第八册-教材知识全解生活中的小数

3生活中的小数(教材67—72页)课标要求全解目标指南1．进一步认识、理解生活中的小数，掌握名数的改写方法。2．理解名数改写的原理，并能正确进行改写。3．感受小数在生活中的应用，进一步加深对小数意义的理解。重点难点重点：掌握名数的改写方法。难点：正确进行名数间的转化。教材知识全解知识讲解知识点一生活中的小数问题导入你能说一说下面几幅图中小数的含义吗?过程讲解1．生活中的小数：在日常生活中很多地方都用到小数。如商品的标价、身高、体重、体温、体育成绩等。2．理解图中小数的含义：第一幅图展示的是用电子秤称糖果的情景，秤上显示的是0．5kg，表示糖果的质量是0．5千克，也就是生活中我们所说的500第二幅图是老师为同学量身高的情景，测量的结果是1．35米，表明该同学的身高是1．35米，也就是1第三幅图是体操运动员的比赛成绩是9．25分。第四幅图是医生为病人测量体温，病人的体温是38．5℃3．生活中的其他小数：实际生活中，根据需要一些数据往往用小数表示更科学、更方便。如：公路客运量全国达到212．43亿人；光传播的速度是29．98万千米／秒；小明的50米跑成绩是8．92秒；海南岛的面积约是3．4万平方千米归纳总结小数在日常生活中的应用非常广泛，可以表示质量、身高、成绩、价格、气温、体温等。知识点二名数改写的意义问题导入你能按高矮顺序，给下面的小朋友排排队吗?过程讲解观察四名小同学的身高，有的是以米或厘米为单位的单名数，也有既有米又有厘米为单位的复名数，这些数据比较乱，不方便比较。因此，需要把它们改成相同计量单位的数，再进行比较。观察四个数据，如果把前两个数据改写成以米作单位的数，或者把后三个数据都改写成以厘米作单位的数，比较起来就简便多了。归纳总结在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据，以便于计算或比较。知识点三低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数问题导入你能把上题中80厘米、1米方法讲解方法一：利用计量单位的关系进行改写。因为1厘米＝米，所以80厘米＝米＝0．80米，根据小数的性质0．80米＝0．8米，所以80厘米＝0．8米。同样道理，1米45厘米＝1方法二：把低级单位改写成高级单位，可以用除以进率的方法改写。因为1米＝100厘米，80厘米中有多少个100厘米，就是有多少米，因此，可以直接用80除以米与厘米间的进率100，即80÷100。80÷100相当于把80缩小到它的，直接把小数点向左移动两位即可。因此，80厘米＝(80÷100)米＝0．80米＝0．8要点提示改写后的小数应写最简形式。1米45厘米中的1米已经是整米数，可以直接把1米作为小数的整数部分，只要把45厘米改写成以米作单位的数作为小数部分就可以了。因为45厘米＝(45÷100)米＝0．45米，所以1米45比较两种方法：第一种需要根据计量单位间的关系先转化成分数，再转化成小数；而第二种方法直接除以进率，利用小数点的移动进行改写。相比之下，第二种方法更简便。意义表述只含有一个单位名称的名数叫做单名数，含有两个或两个以上单位名数叫复名数。单、复名数之间可以互相转化。归纳总结(1)低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000、…可以直接把小数向左移动相应的位数。(2)复名数改写成小数的方法：复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。拓展提高只有当两个计量单位间的进率是10、100、1000、…的时候，才可以利用小数点的移动来改写。例如：45分＝()时，因为分与时的进率是60，就不能利用小数点的移动，而应用45÷60＝0．75时来完成。因此，名数改写时要特别注意单位间的进率。知识点四用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数或复名数问题导入你能把知识点二中的0．95米和1．32米方法讲解方法一：根据小数的实际含义进行改写。0．95米表示9分米5厘米，9分米5厘米合起来是95厘米，因此0．95米＝95厘米；同样道理，1．32米表示1米3分米方法二：把高级单位改写成低级单位，可以用乘进率的方法改写。因为1米＝100厘米，0．95米中有0．95个100厘米，即0．95米＝(0．95×100)厘米，0．95×100可以直接把0．95的小数点向右移动两位，结果是0．95米＝95厘米。同样方法，1．32米＝(1．321．32米也可以改写成复名数形式。1．32米整数部分是1米，不用变，直接把0．32米化成以厘米为单位的数，因此1．32归纳总结高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000、…可以直接把小数点向右移动相应的位数。用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的复名数的方法：小数的整数部分直接作为高级单位的数，小数的小数部分乘进率，通过小数点的移动转化成低级单位的数。例如5．003吨＝5吨3千克误区警示误区一305千克＝30．5错解分析此题错在不熟悉单位间的进率。千克与吨之间的进率是1000，因此要用305÷1000，小数点应向左移动三位。正确解答305千克＝0．305温馨提示明确单位之间的进率是进行单位间转化的关键。误区二25分米＝250米0．7千克＝0错解分析错误的主要原因是没有掌握单名数之间互化的方法。由低级单位转化成高级单位要除以进率，反之，由高级单位转化成低级单位要乘进率。正确解答25分米＝2．5米0．7千克温馨提示低级单位的数高级单位的数考点题库1．(重点题)改一改。(1)丽丽家的晒衣绳长8米6分米5厘米，改写成用“米”作单位是()(2)大象重2吨30千克，改写成用“吨”作单位是()吨。(3)长颈鹿身高4．6米，改写成用“厘米”作单位是()答案:(1)8．65(2)2．03(3)4602．(难点题)填一填。35厘米＝()米7．8米＝()1．021千克＝()克6．045千米＝()千米()米240千克＝()吨61元1角9分＝()元答案:0．357810216450．2461．193．(易错题)比较大小。45厘米○4．5米562克○03吨230千克○3．023吨3．41元○3元4角1分答案:＜＜＞＝4．(变式题)□中最大能填几?5□克＜0．056千克5．3□米＞538厘米221毫米＞2．2□分米2800平方厘