2019-2020学年高中数学课时分层作业5抽样方法含解析苏教版必修

PAGE课时分层作业(五)抽样方法(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1．采用简单随机抽样，从6个标有序号A，B，C，D，E，F的球中抽取1个球，则每个球被抽到的可能性是()A．eq\f(3,5) B．eq\f(1,2)C．eq\f(1,3) D．eq\f(1,6)D[每个个体被抽到的可能性相等，均为eq\f(样本容量,总体容量).]2．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下列随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取，每次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08 B．07C．02 D．01D[第1行第5列和第6列的数字为65，所以被选中的编号依次为08,02,14,07,01.所以选出来的第5个个体的编号为01，故选D．]3．某校对全校1200名男女学生进行健康调查，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知从女生中抽了85人，则该校的男生人数是()A．720 B．690C．510 D．200B[由男生人数占总人数的比等于抽到的男生人数占样本容量的比，可得男生有1200×eq\f(200－85,200)＝690(人)．]4．为了检验某种产品的质量，决定从101件产品中抽取10件检验，若用随机数表法抽取样本，则编号的位数为()A．2 B．3C．4 D．5B[用随机数表法抽取样本，位数应相同，应为3位，首位可以是000或001.]5．某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3∶5∶7，现用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n＝()A．54 B．90C．45 D．126B[依题意得eq\f(3,3＋5＋7)×n＝18，解得n＝90，即样本容量为90.]二、填定题6．利用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量的为4的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是________．eq\f(1,2)[总体个数为N＝8，样本容量为M＝4，则每一个个体被抽到的概率为P＝eq\f(M,N)＝eq\f(4,8)＝eq\f(1,2).]7．某所学校有小学部、初中部和高中部，在校小学生、初中生和高中生人数之比为5∶2∶3，且已知初中生有800人，现采用分层抽样的方法从这所学校的学生中抽取一个容量为80的样本以了解学生对学校文体活动方面的评价，则每个高中生被抽到的可能性是________．eq\f(1,50)[高中生有eq\f(800,2)×3＝1200(人)，小学生有eq\f(800,2)×5＝2000(人)，所以每个高中生被抽到的可能性为eq\f(80,1200＋800＋2000)＝eq\f(80,4000)＝eq\f(1,50).]8．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为________．一年级二年级三年级女生373380y男生377370z16[一年级总人数为373＋377＝750，二年级总人数为380＋370＝750，故三年级总人数为2000－750－750＝500.因在全校抽取64名学生，所以在三年级抽取的学生人数为500×eq\f(64,2000)＝16.]三、解答题9．在下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？(1)从10台电冰箱中抽取3台进行质量检测；(2)某学校有160名教职工，其中教师120名、行政人员16名、后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．思路点拨：(1)总体中的个体数比较小，因此比较适合采用抽签法或随机数表法；(2)由于学校各类职工对这一问题的看法可能差异较大，所以应采用分层抽样方法．[解](1)采用抽签法或随机数表法．(2)采用分层抽样．由于总体容量为160，故样本中教师人数应为eq\f(20,160)×120＝15(人)，行政人员人数应为eq\f(20,160)×16＝2(人)，后勤人员人数应为eq\f(20,160)×24＝3(人)．10．某单位有80名员工，现要从中抽取8名员工去参加一个座谈会．每名员工被抽取的机会均等，应怎样抽取？思路点拨：由于本题中的总体和样本数目都较小，因此可采用抽签法抽取，也可采用随机数表法抽取．[解]法一：(抽签法)①把80名员工编号为1,2,3，…，80，并写在小纸片上，折叠成小块或揉成小球；②将制成的小块或小球放到不透明的袋子中，搅拌均匀；③从袋子中逐个抽取8个号签；④选出总体中与抽到号签一致的8名员工参加座谈会．法二：(随机数表法)①把80名员工编号，可以编为00,01,02，…，79；②取出随机数表，选择某一行某一列的某个数开始读数(不妨选择第5行第12列的数8)；③按照一定的方向读下去，在读取的过程中，若得到的号码不在编号内，则跳过，若在编号内，则取出，若得到的号码前面已经取出，即是重复出现的号码，则跳过，如此继续下去，直到取满为止；④根据选定的号码抽取样本．[能力提升练]1．用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字；④选定读数的方向．这些步骤的先后顺序应为()A．②①③④ B．③④①②C．①③④② D．④①③②C[利用随机数表法抽取样本的一般步骤排序．]2．为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从A，B，C三所中学抽取60名教师进行调查，已知A，B，C三所学校中分别有180,270,90名教师，则从C学校中应抽取的人数为()A．10 B．15C．20 D．30A[根据分层抽样的特征，从C学校中应抽取的人数为eq\f(90,180＋270＋90)×60＝10.]3．某中学有高中生3500人、初中生1500人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为________．100[根据分层抽样的抽样比相同，得eq\f(70,3500)＝eq\f(n,3500＋1500)，解得n＝100.]4．某人从湖里打了一网鱼，共m条，做上记号再放回湖中，数日后又打了一网鱼，共n条，其中做记号的有k条，估计湖中有鱼________条．eq\f(mn,k)[打了一网鱼，共n条，其中做记号的有k条，可以理解为每一条鱼被抽取的可能性为eq\f(k,n).设湖里共有N条鱼，则eq\f(m,N)＝eq\f(k,n)，所以N＝eq\f(mn,k).]5．某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)1300样本容量(件)130由于不小心，表格中A，C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以