第九册-教材知识全解-小数乘小数

第2课时小数乘小数课标要求全解目标指南1.理解小数乘小数的算理，掌握小数乘法的计算方法。2.掌握小数乘法中积的小数点位置的确定方法。3.体会小数乘法是解决生产、生活实际问题的重要工具。重点难点重点：掌握小数乘小数的计算方法，比较熟练地进行笔算。难点：掌握小数乘法中积的小数点位置的确定方法。教材知识全解知识讲解知识点一探究小数乘小数与整数乘法的关系。问题导入学校宣传栏上的玻璃碎了，长1.2米，宽0.8米，需要换多大面积的一块玻璃?过程讲解(1)理解题意：宣传栏上的玻璃是一个长方形，已知长方形的长和宽，求玻璃的面积应用长×宽。(2)探究方法：此题可列式为1.2×0.8。(3)研讨算理：①利用分米与米的十进制关系来计算。②利用因数的变化引起积的变化规律来计算。归纳总结小数乘小数，可以分别按照它们与整数的十进制关系，化成整数后进行计算。然后查看因数中扩大了多少倍，再把积缩小相同的倍数。知识点二因数与积的小数位数关系。方法提示把两个因数分别扩大10倍变成整数，计算出12×8的积后，再缩小到它的变成0.96。问题导入先计算0.56×0.04，再说出因数与积的小数位数关系。过程讲解先把0.56和0.04分别扩大到它的100倍，转化成56×4来计算，算出积224后，因为两个因数都扩大100倍，也就是因数一共扩大10000倍，所以积应该缩小到它的，即从积的右边起，数出四位，点上小数点，积的小数位数不够4位，就在前面添上一个0补足，再点上小数点，从而得出积是0.0224。(如下图)灵活运用笔算两个因数相乘时，为了计算方便，可交换因数的位置后再计算。如0.4×2.37，可写成：归纳总结积中小数的位数与因数中的小数位数有关，因数中共有几位小数，积中就有几位小数。疑点解答积末尾有。的小数位数不一定与因数中的小数位数完全相同。如：0.35×0.4=0.14=0.14。书写提示知识点三小数乘法的一般计算方法。问题导入怎样计算小数乘小数最直接，最简便?过程讲解小数乘小数，先分别把小数扩大变成整数，然后按照整数乘法的法则求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点。如果乘得的积的小数数位不够，要在前面用0补足，再点上小数点。归纳总结小数乘法有技巧，按照整数计算好，因数小数有几位，积有几位别忘掉。积的末尾出现0，去掉化简最重要。拓展提高小数乘小数的计算方法对三个或三个以上小数的相乘同样适用。书写提示知识点四小数乘法的验算方法。问题导入怎样检验56×1.3=72.8的积是否正确呢?方法讲解先用竖式计算56×1.3的结果是否得72.8，然后把两个因数的位置交换一下，乘一遍，看对不对。归纳总结小数乘小数的验算，可以把因数的位置调换相乘，也可以用计算器来验算。拓展提高可以用估算的方法来检验计算是否正确。1.先把两个因数估算成整数，相乘得出的整数结果与得出的积相比较。如8.8×1.2可估算成9×1=9，再与8.8×1.2的积比较。2.利用“一个数乘大于1的数，积大于这个数(0除外)”这个规律检验，如3.2×1.2的结果如果比3.2还小，那积肯定是错误的。误区警示误区一0.31×0.2=0.62错解分析因数中有3位小数，结果也应有三位小数。正确解答0.31×0.2=0.062温馨提示如果乘得的积的小数位不够，要在前面用0补足，再点上小数点。误区二错解分析因数中一共有三位小数，积中却只有两位小数。正确解答温馨提示积的小数位数一定要根据因数中的小数位数正确点出。误区三1.55×0.28—0.0434错解分析两个因数的末位数字5和8相乘，积的末位数字肯定有一个0，这样积至多是三位小数，不能是四位小数。正确解答1.55×0.28=0.434温馨提示求出积后，点小数点对，应先数出数位后再去掉积末尾的0。考点题库1.(重点题)竖式计算。1.21×82.4×0.20.57×0.43答案：9.680.480.24512.(难点题)0.8×0.450.012×0.05答案：0.360.00063.(疑点题)我来做判断。(1)6.5×0.08=0.52()(2)5.9×3.2=5.9+5.9()(3)3.621×2=72.42()答案：(1)√(2)×(3)×4.(易错题)(1)18.4的十分之三是多少?(2)35.2的1.25倍是多少?答案：(1)5.52(2)445.(易混题)我能选择对。(1)若33×2.2=72.6，则3.3×2.2=()A.72.6B.7.26C.726(2)2.91×0.33的积有()位小数。A