惠阳高级中学高三年级10月份月考数学试题及答案

2010年惠阳高级中学高三年级10月份月考数学试题命题人刘志学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共4页。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．全集U={1,2,3,4}，集合A={1,2}，B={1,3}，则为 （） A．{1} B．{2} C．4 D．{1,2,4}2．，若，则的取值范围是 （） A． B． C． D．3．已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围为 （） A． B．（0,1） C． D．（0,3）4．若命题，命题，则的 （） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．函数的反函数为，且的图像与的图像关于对称，则= （） A． B． C． D．6．定义在R上的偶函数在上递增，，则满足的取值范围是 （） A． B． C． D．7．已知等差数列的前13项之和为39，则++= （） A．6 B．9 C．12 D．188．若函数在内为增函数，则实数的取值范围为（） A．） B． C． D．9．已知，则，，的大小关系为 （） A． B． C． D．10．数列中，， （） A． B． C． D．311．若方程在上无实根，则函数的递减区间是 （） A． B． C． D．，12．当时，函数满足：，且则 （） A． B． C． D．卷Ⅱ（非选择题共90分）注意事项：1．答卷Ⅱ前考生务必将自己的姓名、班级、考号填在试卷密封线内规定的地方。二、填空题（每小题5分，共20分）13．。14．若函数上有意义，则实数的取值范围是15．等比数列中，是其前项和，，则+++=16．把形如的正整数表示成各项都是整数，公差为2的等差数列前项的和，称作“对M的项分划”，例如：称作“对9的3项分划”；称作“对64的4项分划”，据此对324的18项分划中最大的数是三、解答题(本大题共6个小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17．（本小题满分10分）已知数列（1）计算；（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明。18．（本小题满分12分）已知函数（1）若的定义域为R，求实数的取值范围；（2）若的值域为R，求实数的取值范围。19．（本小题满分12分）为实数，函数在均为增函数，求的取值范围．20．（本小题满分12分）已知定义在区间上的函数满足，且当．（1）求的值（2）判断的单调性（3）若，解不等式21．（本小题满分12分） 已知数列（I）求的通项公式；（II）由能否为等差数列？若能，求的值；若不能，说明理由。22．（本小题满分12分）是等比数列，，是等差数列，并且（1）求的通项公式；（2）求的前项和；（3）设，（）试比较的大小并证明。惠阳高级中学高三年级10月考试理科数学试题参考答案一、1～5BAABD6～10ABAAB11～12DD二、13、0；14、；15、16；16、35三、17、解：（1）……………4分（2）；……………6分证明略。……………10分18、解：（1）的定义域为R恒成立当时，得不成立……………2分当时，解得或综上得或……………6分（2）当时，得不成立……………8分当时，解得综上得……………12分19、解：……………2分在均为增函数，在恒成立。…4分令则或解得或；或综上得……………12分20、解：（1）令得……………2分（2）设则，所以在为减函数；……………7分（3）……………9分所以原不等式的解集为或。……………12分21、解：（I）时，， 当时， 所以的通项公式为………4分（II）由（I）知当时，， 整理得：………6分 利用累乘法得：………8分 若，则，为等差数列； 若，则，此时不是等差数列……………10分 所以当时，数列为等差数列。…