高中物理 第一章 电磁感应章末测试 粤教版选修3-2

章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分)1.如图1所示，有缺口的金属圆环与板间距为d的平行板电容器的两极板焊接在一起，金属圆环右侧有一垂直纸面向外的匀强磁场，现使金属圆环以恒定不变的速度v向右运动由磁场外进入磁场，在金属圆环进入磁场的过程中，电容器带电荷量Q随时间t变化的定性图象应为 ()．图1解析金属圆环进入磁场过程中切割磁感线的金属的有效长度先变大后变小，最后不变(完全进入磁场中)，则电容器两板间电势差也是先变大后变小，最后不变，由Q＝CU可知图线C正确．答案C2．(·全国Ⅱ)如图2所示，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b和下边界d水平．在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平．线圈从水平面a开始下落．已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离．若线圈下边刚通过水平面b、c(位于磁场中)和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为Fb、Fc和Fd，则()．图2A．Fd＞Fc＞FbB．Fc＜Fd＜FbC．Fc＞Fb＞FdD．Fc＜Fb＜Fd解析本题考查导体切割磁感线时感应电动势及安培力的计算．线圈自由下落，到b点受安培力，线圈全部进入磁场，无感应电流，则线圈不受安培力作用，线圈继续加速，到d点出磁场时受到安培力作用，由F＝eq\f(B2L2v,R)知，安培力和线圈的速度成正比，D项对．答案D3.图3中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，电阻两端分别接盘心O和盘边缘，则通过电阻R的电流强度的大小和方向是 ()．图3A．由c到d，I＝eq\f(Br2ω,R)B．由d到c，I＝eq\f(Br2ω,R)C．由c到d，I＝eq\f(Br2ω,2R)D．由d到c，I＝eq\f(Br2ω,2R)解析由右手定则可判断出R中电流由c到d，电动势eq\x\to(E)＝Breq\f(v,2)＝eq\f(1,2)Br2ω，电路中电流I＝eq\f(Br2ω,2R).答案C4．假如宇航员登月后，想探测一下月球的表面是否有磁场，他手边有一只灵敏电流表和一个小线圈，则下列推断正确的是 ()．A．直接将电流表放于月球表面，看是否有示数来判断磁场的有无B．将电流表与线圈组成闭合电路，使线圈沿某一方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场C．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表有示数，则可判断月球表面有磁场D．将电流表与线圈组成闭合电路，使线圈在某一平面内沿各个方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场解析电磁感应现象产生的条件是：穿过闭合回路的磁通量发生改变时，回路中有感应电流产生．选项A中，即使有一个恒定的磁场，也不会有示数，所以A错误；同理，如果将电流表与线圈组成回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表无示数，也不能判断出没有磁场，因为穿过线圈的磁通量可能是恒定的，所以选项B错误；但是有示数则说明一定是有磁场的，所以选项C正确；将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈在某一平面内沿各个方向运动，电流表也没有示数，只说明通过闭合回路的磁通量不变，该磁通量可能为0，或为另一恒定值，所以D选项错误．答案C5.一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合线圈放在磁场中，如图4所示，线圈平面与磁场方向成60°角，磁感应强度随时间均匀变化，下列方法可使感应电流增加一倍的是 ()．图4A．把线圈匝数增加一倍B．把线圈面积增加一倍C．把线圈半径增加一倍D．改变线圈与磁场方向的夹角解析设导线的电阻率为ρ，横截面积为S0，线圈的半径为r，则I＝eq\f(E,R)＝eq\f(n\f(ΔΦ,Δt),R)＝eq\f(nπr2\f(ΔB,Δt)sinθ,ρ\f(n·2πr,S0))＝eq\f(S0r,2ρ)·eq\f(ΔB,Δt)·sinθ可见，将r增加一倍，I增加一倍，将线圈与磁场方向的夹角改变时，sinθ不能变为原来的2倍(因sinθ最大值为1)，若将线圈的面积增加一倍，半径r增加(eq\r(2)－1)倍，电流增加(eq\r(2)－1)倍，I与线圈匝数无关．综上所述，只有D项正确．答案D二、双项选择题(本题共5小题，每小题8分，共40分)6.如图5所示，矩形线圈abcd的边长分别是ab＝L，ad＝D，线圈与磁感应强度为B的匀强磁场平行，线圈以ab边为轴做角速度为ω的匀速转动，下列说法正确的是(从图示位置开始计时) ()．图5A．t＝0时线圈的感应电动势为零B．转过90°时线圈的感应电动势为零C．转过90°的过程中线圈中的平均感应电动势为eq\f(1,2)ωBLDD．转过90°的过程中线圈中的平均感应电动势为eq\f(2ωBLD,π)解析A、B两选项中都是瞬时感应电动势，用E＝BLv求解比较方便，t＝0时，只有cd边切割磁感线，感应电动势E1＝BLv＝BL·ωD＝BSω≠0，A错；转过90°时，线圈的四条边均不切割磁感线，E2＝0，B正确；C、D两选项求的都是平均感应电动势，用E＝eq\f(ΔΦ,Δt)较方便，转过90°的过程中，穿过线圈的磁通量由0变为Φ＝BLD.转过90°所用时间Δt＝eq\f(T,4)＝eq\f(\f(2π,ω),4)＝eq\f(π,2ω)，故平均电动势为：E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(\f(BLD,π),2ω)＝eq\f(2ωBLD,π)，故C错、D正确．答案BD7.如图6所示，匀强磁场的方向垂直于电路所在平面，导体棒ab与电路接触良好．当导体棒ab在外力F作用下从左向右做匀加速直线运动时，若不计摩擦和导线的电阻，整个过程中，灯泡L未被烧毁，电容器C未被击穿，则该过程中()．图6．感应电动势将变大B．灯泡L的亮度变大C．电容器C的上极板带负电D．电容器两极板间的电场强度将减小解析当导体棒ab在外力F作用下从左向右做匀加速直线运动时，由右手定则，导体棒a端的电势高，电容器C的上极板带正电；由公式E＝Blv，感应电动势将变大，导体棒两端的电压变大，灯泡L的亮度变大，由E＝eq\f(U,d)，电容器两极板间的电场强度将变大．故A、B正确．C、D错．答案AB8．(·山东理综，20)如图7所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g.下列选项正确的是 ()．图7A．P＝2mgvsinθB．P＝3mgvsinθC．当导体棒速度达到eq\f(v,2)时加速度大小为eq\f(g,2)sinθD．在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功解析对导体棒受力分析如图．当导体棒以v匀速运动时(如图甲)，应有：mgsinθ＝F安＝BIL＝eq\f(B2L2v,R)；当加力F后以2v匀速运动时(如图乙)，F＋mgsinθ＝eq\f(2B2L2v,R)，两式联立得F＝mgsinθ，则P＝F·2v＝2mgvsinθ，A正确B错误；由牛顿第二定律，当导体棒的速度为eq\f(v,2)时，a＝eq\f(mgsinθ－F安″,m)＝eq\f(mgsinθ－\f(B2L2v,2R),m)＝eq\f(g,2)sinθ，C正确；由功能关系，当导体棒达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功与减少的重力势能之和，D错误． 答案AC9.如图8所示的电路中，电源电动势为E，内阻r不能忽略．R1和R2是两个定值电阻，L是一个自感系数较大的线圈．开关S原来是断开的．从闭合开关S到电路中的电流达到稳定为止的时间内，通过R1的电流I1和通过R2的电流I2的变化情况 ()．图8A．I1开始较大而后逐渐变小B．I1开始很小而后逐渐变大C．I2开始很小而后逐渐变大D．I2开始较大而后逐渐变小解析在S由断开到闭合的过程中，线圈L要产生自感电动势，因自感系数较大，则对电流有较大的阻碍作用，开始时电流大部分从R1中通过，I2很小，当电路达到稳定状态后，线圈中的自感现象消失，R1中的电流变小，而R2中的电流变大，所以应选AC答案AC10.(·全国卷)某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5T．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m，如图9所示．该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s.下列说法正确的是 ()．图9A．河北岸的电势较高B．河南岸的电势较高C．电压表记录的电压为9mVD．电压表记录的电压为5mV解析由E＝BLv＝(4.5×10－5×100×2)V＝9×10－3V＝9mV，可知电压表记录的电压为9mV，选项C正确、D错误；从上往下看，画出水流切割磁感线示意图如题图所示，据右手定则可知北岸电势高，选项A正确、B错误．答案AC三、非选择题(本题共3小题，共30分．计算题要求有必要的文字叙述，列出必要的方程和演算步骤)11．(6分)如图-0所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率eq\f(ΔB,Δt)＝k，k为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框．将方框固定于纸面内，其右半部分位于磁场区域中，求：图10(1)导线中感应电流的大小；(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率．解析(1)导线框的感应电动势为E＝eq\f(ΔΦ,Δt)①ΔΦ＝eq\f(1,2)l2·ΔB②导线框中的电流为I＝eq\f(E,R)③式中R是导线框的电阻，根据电阻率公式有R＝ρeq\f(4l,S)④联立①②③④式，将eq\f(ΔB,Δt)＝k代入得I＝－eq\f(klS,8ρ).⑤(2)导线框所受磁场的作用力的大小为F＝BIl⑥它随时间的变化率为eq\f(ΔF,Δt)＝Ileq\f(ΔB,Δt)⑦由⑤⑦式得eq\f(ΔF,Δt)＝eq\f(k2l2S,8ρ)答案(1)－eq\f(klS,8ρ)(2)eq\f(k2l2S,8ρ)12．(10分)如图11所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中．一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小图11为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力．(1)通过ab边的电流Iab是多大？(2)导体杆ef的运动速度v是多大？解析(1)设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为Iab，dc边的电流为Idc，有Iab＝eq\f(3,4)I①Idc＝eq\f(1,4)I②金属框受重力和安培力，处于静止状态，有mg＝B2IabL2＋B2IdcL2③由①～③，解得Iab＝eq\f(3mg,4B2L2).④(2)由(1)可得I＝eq\f(mg,B2L2)⑤设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有E＝B1L1v设ad、dc、cb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R，则R＝eq\f(3,4)r⑦根据闭合电路欧姆定律，有I＝eq\f(E,R)⑧由⑤～⑧，解得v＝eq\f(3mgr,4B1B2L1L2).答案(1)eq\f(3mg,4B2L2)(2)eq\f(3mgr,4B1B2L1L2)13．(14分)如图12所示，用同样导线制成的圆环a和b所包围的面积之比为4∶1，直导线的电阻可忽略，将a环放在垂直于环面且均匀变化的匀强磁场内，b环放在磁场外，A、B两点间的电势差为U1；若