第九册-教材知识全解-组合图形的面积

第4课时组合图形的面积课标要求全解目标指南1.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。2.培养用多种策略解决问题的意识和能力。3.感受组合图形的面积的实际应用价值。重点难点重点：认识组合图形，能把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。难点：培养用多种策略解决问题的意识和能力。教材知识全解知识讲解知识点一认识组合图形。问题导入下面这些物品里有哪些图形?过程讲解(1)图中的图形分别是中队旗、房屋的一面墙、风筝、七巧板。(2)中队旗可以看成两个梯形，也可以看成一个长方形和两个三角形，还可以看成一个梯形和一个三角形。房屋的一面墙可以看成一个三角形和一个长方形。风筝可以看成两个三角形或四个三角形。七巧板是由三角形、平行四边形、正方形组成的。归纳总结组合图形是由几个简单的图形组合而成的。知识点二组合图形面积的计算。书写提示组合图形的计算可以不写公式直接计算。①5×5+5×2÷2=25+10÷2=25+5=30(m2)②(5+7)×(5÷2)÷2×2=12×2.5=30(m2)答：它的面积是30m方法提示分解图形时应考虑尽量用简便的方法。问题导入右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米?过程讲解(1)理解题意：计算房子侧面墙的面积，要将其看成几个简单图形，再计算。(2)探究方法：方法一：可以把它看成一个正方形和一个三角形，可列式为5×5+5×2÷2。方法二：可以把它看成两个完全一样的梯形(如下图)，可列式为：(5+7)×(5÷2)÷2×2。归纳总结计算组合图形的面积，要根据已知条件对图形进行分解，转化成会计算的简单图形的面积，分别计算出它们的面积，再求和。拓展提高(1)有些组合图形也可用求差方法求出面积，如下左图。(2)有些组合图形可分成多个图形，再求和计算，可以适当作辅助线，如上右图。误区警示误区一两个面积相等的梯形，上底、下底和高一定相等。错解分析面积相等的梯形，只能用(上底+下底)×高÷2的公式计算后所得结果相等。正确解答两个面积相等的梯形，上底、下底和高不一定相等。温馨提示上底、下底和高不相等的梯形，面积可能相等。误区二把一个长方形框架拉成平行四边形，它的面积不变。错解分析平行四边形的底和高与长方形的长和宽相比，发生了变化，面积也变了。正确解答把一个长方形框架拉成平行四边形，它的面积发生变化。温馨提示把一个长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。考点题库1.(重点题)求下面组合图形的面积。(单位：厘米)答案：(1)21平方厘米(2)96平方厘米2.(难点题)求下面组合图形的面积。(单位：厘米)答案：(1)33.2平方厘米(2)900平方厘米3.(易错题)我来做判断。(1)面积相等的三角形形状也相同。()(2)周长相等的长方形和平行四边形，面积相等。()答案：(1)×(2)×4.(疑点题)我能填得准。(1)把一个平行四边形拉成()时面积最大。(2)一个三角形的底和高都是5厘米，面积是()平方厘米。答案：(1)长方形(2)12.55.(易混题)我能选得对。(1)一个平行四边形的面积是8平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是()平方厘米。A.16B.8C.4(2)梯形的上、下底都