2018-2019学年七年级数学下册第二章二元一次方程组2.1二元一次方程练习新版浙教版

PAGE2.1二元一次方程A组1．下列方程中，属于二元一次方程的是(B)A.x(x－3)＋y＝6B.eq\f(x,3)＋2y＝eq\f(1,4)x－eq\f(2,5)yC.x(y－2)＝1D.x＋eq\f(2,y)＝52．在方程eq\f(x,2)－eq\f(y,3)＝5中，用含x的代数式表示y，正确的是(C)A.x＝eq\f(2,3)y－10B.x＝eq\f(2,3)y＋10C.y＝eq\f(3,2)x－15D.y＝eq\f(3,2)x＋153．若方程mx－2y＝3x＋4是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是(B)A.m≠0B.m≠3C.m≠－3D.m≠24．甲、乙两人练习赛跑，若甲先跑半小时，则乙出发后40min可追上甲，设甲、乙每小时分别跑x(km)，y(km)，则可列方程(D)A.eq\f(1,2)x＝40yB.eq\f(1,2)x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)＋\f(2,3)))yC.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)＋40))x＝40yD.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)＋\f(2,3)))x＝eq\f(2,3)y5．若eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝a，,y＝b))是方程3x＋y＝1的一个解，则9a＋3b＋4的值为(D)A.13B.5C.3D.76．已知方程3xm－2yn＝7是二元一次方程，则m＋n＝__2__．7．已知二元一次方程eq\f(x,4)＋eq\f(3,2)y＝1.(1)用含x的代数式表示y.(2)用含y的代数式表示x.(3)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝1))是方程的解．【解】(1)y＝eq\f(2,3)－eq\f(x,6).(2)x＝4－6y.8．一批机器零件共840个，甲先做4天，然后乙加入做，再做8天刚好完成．设甲每天做x个，乙每天做y个．(1)列出关于x，y的二元一次方程．(2)若x＝36，则y的值是多少？(3)若乙每天做45个，则甲每天做多少个？【解】(1)12x＋8y＝840.(2)当x＝36时，12×36＋8y＝840，解得y＝51.(3)当y＝45时，12x＋8×45＝840，解得x＝40.9．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3m＋1，,y＝2m－2))是二元一次方程4x－3y－10＝0的一个解．(1)试用含x的代数式表示y.(2)求m的值．【解】(1)y＝eq\f(4,3)x－eq\f(10,3).(2)把eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3m＋1，,y＝2m－2))代入方程4x－3y－10＝0，得4(3m＋1)－3(2去括号，得12m＋4－6移项，得12m－6解得m＝0.B组10．为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷．若地震灾民刚好住满，则搭建方案共有(B)A.5种B.8种C.16种D.17种【解】设搭建6人帐篷x顶，4人帐篷y顶，则6x＋4y＝100，得y＝eq\f(100－6x,4)＝25－x－eq\f(x,2).∵x，y都是正整数，∴x必为偶数，且6x≤100，即x＜17，故x可取2，4，6，8，10，12，14，16，共8个，即方程共有8个正整数解，∴共有8种搭建方案．11．已知方程(m2－4)x2＋(m＋2)x＋3y＝5.(1)当m取何值时，这个方程是一元一次方程？(2)当m取何值时，这个方程是二元一次方程？【解】(1)由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m2－4＝0，,m＋2＝0，))解得m＝－2，此时方程3y＝5是一元一次方程．(2)由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m2－4＝0，,m＋2≠0，))解得m＝2，此时方程4x＋3y＝5是二元一次方程．12．把一包糖分给一群孩子，每一个孩子分3颗，还剩8颗，设有x颗糖，y个孩子．(1)根据题意列出方程．(2)写出符合题意的两个解．【解】(1)3y＋8＝x.(2)答案不唯一，如：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝20，,y＝4，))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝26，,y＝6.))13．如果a，b为定值，那么关于x的方程eq\f(2kx＋a,3)＝2＋eq\f(x－bk,6)，无论k为何值，它的解总是1，求a，b的值．【解】将x＝1代入原方程，整理，得(4＋b)k＝13－2a∵此式对任意k均成立，∴4＋b＝0，且13－2a＝0解得a＝eq\f(13,2)，b＝－4.数学乐园14．某物流公司现有31t货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，准备一次运完，且恰好每辆车都载满货物．已知每辆A型车载满货物一次可运货3t，每辆B型车载满货物一次可运货4t.(1)请你帮该物流公司设计租车方案．(2)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．【解】(1)由题意，得3a＋4b∵a，b都是正整数，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝9，,b＝1))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝5，,b＝4))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝7.))有3种租车方案：方案一，A型车9辆，B型车1辆；方案二，A型车5辆，B型车4辆；方案三，A型车1辆，B型车7辆．(2)∵A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租