2024年江西省宜春市宜丰县六年级下学期5月模拟预测数学试题含解析

2024年江西省宜春市宜丰县六年级下学期5月模拟预测数学试题一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．________÷20＝＝＝________。（填小数）2．长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成（________）。3．如图平均分成________份，每份是它的，阴影部分是________个，是它的。4．如图，一个等腰直角三角形的直角边长20厘米，则阴影部分②的面积比阴影部分①的面积大（______）平方厘米。5．5个大小不同的圆的交点最多有______个.6．一块塑料板是一个等腰三角形，它的一个底角是54°那么它的顶角是（______）度。7．把一个底面半径6厘米，高10厘米的圆锥形容器装满水后倒入一个底面半径5厘米的空圆柱形容器中，这时圆柱形容器内水面的高度是________厘米。8．一个梯形的面积是160dm2，高是8dm，上底是15dm，下底是（____）dm。9．圆锥的体积不变，如果半径缩小2倍，那么高应该________。10．359999是质数还是合数?答:_____.二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．1和任何数相乘都得1．（_____）12．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，则它的体积也扩大到原来的3倍。________13．a：b=（______）14．米也就是80%米。________15．最简分数的分子和分母都是质数。（______）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．两个数计算的结果是1，则这两个数（）A．互为倒数B．互质C．不一定是倒数17．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高15厘米．如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是（）厘米．A．15 B．45 C．518．有两根小棒，一根长8厘米，另一根长15厘米。张明准备再用一根小棒与它们围成一个三角形，张明用的小棒的长度可能是（）厘米。A．18 B．7 C．2419．根据下图可列方程：（）。A．12＋x＝42 B．12＋2x＝42 C．（12＋x）×2＝4220．在比例尺1500A．180B．900C．2025D．32400四、细想快算。（每题6分，共18分）21．口算．960÷30=180+210=695×71≈26×30=490÷7=11×40=728﹣365×0=294÷71≈3600÷（5×2）=22．能简算的尽量简算（1）（2）（3）（4）（5）．23．用方程解答.（1）x的2倍比36的一半多9，求．（2）减的差乘一个数，等于，这个数是多少？五、能写会画。（每题4分，共12分）24．一座塔高30米，小芳分别登上塔的A、B两处向远处的广场眺望，请你画出小芳在A处和B处时，看到的最近的点A‘和B’．25．将三角形按2：1的比例放大，画出放大后的图形，并画出放大后的三角形的对称轴。26．（1）画出三角形ABC的BC边上的高．（2）根据如图中提供的信息，不用测量任何数据，画一个与三角形ABC面积相等的三角形．六、解决问题(每小题6分，共30分）27．请根据下面的统计图回答下列问题．（1）（）月份收入和支出相差最小，9月份收入和支出相差（）万元．（2）全年实际收入（）万元，平均每月支出（）万元．（3）你还获得了哪些信息？28．图中1个小正方形的边长为1厘米。如图，在正方形网格中，点B的位置表示为（11，3），点C的位置表示为（11，6），将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到一个新的三角形AB'C'。（1）在正方形网格中，画出新的三角形。（2）用数对表示新三角形的另外两个顶点的位置。B'（________，________）

C'（________，________）（3）三角形ABC的面积是________cm2。29．用一张边长20厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝），要使它的容积大于550cm1．请你画出剪裁草图、标明主要数据，并回答下面问题：（1）你设计的纸盒长是厘米，宽是厘米，高是厘米．（2）在下面计算出纸盒的容积是多少立方厘米？30．图书馆中的科技书的本数是故事书的，故事书的本数是作文书的，故事书有400本，科技书和作文书各有多少本？31．小红看一本故事书，第一天看了45页，第二天看了全书的25%，第二天看的页数恰好比第一天多20%，这本书一共有多少页？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、16；20；0.8【分析】解答此题的关键是，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是，分子和分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，＝16÷20，然后用分子除以分母即可。【详解】16÷20＝＝＝0.8。（填小数）【点睛】本题主要是考查除法、小数、分数和百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。2、底面积×高【详解】略3、5；；2；5；【解析】略4、43【详解】【分析】明确：阴影部分①的面积＝等腰三角形的面积－空白部分的面积阴影部分②的面积＝半圆的面积－空白部分的面积因此，①，②相差的面积即为等腰三角形和半圆相差的面积。【详解】S1＝3.14×102÷2＝143（平方厘米）S2＝×20×20＝200（平方厘米）200－157＝43（平方厘米）5、20【解析】如图所示.6、72【分析】根据三角形的内角和是180°，两个底角相等，然后用180°减去两个54°，就是顶角度数。【详解】180°－54°×2＝180°－108°＝72°故答案为：72【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和等腰三角形的特征。7、4.8【分析】根据圆锥的体积公式，，求出圆锥形容器的容积，即水的体积；再根据圆柱的体积公式，，得出，代入数据求出圆柱形容器内水面的高度。【详解】＝＝120÷25＝4.8（厘米）【点睛】水在圆锥形的容器与在圆柱形的容器的体积不变，根据相应的公式解决问题。8、25【解析】略9、扩大4倍【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据底面半径缩小的倍数判断出底面积缩小的倍数，把高扩大相同的倍数即可.【详解】如果半径缩小2倍，那么底面积就缩小4倍，要使体积不变，高应该扩大4倍.故答案为：扩大4倍10、合数【解析】359999=360000-1=6002-1=(600+1)×(600-1)=601×599二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、正确【详解】略12、×【分析】根据圆锥体积＝πr²h，将半径扩大3倍，再用除法计算体积扩大的倍数即可。【详解】π（3r）²h÷（πr²h）＝π×9r²h÷（πr²h）＝3πr²h÷（πr²h）＝3÷＝9一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的9倍，所以原题说法错误。【点睛】本题考查了圆锥体积，关键是熟练运用公式，根据积的变化规律进行分析，也可以假设出数据，计算出前后体积，从而计算扩大的倍数。13、正确【解析】略14、×【分析】根据百分数的意义，表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分比、百分率，进行分析。【详解】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称，所以原题说法错误。【点睛】本题考查了分数和百分数的意义，分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。15、×【解析】略三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、C【解析】两个数计算的结果是1，有两种情况：由两个数相乘得1，不是两个数相乘得1（相加、相减、相除），当是相乘是1的时候这两个数是互为倒数，当不是相乘得1（相加、相减、相除）时，这两个数既不互质，也不是互为倒数，可以举例证明，据此解答．【解答】解；两个数相乘得1：×2=1，和2是互为倒数；不是两个数相乘得1（相加、相减、相除）：0.7+0.3=1，9.2﹣8.2=1，2.5÷2.5=1，这时：0.7和0.3，9.2和8.2，2.5和2.5，不是互为倒数，也不是互质数；所以两个数计算的结果是1，则这两个数不一定是互为倒数；故选：C．【点评】解答本题主要是抓住两个数计算的结果是1，有两种情况：由两个数相乘得1，不是两个数相乘得1（相加、相减、相除），据此进行分析．17、B【分析】根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据V＝sh，所以先求出橡皮泥的体积，然后根据h＝v×3÷s就能求出圆锥的高．【详解】橡皮泥体积：12×15＝180（cm²）圆锥的高：180×3÷12＝45(cm)答：圆锥的高是45厘米．故选B18、A【详解】略19、C【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求解。【详解】根据长方形的周长公式：（12＋x）×2＝42，所以此题答案为C。【点睛】掌握长方形的周长公式是解决本题的关键。20、B【解析】略四、细想快算。（每题6分，共18分）21、3239049000780704407284360【详解】略22、1；；2011；92；2【详解】（1）＝（14.5+5）﹣（16+2）＝20﹣19＝1（2）＝6×+13×﹣18×＝（6+13﹣18）×＝1×＝（3）＝+2＝+2＝2009+2＝2011（4）＝111÷[56×﹣56×]+55＝111÷[24﹣21]+55＝111÷3+55＝37+55＝92（5）＝＝＝+1＝223、（1）；（2）【分析】（1）根据题意，求一个数的2倍，用这个数×2，求一个数的一半，用这个数×，求一个数比另一个数多几，用减法计算，据此列方程解答；（2）求两个数的差，用减法计算，然后用差×这个数=，据此列方程解答．【详解】（1）解：（2）解：设这个数为x，得：

五、能写会画。（每题4分，共12分）24、【解析】略25、原三角形的底和高分别是2、3个格，扩大后的三角形的底和高分别是2×2＝4个格、3×2＝6个格，据此画出这个三角形，并画出这个三角形的对称轴如图所示；画图如下：【分析】将三角形按2：1的比例放大，原三角形的底和高分别是2、3个格，扩大后的三角形的底和高分别是2×2＝4个格、3×2＝6个格；放大后图形的中间所在的线即为该图形的对称轴；据此画图即可解答。【详解】由分析可知，扩大后的三角形的底和高分别是2×2＝4个格、3×2＝6个格；据此画图如下，并画出该三角形的对称轴如图所示：【点睛】本题主要考查了图形的放大与缩小，关键是要理解将图形按照一定的比进行放大或缩小时，对应的比也成相应的放大比或缩小比。26、作图如下：【分析】本题主要考查三角形高线的定义以及平行线间的距离处处相等的性质和三角形的面积公式的综合应用．（1）根据三角形高线的定义，过三角形的顶点A向对边作垂线，顶点与垂足之间的线段就是三角形BC边上的高；（2）因为平行线间的距离处处相等，所以在上边的平行线上任意找到一点，与点B、点C连接起来，得到的三角形的面积都与原三角形的面积相等．【详解】根据题干分析，作图如下：六、解决问题(每小题6分，共30分）27、（1）4，30（2）740，30（3）从统计图可知：7月份收入和支出相差最大．【分析】（1）月份收入和支出相差最小，就是在折线统计图上两条线非常接近的甚至相交的月份；用9月份收入的减去支出的就是相差的；（2）把12个月的收入钱数加起来即可；把12个月的支出钱数加起来，再除以12即可；（3）从图中获得正确信息即可．【详解】（1）从图上看出是4月份收入和支出相差最小；70﹣40=30（万元）；答：4月份收入和支出相差最小，9月份收入和支出相差30万元．（2）40+60+30+30+50+60+80+70+70+80+90+80=740（万元）；（20+30+10+20+20+30+20+30+40+50+40+50）÷12=360÷12=30（万元）；答：全年实际收入740万元，平均每月支出30万元．（3）从统计图可知：7月份收入和支出相差最大．28、（1）（2）（7，7）；（4，7）（3）6【解析】（1）按照旋转的性质作图即可；（2）根据点B的位置表示为（11，3）,可得A的位置为（7，3）即可得B'的横坐标为7，由于B'在A的上面4格，所以B'的纵坐标是A的纵坐标加4，即B'的纵坐标是7，据此可得B'的位置；同理以B'

位置为参照可得C'的坐标位置。（3）三角形的面积=底×高÷2,所以三角形ABC面积为3×4÷2=6平方厘米。29、（1）纸盒长是14厘米或者12厘米，宽是14厘米或者12厘米，高是1或4厘米，（2）纸盒的容积是588或576cm1．草图如下：【解析】本题考查了正方形粘贴成长方形需要4个角剪掉4个一样的小正方形，以及用V=abh的计算．在原正方形的四个角上剪掉4个小正方形，小正方形的边长即是长方体的高，长宽都是20减小正方形边长的2倍，然后根据V=abh计算出体积．【详解】如果剪掉边长1厘米的小正方形，V=（20﹣1×2）×（20﹣1×2）×1=124（cm1），剪掉边长2厘米的小正方形，V=（20﹣2×2）×（20﹣2×2）×2=512（cm1），剪掉边长1厘米的小正方形，V=（20﹣1