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PAGE课后限时集训(二十二)电流电阻电功及电功率(建议用时:40分钟)[基础对点练]题组一:电流、欧姆定律1.如图所示,电解池内有一价离子的电解液,在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1,负离子数为n2。设元电荷电荷量为e,则以下说法正确的是()A.溶液内电流方向从A到B,电流大小为eq\f(n1e,t)B.溶液内电流方向从B到A,电流大小为eq\f(n2e,t)C.溶液内正、负离子反方向移动,产生的电流相互抵消D.溶液内电流方向从A到B,电流大小为eq\f(n1+n2e,t)D[溶液内正、负离子反方向移动,通过截面的电荷量为正、负离子电荷量绝对值之和,由电流的定义可算出,电流为eq\f(n1+n2e,t),故选D。]2.(2019·威海模拟)一根长为L、横截面积为S的金属棒,其电阻率为ρ。棒内单位体积内的自由电子数为n,电子的电荷量为e,在棒两端加上恒定电压U时,棒内产生电流,则自由电子定向移动的速率为()A.eq\f(U,neρL)B.eq\f(US,neρL)C.eq\f(US,neρL2)D.eq\f(UL,neρS)A[导体中的电流为I=neSv,导体的电阻为R=eq\f(ρL,S),导体两端的电压为U=RI,解得:v=eq\f(U,neρL),故选A.]3.(2019·深圳模拟)图甲为某标有“35μF5%”的电容器,图乙为标有“3.7V1350mA·h”的某品牌手机电池板。则以下说法正确的是()甲乙A.电容器和手机电池的充电过程都是电能转化为化学能的过程B.该手机电池铭牌上的1350mA·h指储存的电荷量,当以135mA的电流工作时,可连续放电10小时C.该电容器只有在正常工作时电容才是35μF左右D.该手机电池能储存的最大电能约为1kW·hB[电容器充电时是将电能转化为电场能,而手机电池的充电过程是电能转化为化学能的过程,故A错误;由q=It可知,该手机电池铭牌上的1350mA·h指储存的电荷量,故t=eq\f(1350,135)h=10h,因此当以135mA的电流工作时,可连续放电10小时,故B正确;电容器的电容是电容器本身性质决定的,任何时刻均为35μF左右,故C错误;由W=UIt可知,该手机的最大电能为:W=3.7×1350×10-3W·h≈5×10-3kW·h,故D错误。]题组二:电阻、电阻定律4.有两根完全相同的金属裸导线A和B,如果把导线A均匀拉长到原来的2倍,导线B对折后绞合起来,则其电阻之比为()A.1∶16B.16∶1C.1∶4D.4∶1B[设A、B原来电阻均为R,长度均为l,横截面积均为S。则R=ρeq\f(l,S)对A:RA=ρeq\f(2l,S/2)=4R对B:RB=ρeq\f(l/2,2S)=eq\f(1,4)R故eq\f(RA,RB)=16∶1,B正确。]5.一个内电阻可以忽略的电源,给一个绝缘的圆管子里装满的水银供电,电流为0.1A,若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里,那么通过的电流将是()A.0.4AB.0.8AC.1.6AD.C[因电阻R=ρeq\f(l,S),内径大一倍,截面积就变为原来的四倍,又因水银体积不变,所以长度l变为原来的eq\f(1,4),故电阻变为原来的eq\f(1,16),所以电流变为原来的16倍,为1.6A。]6.有一长方体导体,长a、宽b、高h之比为6∶3∶2,它的六个面的中心各焊接一根电阻不计的导线,如图所示,分别将AA′、BB′、CC′接在同一恒压电源上时,导体中电荷的运动速度分别为v1、v2、v3。则v1∶v2∶v3为()A.6∶3∶2 B.1∶1∶1C.2∶3∶6 D.1∶2∶3D[根据R=ρeq\f(L,S)、I=eq\f(U,R)和I=nSqv得v=eq\f(U,nρqL),即v∝eq\f(1,L),所以v1∶v2∶v3=1∶2∶3,D正确。]题组三:电功、电功率与电热、热功率7.在研究微型电动机的性能时,应用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时,电流表和电压表的示数分别为0.5A和2.0V。重新调节R使电动机恢复正常运转,此时电流表和电压表的示数分别为2.0A和24.0V。则这台电动机正常运转时输出功率为()A.32W B.44WC.47W D.48WA[电动机不转时相当于一个发热的纯电阻,根据通过电动机的电流为0.5A、电压为2V,可算出电动机内阻r=4Ω。电动机正常工作时,消耗的功率为UI=48W,内阻发热消耗的功率为I2r=16W,则输出功率为UI-I2r=32W。]8.(2019·广州模拟)定值电阻R1、R2、R3的阻值均为2Ω,在电路中所消耗的电功率的最大值分别为10W、10W、2W,现将这三个电阻按照如图所示的方式连接,则这部分电路消耗的电功率的最大值为()A.22W B.12WC.15W D.16WB[由题意知R1=R2=R3=2Ω,P1=10W,P2=10W,P3=2W,首先分析两个并联电阻R2、R3所允许消耗的最大功率。因为R2与R3并联,则两端电压相等,由公式P=eq\f(U2,R)知道,R2与R3所消耗的功率一样。已知R2与R3本身允许的最大功率分别是10W和2W,所以R2、R3在该电路中的最大功率都是2W,否则会超过R3的最大功率。再分析R1在电路中允许的最大功率。把R2与R3看成一个并联电阻R′,则电路就是R1与R′串联,而串联电路所流过的电流一样,再由P=I2R知道,R1与R′所消耗功率之比为R1∶R′,R2与R3的并联阻值R′=eq\f(R2,2),即eq\f(R1,R′)=2,所以R1消耗的功率是并联电阻R′的两倍,则R1消耗的功率是2×4W=8W<10W,所以这部分电路消耗的总功率最大为2W+2W+8W=12W。]9.如图所示,为一台冬天房里取暖用的暖风机。其内部电路可简化为加热电阻丝与电动机串联,电动机带动风叶转动,将加热后的热空气吹出。设电动机的线圈电阻为R1,电阻丝的电阻为R2,将暖风机接到额定电压为U(有效值)的交流电源上,正常工作时,电路中的电流有效值为I,电动机、电阻丝、暖风机消耗的电功率分别为P1、P2、P,则下列关系式正确的是()A.P1=I2R1 B.P2>I2R2C.P=UI D.P=I2(R1+R2)C[暖风机消耗的电功率P是总的功率,总功率的大小为P=IU,故C正确;电动机两端的电压为:U′=U-IR2,电动机消耗的电功率分别为:P1=U′I=UI-I2R2,故A错误;电阻丝为纯电阻,所以消耗的电功率:P2=I2R2,故B错误;因为电动机是非纯电阻,所以暖风机消耗的电功率:P>I2(R1+R2),故D错误。][考点综合练]10.(多选)如图所示,将左边的铜导线与右边的铝导线连接起来,已知铝导线的横截面积是铜导线横截面积的两倍,在铜导线上取一个截面A,在铝导线上取一个截面B,若在1秒内垂直地通过它们的电子数相等,那么,通过这两个截面的()A.电流相等B.电流不相等C.自由电子定向移动的速率相等D.自由电子定向移动的速率不相等AD[由电流定义知I=eq\f(q,t)=eq\f(ne,t),故A正确,B错误;由电流的微观表达式I=nSqv知,I、n、q均相等,因为SA<SB,所以vA>vB,故C错误,D正确。]11.如图所示,某一导体的形状为长方体,其长、宽、高之比为a∶b∶c=5∶3∶2。在此长方体的上下左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4。在1、2两端加上恒定的电压U,通过导体的电流为I1;在3、4两端加上恒定的电压U,通过导体的电流为I2。求I1∶I2。解析:1、2两端加上恒定的电压U时,导体的长度是c,横截面积是ab;3、4两端加上恒定的电压U时,导体的长度是a,横截面积是bc,所以两种情况下导体的电阻之比为eq\f(R1,R2)=eq\f(\f(c,ab),\f(a,bc))=eq\f(4,25),又由于两种情况下电压相等,由欧姆定律可得,I1∶I2=25∶4。答案:25∶412.如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r=0.8Ω,电路中另一电阻R=10Ω,直流电压U=160V,电压表示数UV=110V。(1)求通过电动机的电流;(2)求输入电动机的电功率;(3)若电动机以v=1m/s匀速竖直向上提升重物,求该重物的质量。(g取10m/s2)解析:(1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压UR=U-UV=(160-110)V=50V,流过电阻R的电流IR=eq\f(UR,R)=eq\f(
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