-014.84E-014.80E-014.76E-014.72E-014.68E-014.64E-010.14.60E-014.56E-014.52E-014.48E-014.44E-014.40E-014.36E-014.33E-014.29E-014.25E-010.24.21E-014.17E-014.13E-014.09E-014.05E-014.01E-013.97E-013.94E-013.90E-013.86E-010.33.82E-013.78E-013.75E-013.71E-013.67E-013.63E-013.59E-013.56E-013.52E-013.48E-010.43.45E-013.41E-013.37E-013.34E-013.30E-013.26E-013.23E-013.19E-013.16E-013.12E-010.53.09E-013.05E-013.02E-012.98E-012.95E-012.91E-012.88E-012.84E-012.81E-012.78E-010.62.74E-012.71E-012.68E-012.64E-012.61E-012.58E-012.55E-012.51E-012.48E-012.45E-010.72.42E-012.39E-012.36E-012.33E-012.30E-012.27E-012.24E-012.21E-012.18E-012.15E-010.82.12E-012.09E-012.06E-012.03E-012.01E-011.98E-011.95E-011.92E-011.89E-011.87E-010.91.84E-011.81E-011.79E-011.76E-011.74E-011.71E-011.69E-011.66E-011.64E-011.61E-01Z=0.96,或者说,该过程是一个0.96sigma过程.…相对于6

sigma的目标来讲,不是很好.Z例子

过程能力分析讲义Z-转换常用公式:当

=0，=1时产生了一个Z值，该值表明数值X与平均值的间距(以

为基本单位)，如Z=2,说明该数值与平均值的间距为标准偏差的2倍。为了估计过程的合格率将用上下规范极限(usl,lsl)等替换X。 通过使用该方法，可以根据平均值和标准偏差计算超出规范的概率。请看下面的例子：用样本数据生成“正态曲线”中的平均值和标准偏差对于连续变量过程能力分析讲义计算Z值需要4个条件: 1)平均值Mean 2)标准偏差 3)规范(单边或双边) 4)正态分布的假定(那么就可以使用正态表确定缺陷率)

例子

(单边规范极限):等候服务台回答你的电话的平均时间为5分钟.标准偏差为2.06分钟.规范是小于或等于7分钟.DPMO和Z值各是多少?1)计算

Z值:

X=5 Zusl=USL-X=7-5=0.97 s=2.06 s2.06 USL=72)确定缺陷率(超过7分钟才被回答的电话): USL5 7超出规范上限的缺陷!单边规范那么,对于连续变量如何计算Z值?—

如何处理单边规范的情况呢?过程能力分析讲义正态分布Z00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.05.00E-014.96E-014.92E-014.88E-014.84E-014.80E-014.76E-014.72E-014.68E-014.64E-010.14.60E-014.56E-014.52E-014.48E-014.44E-014.40E-014.36E-014.33E-014.29E-014.25E-010.24.21E-014.17E-014.13E-014.09E-014.05E-014.01E-013.97E-013.94E-013.90E-013.86E-010.33.82E-013.78E-013.75E-013.71E-013.67E-013.63E-013.59E-013.56E-013.52E-013.48E-010.43.45E-013.41E-013.37E-013.34E-013.30E-013.26E-013.23E-013.19E-013.16E-013.12E-010.53.09E-013.05E-013.02E-012.98E-012.95E-012.91E-012.88E-012.84E-012.81E-012.78E-010.62.74E-012.71E-012.68E-012.64E-012.61E-012.58E-012.55E-012.51E-012.48E-012.45E-010.72.42E-012.39E-012.36E-012.33E-012.30E-012.27E-012.24E-012.21E-012.18E-012.15E-010.82.12E-012.09E-012.06E-012.03E-012.01E-011.98E-011.95E-011.92E-011.89E-011.87E-010.91.84E-011.81E-011.79E-011.76E-011.74E-011.71E-011.69E-011.66E-011.64E-011.61E-01ZZ值大于0.97的概率是多少?查表,当

Z=0.97时,概率=1.66E-01

科学计数转换:

1.66E-01=0.166这表示,电话超过7分钟才被回答的概率是0.166,或者说,缺陷率是0.166或16.6%.该过程的“sigma”是多少?Z=.97所以该过程是0.97sigma过程…相对于我们的6sigma目标不很好.单边规范过程能力分析讲义

需要4个条件: 1)平均值Mean 2)标准偏差 3)规范(单边或双边) 4)正态分布的假定(那么就可以使用正态表确定缺陷率)例

(双边规范极限):处理客户的一个要求的平均时间为47天,标准偏差为5天.客户要求处理时间在40天和50天之间.求:该过程“sigma”值和

DPMO.1)计算

Z值:

X=47 Zusl=USL-X=50-47=0.6 s=5