2025年高考数学一轮复习-4.6-正弦定理和余弦定理【课件 】_第1页
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文档简介

4.6

正弦定理和余弦定理课标要求考情分析掌握正弦定理、余弦定理，并能运用正弦定理、余弦定理等知识方法解决一些简单的三角形度量问题.考点考法：利用正、余弦定理解三角形是近两年高考的重点和热点内容，主要考查利用两个定理求三角形的边的长度、角的大小等，既有灵活多变的小题，也有考查能力的大题，试题多为中低档题.核心素养：逻辑推理、直观想象、数学建模必备知识

自主排查核心考点

师生共研必备知识

自主排查011.正弦定理、余弦定理定理正弦定理余弦定理内容

定理正弦定理余弦定理变形

2.三角形常用面积公式

【练一练】1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）三角形中三边之比等于相应的三个内角之比.(

)×

×

√

×

√

√

3

2.三角形中的三角函数关系

【用一用】

√

核心考点

师生共研02考点一

利用正、余弦定理解三角形（自主练透）

√

5

2

应用正弦、余弦定理解题的技巧

考点二

判断三角形的形状（一题多变）例1

√

直角三角形或等腰三角形

【一题多变】

判断三角形形状的两种常用途径[注意]

“角化边”后要注意用因式分解、配方等方法得出边的相应关系；“边化角”后要注意用三角恒等变换公式、三角形内角和定理及诱导公式推出角的关系.【对点训练】

考点三

与三角形面积有关的问题（师生共研）

三角形面积问题的常见类型（1）求三角形面积，一般要先利用正弦定理、余弦定理以及两角和与差的三角函数公式等，求出角与边，再求面积；（2）已知三角形面积解三角形，常选用已知邻边求出其夹角，或利用已知角求出角的两边间的关系;（3）已知与三角形面积有关的关系式，常选用关系式中的角作为面积公式中的角，

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