2014年天津市中考数学试卷-答案

PAGEPAGE10/10天津市2014年初中毕业生学业考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题A【解析】两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，(6)(1)6，故选A.【考点】有理数的计算A【解析】cos601.2【考点】特殊角的三角函数值D【解析】轴对称图形沿对称轴折叠，直线两旁的部分能够重合，图形D沿竖直的直线折叠两旁的部分能重合，D是轴对称图形，故选D.【考点】轴对称图形的概念C【解析】科学计数法是将一个数写成a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.当原数的绝对值10nn；当原数的绝对值1nn，180089C.【考点】科学计数法A【解】立图从面能到的图是 ，选A.【考点】三视图B30B.【考点】正多边形的性质C【解析】连接，则，由知，所以C.【考点】切线的性质DE12，故选D.【考点】相似三角形的性质C.x1y10x2y5y值范围是5y10C.【考点】反比例函数的性质B【解析】根据题意得共可进行28场比赛，由于每两个队都要进行比赛，所以1x(x1)28，故选B.2【考点】一元二次方程解决实际问题B【解析】首先根据权重计算四人的平均成绩，再根据平均成绩的大小确定录取人，甲的平均成绩：86908383，8392

，因为乙的平均成绩最高，所以公司将录取乙，故选B.【考点】加权平均数的计算Dyax2cx轴有两个交点，所以b20，故正确；由图像知a0，b0，c0，所以abc0，故②正确；yax2c2ax2cm0ax2cm2m0，m2，故③正确，所以正确的结论有三个，故选D.【考点】二次函数的图像和性质

第Ⅱ卷二、填空题x3【解析】同底数幂相除，底数不变，指数相减，所以x5x2x3.【考点】同底数幂的除法1（k0）【解析】反比例函数yk(k0)位于第一、第三象限，只需k0，故k的值可以为1.x【考点】反比例函数的性质813【解析】此13张牌中小于9的有8张，故从中任意抽取一张，抽到的牌的点数小于9的概率是8.13【考点】概率的计算16.【答案】(1,2)

b4acb2 2 2【解顶坐的算两种是式法( ,2a

4a2

2x3(x

2，,.【考点】二次函数顶点坐标的计算17.【答案】45aa290o1a90oa21a，2 2ACEDCB(90o1a)(45o1a)135oACBDCE90oDCE，2 2所以DCE45o.【考点】三角形内角和，等腰三角形的性质18.【答案】（1）11ACBCAB于点Q，连接QC；平移QCBP位置；直线于点TS即为所求（1）AC2BC2(2)211使之与平行四边形AGPB等高即可.【考点】勾股定理，尺规作图三、解答题19.（1）x.（2）x1.（3）（）2x1

则2x2，解得x1.（2）2x13，则2x2x1.【考点】不等式组的解法20.【答案】（1）40，15（2）36（3）60（）4，15在组本据，35现了12，现次数多，这组样本数据的众数为35.将这组样本数据从大到小的顺序排列，其中处于中间的两个数都是361有363636，2这组样本数据的中位数为36.在40名生，号为35学人比为，由样本数据，估计学校各年级学生中鞋号为35的人数比例约为30%于是，计划购买200双运动鞋时，有20030%60.建议购买35号运动鞋60双【考点】扇形统计图，条形统计图解决实际问题221.答案（1）8，，5 .2（2）5【解】（）已，C为 O的直，得BC.106，BC2AB210262BC2AB210262平分.BD..在Rt△BDC中，BC10，CD2BD2BC2，BD2CD250，2BD5 .2（2）如图，连接OB,OD.平分，且，DAB1CAB30.2DOB2DAB60.又 O中，△OBD是等边三角形.O的直径为10，有OB5，BD5【考点】圆周角定理及其推论，勾股定理，等边三角形的判定及性质22.（1）（2）解放桥的全长约为97m.（）CC1B52（2）tanPQ，MQ

PNQ73,PQM90,MN40.PQMQtan54.在Rt△NPM中，tanPNQPQ，NQPQNQtan73.MQ

tan54

tan73.又NQMNNQ.(40NQ)tan54NQ即40tan54NQ即tan73tan54PQNQ

40tan54tan73401.43.397.tan73tan54答，解放桥的全长PQ约为97m【考点】直角三角形的应用.23.【答案】（1）10，184x2,x2.y关于x的数析为y54x2,x2.7kg种子.（）1，1.（2）根据题意，当0x2时，种子的价格为5元/kg计价，y5x;当x2时，其中有2kg的种子按5元/kg计价，其余的(x2)kg种子按4元/kg(即8折)计价，y524(x2)4x2.5x, 0xy关于x的函数解析式为y4x2,x2.（3） 10，一次性购买种子的数量超过2kg.304x2，解得x7.【考点】利用一次函数解决实际问题524.（1）AE55BF5（2）略（3）13.2（）当E与点F重合.点A(2,0)，点B(0,2)，OAOB2.点E，点F分别为OA,OB的中点，OEOF1.正方形OEDF是正方形OEDF旋转后得到的，OEOE1,OFOF1.在Rt△AEO中，OA2OE22212AEOA2OE22212在Rt△BOF中，OB2OF222125OB2OF222125（2）当135时，如图，正方形OEDF是正方形AOEBOD.又OEOF，OAOB，△AOE≌△BOF.AEBF，且12.AE与OB相交，可得34.1324.记AE与BF相交于点P.180.又180.APBAOB90.即AEBF.（3）13.2【考点】图形的旋转25.（1）①②y关于x的函数解析式为yx22x.（2）mt或m2

t212t【解】（）点O(,)，点F)，直线OD的解析式为yx.设直线EA的解析式为ykxb，由点E和点F关于点M(1,1)对称，得点E(1,3).又点A(2,0)，点E在直线EA上，02kb, k3kb,解得6. b直线EA的解析式为y3x6.直线点P是直线OF与直线EA的交点， yx, x有y3x6解得y3. 点P的坐标为(3,3).②由已知，设点F(1,t)，直线OF的解析式为ytx，设直线EA的解析式为ykxb，由点E和点F关于点M(1,1)对称，得点E(1,2t).又点A、点E在直线EA上，02kb, k2t2tkb.解得b2(2t). 直线EA的解析式为y(2t)x2(2t)，点P为直线OF与直线EA的交点，tx(2t)x2(2t)，化简，得tx2.有ytx(x2)xx22x.y关于x的函数解析式为yx22x.（2）根据题意，同（1）可得直线OF的解析式为ytx，直线EA的解析式为y(t2m)x2(t2m).点P为直线OF与直线EA的交点，tx(t2m)x2(t2m),m0.x2

2t .有ytx .t m mt t2P的坐标为(2

,2t ).m m