《大学物理》作业（吴百诗）

1.1质点在xoy平面内作曲线运动，则质点速率的正确表达式为:

d\r\

(B)¥=-^；(C)v=

dt

/、ds(E)2

(D)v=——；Y

dt

1.2质点以速度v4+产(加5一1)沿x轴作直线运动，已知t=3s时，质点位于x=9m处，则

该质点的运动学方程为:

1

(A)x=2t•,(B)x—4,H—t9；

2

1&1a

(C)x—4tH—t—12；(D)x—4tH—t+12o

33

1.3一质点沿x轴运动,其加速度为a=kt(SI),式中的k为常数。当t=o时，v=V。，x=xo,

则质点的速度为V=；质点的运动方程为x=

1.4一质点的运动学方程是％==。—1)2,X和y均以m为单位，t以S为单位，试求:

(1)质点的轨迹方程；

(2)在t=2s时，质点的速度/和加速度5。

答案：[(1)y=(Vx-l)2；(2)v=4r+2j;a=2r+2j.]

1.5一升降机以加速度1.22机・s-2上升，当上升速度为2.44机7一1时，有一螺丝自天花板上

松脱，天花板与升降机的底面相距2.74m。计算：

(1)螺丝从天花板落到底面所需要的时间；

(2)螺丝相对升降机外固定柱子的下降距离。

答案：[(1)0.705s；(2)0.716m„]

*1.6一质点沿一直线运动，其加速度为a=-2x(m「),试求该质点的速度n与坐标工之间

1

的关系。设x=0时，v0=4mso

答案：[V=716-2X2]

1.7下列说法中正确的是:

（A）作曲线运动的物体，必有切向加速度；

（B）作曲线运动的物体，必有法向加速度；

（C）具有加速度的物体，其速率必随时间改变。

1.8质点作曲线运动，干表示位置矢量,表示路程，巴表示切向加速度的大小，下列表

达式中正确的是:

drdsdv

(A)——a；(B)——=v(C)一二v；(D)—Clo

dtdtdtdtt'

1.9一物体作圆周运动，则：

（A）加速度方向必指向圆心；（B）切向加速度必定为零；

（C）法向加速度必为零；（D）合加速度必不等于零。

*1.10一球以30mst的速度水平抛射，试求5s后加速度的切向分量和法向分量。

答案：1。"=5.12，”」厂1,为=8.36，”」「］

1.11一质点在半径为0.1m的圆周上运动，其角位置为。=2+4/（SI）求:

(1)t=2s时的法向加速度和切向加速度的大小；

(2)当切向加速度的大小等于总加速度大小的一半时，，的值是多少。

(3)t为多少时，切向加速度与法向加速度的值相等。

答案:[(1)4.8m-5-2,230m-5-2;(2)3.15rad；(3)0.55s。]

1.12一无风的下雨天，一列火车以匕=20m•的速度匀速前进，在车内的旅客看见窗外的

雨滴和垂线成75°角下降。求雨滴下落的速度丫2。答案：[5.36m-T]

2.1质量为0.25依的质点受到力户的作用。f=0时，该质点以9=27”厂的速度

通过坐标原点，则该质点在任意时刻的位置是:

__2__

(A)2t2i+2j(m)；(B)—t3i+2(/(m)；

3_2_

(C)(加)；(D)不能确定。

2.2如图所示两个质量分别为mA和mB的物体A和B,一起在水平面上沿x轴正向作匀减

速直线运动，加速度大小为。，A与B间的最大静摩擦系数为〃，则A作用于B的静摩擦力的

大小和方向分别是：

(A)与X轴正方向相反；

B

(B)〃加8且，与x轴正方向相同；m—r—►v

A

(C)机8。，与X轴正方向相同；///'/////；///

(D)机与X轴正方向相反。

2.3一质量为10kg的质点在力尸=1202+40(N)作用下，沿x轴作直线运动。”0时，

质点位于x=5.0m,其速度匕=6.0加5一1,则质点的速度为v=,运动方程

为X=O

2.4质量为45.0kg的物体，由地面以初速6Q.Qms^2竖直向上发射，物体受到的空气阻力为

Fr=kv,且左=0.03N/(wi「)。

(1)求物体发射到最大高度所需要的时间。

(2)最大的高度为多少？答案：［(1)183m；(2)6.11soJ

2.5在一半径为R的半球型碗内，有一粒质量为m的小钢球，当小球以角速度。在水平面

内沿碗内壁作匀速圆周运动时，它距碗底有多高？

答案：[R—2]

0)

*2.6光滑的水平桌面上放置一个半径R为的固定圆环，物体紧贴环的内侧作圆周运动，摩

擦系数为〃，开始时物体的速率为v0,求：

(1)t时刻物体的速率；

(2)当物体速率%从减少到g/2时，物体所经过的时间及经过的路程。

答案：［(1)Rv0/R+v0/Jt；(2)Rln2/〃。］

3.1关于质点系内各质点间相互作用的内力作功问题，以下说法中正确的是:

(A)一对内力所作的功之和一定为零；

(B)一对内力所作的功之和一定不为零；

(C)一对内力所作的功之和一般不为零，但不排斥为零的情况；

(D)一对内力所作的功之和是否为零，取决于参考系的选择。

3.2质量为1kg的质点在XOY平面内运动，已知运动方程为7=3ti+2t2j(SI)。则质点

在第2s内的位移A/=；第1s末的动能E*=o

3-3有一质量为m=0.5kg的质点，在XOY平面内运动，其运动方程为

x=2t+2t2,y=3/(5/),在t=ls至t=3s这段时间内，外力对质点所作功为

(A)12J；(B)30J；(C)40J；(D)58J。

3.4设两个粒子之间的相互作用力是排斥力，并随它们之间的距离r按/=4//的规律而

变化，其中k是常量。试求两粒子相距为r时的势能(设力为零的地方势能为零。)

答案：[4/21]

3.5把弹簧的一端固定在墙上，另一端系一物体A,当把弹簧压缩与后，在A的后面再放

置一个物体B。求撤去外力后：(设水平面光滑，A、B的质量分别为相人、机B，弹簧的劲度系数为

ko)

(1)A、B分开时，B以多大的速度运动？

(2)A最大能移动多少距离？----------

AB

o

-xo

*3.6一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在平面上。质点在粗糙水平面上

作半径为r的圆周运动，设质点的最初速度是V。。当它运动一周时，其速率为v0/2,求：

(1)摩擦力作的功；

(2)滑动摩擦系数；

(3)静止前质点运动了多少圈？

2

3,3v04

—

答案：[(1)—mvQ；(2)(3)]

16mg3

4.1对质点系有以下几种说法：

(1)质点系总动量的改变与内力无关；

(2)质点系总动能的改变与内力无关；

(3)质点系机械能的改变与保守内力无关；

(4)质点系总势能能的改变与保守内力无关

在以上说法中

(A)只有(1)是正确的；(B)(1)和(3)是正确的;

（C）（1）和（4）是正确的;（D）（2）和（3）是正确的。

4.2下列说法中正确是：

（A）如果两个质量不等的物体具有相同的动能，则质量大的物体动量大；

（B）两个质量不等的物体动量相等，则质量小的动能小；

（C）动量守恒定律在非惯性系中不成立；

（D）当某系统的动能守恒时，动量一定守恒。

4.3质量为m=2.0kg的质点，受合力户=12汀N的作用，沿x轴作直线运动。已知t=0时

x0=0,%=0。则从t=0至！Jt=3s这段时间内，合力的冲量为,3s末质点的速度

为o

4.4已知绳能承受的最大拉力”=9.8N,小球的质量加=0.5依，绳长/=03”，求水

平冲量等于多大时才能把绳子拉断（小球原来静止）？

答案：［大于等于0.857kg•侬-1］//.//

4.5质量为m、速度为v的钢球，射向质量为加的靶，靶中心有一小孔，内有劲度系数为k

的弹簧，此靶最初处于静止状态，但可在水平面作无摩擦的滑动。求钢球射入靶内弹簧后，弹簧

的最大压缩距离。

mm

答案：［------------v]v

k[m+m')o

*4.6—质量为m的弹丸，穿过如图所示的摆锤后，速率由v减少到v/2,已知摆锤的质量

为相’，摆线的长度为/,如果摆锤能在垂直平面内完成一个完全的圆周运动，弹丸

的最小速率应为多少？答案：［网曲］

m

5.1力矩不变的情况下，下列说法正确的是：

（A）质量越大的刚体角加速度越大；

（B）刚体的角加速度取决于刚体的质量、质量的分布及刚体转轴的位置；

（C）体积越大的刚体角加速度越小；

（D）以上说法均不正确。

5.2一根轻绳绕在水平转轴的定滑轮上，滑轮的质量为机，绳下端挂有一物体，物体所受

的重力为P,滑轮的角加速度为夕。现将物体去掉，代之以与P相等的力直接向下拉绳，滑轮

的角加速度将：

（A）不变；（B）变小；（C）变大；（D）无法确定。

5.3设一飞机的转动惯量为J,在t=0时角速度为。0,此后飞轮受到一制动作用，阻力矩

M的大小与角速度。的平方成正比，比例系数为k(k>0)o当。=00/3时，飞轮的角加速度

0=。从开始制动到o=g/3所经过的时间t=0

5.4一质量为M,半径为R的定滑轮上面绕有细绳。绳的一端固定在定滑轮上，另一端挂

一质量为m的物体而下垂。忽略轴处的摩擦，求物体由静止下落h高度时的速度和此时滑轮的

角速度。

4mgh

4mgh2m+M

答案：［

2m+M'R

5.5—物体绕固定轴从静止开始转动，角加速度恒定。

(1)试证明物体中一点的法向加速度和该点的角位移成正比；

(2)当该点的加速度和法向加速度之间的夹角为60°时，物体转过的角度多大?

答案：［0.289rad］

*5.6一半径为R,质量为m的匀制圆盘，以角速度。绕其中心轴转动，现将它平放在一

水平板上，盘与板面间的摩擦因数为〃。求：

（1）圆盘所受的摩擦力矩。

（2）经过多长时间圆盘停止转动。

答案：［（1）-pngR；（2）邺。］

34〃g

5.7长为L的均匀细棒，可绕其一端并与棒垂直的水平轴转动，设棒从如图所示的位置A

由静止释放，在棒转到竖直位置B的过程中，棒的：

（A）角速度和角加速度均逐渐增大；

（B）角速度减小，角加速度逐渐增大；

（C）角速度逐渐增大，角加速度逐渐减小;

（D）角速度和角加速度均逐渐减小。

5.8一花样滑冰者，开始自转时，其动能为/口斯。然后她将手臂收回，转动惯量减

少至原来的此时她的角速度为。，动能为贝IJ:

3

(A)①=3g,E=E；(B)co=—CD.，E=3E；

o300

(C)co—，E=Eo；(D)g=3g,E=3E0°

5.9质量为根的均质杆，长为/,以角速度。绕过杆端点，垂直于杆的水平轴转动，杆绕转

动轴的动能为，动量矩为O

5.10长L=lm的匀质细杆可绕通过杆一端O的水平光滑轴转动，开始时杆铅直下垂，

有一子弹以水平速度v=10加5一1射入杆上A点，并嵌于其中，OA=-L,子弹的质量为杆质量

4

的工。试求：/储/

(1)子弹与杆开始共同运动的角速度；

(2)子弹与杆共同摆动能达到的最大角度。为

答案[。=2.10皿公-1/=32.1°.]A

5.11质量为0.50kg,长为0.40m的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动。如将此

棒放在水平位置上，然后任其落下，求：

(1)当棒转过60°时的角加速度和角速度；

(2)下落到竖直位置时的动能；

(3)下落到竖直位置时的角速度。

答案：[(1)7.98厂。以一1；(2)0.98J；(3)8.51rads1-]

*5.12水平面内有一静止的长为/,质量为m的细棒，可绕通过棒一端。点的铅直轴旋转。

今有一质量为m/2,速率为v的子弹在水平面内沿棒的垂直方向射击棒的中点，子弹穿出时速率

减为v/2。当棒转动后，设棒上各点单位长度受到的阻力正比于该点的速率(比例系数为k)o

试求：

(1)子弹穿击瞬时，棒的角速度为多少？o

(2)当棒以。转动时，受到的阻力矩为多少？-----'

flm

(3)棒从见变为。。/2时，经历的时间为多少？y

答案：[3V/8L；—kct)L^/3；mIn2/kL]

6.1两小球质量分别为皿和m2,悬挂在同样长的细线上，

线长/(r为小球的半径)。把两小球分别拉开至与铅直线成

91=4°,匕=5。处，如图示，让它们从静止状态同时落下，则它们

在处相撞。

6.2如图所示，弹簧振子放在倾角为a的光滑斜面上,

弹簧一端固定，则该弹簧振子的频率为

6.3一弹簧振子，振动方程为x=0.Icos(五t-n/3)若振子从t=0时刻的位置

到达x=-0.05m处，且向X轴负向运动，则所需的最短时间为：

(A)s/3；(B)5s/3；(C)s/2；(D)ls„

6.4如图所示，两个轻弹簧的劲度系数分别为ki和kz,物体在光滑斜面上振动。

(1)证明其运动仍是简谐运动。(2)求系统的振动频率。

答案：[Vkik2/(ki+kzjm/2n]

6.5有一弹簧，当其下端挂一质量为m的物体时，伸长量为9.8X10^,若使物体上下振动,

且规定向下为正方向。

(l)t=0时，物体在平衡位置上方8.0义10%处，由静止开始向下运动，求运动方程。

(2)t=0时，物体在平衡位置并以0.60m•b的速度向上运动，求运动方程。

答案：[(l)xi=(8.0X102m)cos[(10s')t+n]；(2)x?=(6.OX10-m)cost(10s-1)t+n/2]

*6.6两质点作同频率同振幅的简谐运动，第一个质点的运动方程为xi=Acos(3t+6),当第

一个质点自振动正方向回到平衡位置时，第二个质点恰在振动正方向的端点，试用旋转矢量图表

示它们，并求第二个质点的运动方程及它们的相位差。

答案:[xz=Acos(3t+6/2);m/2]

6.7一个弹簧振子，作简谐振动，已知此振子势能的最大值为100J。当振子处于最大位移

的一半处时其动能瞬时值为：

(A)25J；(B)50J；(C)75J；(D)100J„

6.8质点作简谐振动，振幅为A。，当它离开平衡位置的位移分别为x产A/3,和x?=A/2时，动

能分别为E-和Ex?,贝UEk2/Eki之比值为：

(A)2/3；(B)3/8；(C)8/27；(D)27/32„

6.9两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm,与第一个简谐振动的周相差

为口/6,若第一个简谐振动的振幅为10X31/2cm=17.3cm,则第二个简谐振动的振幅为

cm,第一、二两个简谐振动的周相差为0

AA2

JI/6

6.10有一单摆，长为1.0m,最大摆角为5°,如图所示，

(1)求摆的角频率和周期。

(2)设开始时摆角最大，试写出此单摆的运动方程。

(3)当摆角为3°时的角速度和摆球的线速度各为多少？

答案：[(1)3.13s-1,2.01s；(2)0=JTCOS(3.13s-1)t/36；(3)-0.218s-1,0.218m•s-1]

6.11质量为0.10kg的物体，以振幅1.0X10%作简谐运动，其最大加速度为4.0ni・s8

求：(1)振动的周期。

(2)物体通过平衡位置时的总能量与动能。

(3)物体在何处其动能和势能相等？

(4)当物体的位移为振幅的一半时动能、势能各占总能量的多少？

答案：[(1)0.314s；(2)2X10-3J,2.02X10'3J；(3)±7.07X10-3m；(4)3/4,1/4]

*6.12.在一块平板下装有弹簧，平板上放一质量为1.0kg的重物，现使平板沿竖直方向作

上下简谐运动，周期为0.50s,振幅为2.0X10%,求：

(1)平板到最低点时，重物对平板的作用力。

(2)若频率不变，则平板以多大的振幅振动时，重物会跳离平板？

(3)若振幅不变，则平板以多大的频率振动时，重物会跳离平板？

答案：[(1)12.96N；(2)6.2X10%；(3)3.52Hz]

7.1某电荷Q分成q和(Q-q)两部分，并将两部分离开一定距离，则它们之间的库仑力

为最大时的条件是：

(A)q=—；(B)q=—；(C)Q=—■；(D)q=—。

24816

7.2如图所示，两个带有等量异号的点电荷，P

qi----------------1十q

其中心P点处的E=,方向O<------T------>

7.3两个点电荷分别带电量2a和q,相距L

(如图)。问将第三个点电荷放在两点电荷连线上

距4为了=时，所受合力为零。

7.4若电荷均匀分布在长为L的细棒上。求证:

(1)在棒的延长线，且离棒中心为厂处的电场强度为E=」——把一

71804r-L

(2)在棒的垂直平分线上，离棒为r处的电场强度为石=Q

2吟ry/4r2+L2

7.5一宽为b的无限长均匀带电平面薄板，其电荷面密度为b。

求：1.平板所在平面内，距薄板边缘为。处的电场强度；

2.通过薄板的几何中心的垂直线上与薄板的距离为人处的电场强度。

(Jb•,

答案：［------arctan——J

2h

*7.6—半径为R的半圆细环上均匀分布电荷Q。求：环心处电场强度。

答案

7.7闭合曲面S内有一点电荷q,尸为S面上一点，在S面外A点有一点电荷q',若将。

移至3点，则正确的是：

(A)穿过S面的电通量改变，P点的电场强度不变;

(B)穿过S面的电通量不变，P点的电场强度改变;

(C)穿过S面的电通量和尸点的电场强度都不变；

(D)穿过S面的电通量和尸点的电场强度都改变。

7.8关于真空中静电场的高斯定理：《后•45=%下述哪种说法是正确的？

'/=i

(A)《后MS不仅与高斯面内的电荷有关，而且还与高斯面外的电荷有关；

_n_

(B)Z%是空间所有电荷的代数和；

i=l

(C)积分式中的后一定是电荷之g,所激发的；

Z=1

(D)积分式中的后是有高斯面内、外所有电荷共同激发的。

7.9半径为R的半球面置于场强为E的均/V\—

匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如图所示，E-----二上二

则通过该半球面的电场强度通量为o

7.10两个“无限长”的同轴圆柱面，内、外面单位长度上所带电量分别为4和;12,内、外

面半径分别为鸟和氏2。求离轴线为厂处的电场强度：

(1)(r<??1)；(2)(??!<r<7?2)；(3)(r>R2)o

答案：[(1)0；(2)(3)]

2ns2宓

7.11用电场叠加原理求证：无限大均匀带电板外一点的电场强度大小为£=工。

2%

（提示：把无限大平板分割成一个个圆环或一条条细长线，然后进行积分叠加）

*7.12设在半径为R的球面内，其电荷为对称分布，电荷体密度为夕=仃（0<r</?）,

2=0（，〉R）,左为一常量。试用高斯定理求电场强度E与厂的函数关系。

kr?kR4

答案：（0<r<??）,（r>7?）］

444%厂

7.13在点电荷+4的电场中，若取图中尸点处为电势零点，则/点的电势为:

（A）—^―；（B）q:

4兀£。183。/

+qPM

©」_；（D）」-0——i——i——>t

4兀8兀

7.14已知某空间的电场分布为g=2x『NC'，则坐标原点与X轴上2相处之间的电势差

为O

7.15下面几种说法中正确的是：

(A)电势均匀的空间，电场强度一定为零;

(B)电场强度不变的空间，电势一定为零;

(C)电势较高处，电场强度一定较大；

(D)电势较低处，电场强度一定较大。

7.16如图所示为两同心球面，半径分别为与和A2，小球面均匀带有正电荷小，大球面均

匀带有正电荷42。求离球心分别为：(I)R,<r<R2,(2)r〉&各点的电位。

答案：[(1)上^+」^；(2)&±1^]

4宓0八4兀^小244々G

7.17两根很长的同轴圆柱面(凡=3.00x10-2九R2=0.10m),带有等量异号的电荷，两

者的电势差为450V。求：

(1)圆柱面单位长度上带有多少电荷？

(2)两圆柱面之间的电场强度。

答案：[(1)2.1x10-8。•机T；(2)3.74xlO2-V-/n-1]

*7.18真空中一均匀带电线形状如图，电荷线密度为；I。AB=DE=R.

求：圆心。处的电势。

MgX4

答案：[-----In2H-------]।+++

2f44+

+++//\+++

ABoDE

7.19在一不市电的金属球冗的球心处放置一点电荷q〉0,若将此电荷偏禺球心，则该球

壳的电位：

（A）将升高；（B）将降低；（C）将不变；（D）以上说法都不对。

7.20如图所示，一平板电容器的两极板上有一小孔，质量为机、带电量为-］的粒子，以

初速度V。从小孔穿过电容器。若两极板A、3的电势分别为0和U,相距为d,则带电粒子穿

过电容器后，其动能增量为：0U

(A)—mvl;(B)一虬、

2°d

2qU

(C)；(D)qUo

机v。

7.21两个电容器的电容N比q=1:2,把它们串联起来接电源充电，它们的电场能量N

比叱：叱=；如果是并联起来接电源充电，则它们的电场能量之比%：印2=o

7.22求真空球形电容器的电容。球形电容器是由半径为R和R?的两个同心金属球壳组成，其

中内球带正电和+Q,外球带负电一Q。

答案：［—o］

R2~R\

7.23半径为R的无限长直圆柱体内均匀带电，电荷体密度为Q,以轴线为电位参考点，求

其电位分布。

答案:［-会（YR）；-曝+翁衅&W

*7.24如图所示，三块平行导体平板A、B、C的面积均为S,其中A板带电Q,B、C板不带

电，A和B间距为4,A和C间距为d2o求各导体板上的电荷分布和导体板间的电势差。

答案：［从左至右：Q,-2,2,2；—妙，也］

22222224s24s

「B「ALC

8.1试标出图中所给出的电流元/dZ在a、b、c各点的月的方向（设a、b、c各点与

都在纸平面内）。

8.2一根粗细均匀的导线，其截面积为S,单位体积内有n个原子，每个原子有两个自由电

子，当导线两端加一电位差后，自由电子的漂移速度0,则导线中的电流为。

8.3如图所示，+q与-q电荷均以速度D运动，则离它距离为干处P点的月的大小为

B+=,B=,方向为,Bo

•a

8.4如图所示，be为1/4圆弧，Zocd=45°0求：圆心。点处的磁感应强度。

答案：［二”（士

2R4

8.5如图所示，一宽为b的薄金属板，其中均匀通有电流，电流强度为/。求：在薄板的平

面上，距板的一边为r的点P的磁感应强度。

田山ul,r+b

答案：［rdnin-------

2就r

*8.6如图所示，有两根导线沿半径方向接到铁环的a、b两点，并与很远处的电源相接。

求：环心o的电磁感强度。

答案：[0]

8.7取一闭合积分回路L,使三根载流导线穿过它所包围成的面，现改变三根导线之间的相

互间隔，但不越出积分回路，则：

(A)回路内的XI不变，L上各点的分不变；

(B)回路内的XI不变，L上各点的月改变；

(C)回路内的XI改变，L上各点的占不变；

(D)回路内的EI改变，L上各点的方改变。

8.8一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为尺和r的长直圆筒上形成两个螺线管

(R=2r)，两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小3尺和此应满足:

(A)BR=2Br；(B)BR=Br

(C)2BR=Br；(D)BR=4B；„

8.9如图在一圆形电流/的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L。则由安培环路定律可知:

(A){B-dl=0,且环路上任意一点后=0；

(B){B-dl=Q,但环路上任意一点占w0；

(C)且环路上任意一点月00；

(D)1B-dl^0,但环路上任意一点月=0。

8.10有一同轴电缆，其尺寸如图所示。两导体中的电流均为/,但电流的流向相反，导体的

磁性可不考虑。试计算以下各处的磁感应强度：

⑴r<7?]；(2)Rx<r<R2；(3)R2<r<R3；(4)r>7?3o

答案：[(1)〃。/厂；(2)包；(3)处.&f2；(4)0o]

2兀R；2m2mR；-R；

8.11如图所示，载流长直导线的电流为/,求通过矩形面积的磁通量。

答案:怨吟］

4

<—

w

*8.12已知IO，"？裸铜线允许通过50A电流而不致导线过热，电流在导线横截面上均匀

分布。求(1)导线内、外磁感应强度的分布；(2)导体表面的磁感应强度。

答案：［(1)—；(2)5.6x10-37。］

2左22"

8.13一个动量为p的电子，沿图示方向入射并能穿过

一个宽度为。、磁感应强度为月（方向垂直纸面向外）的均匀

磁场区域，则电子出射方向和入射方向间的夹角为：

zA\厂一1eBD/n\cBD

（A）a=Cos------；（B）a=Sin------；

PP

/p\c.-iBD/rj\-iBD

（0）a-Sin-----；（D）0=（jos----。

epep

8.14有一电荷q在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的？

（A）只要速度大小相同，所受的洛仑兹力就相同；

（B）如果电荷q改变为-q,速度旧反向，则受力的大小方向均不变；

（C）已知力、B,声中任意两个量的方向，就能判断第三个量的方向；

（D）质量为m的运动电荷，受到洛仑兹力作用后，其动能和动量均不变。

8.15已知地面上空某处的磁感应强度3=0.4><10—47,方向向北。若宇宙射线中有一速

率v=5.0x107冽厂1的质子垂直地通过该处，则洛仑兹力的大小为。

8.16如图所示，一根“无限长”直导线载有电流L，与其共面的三角形线圈载有电流石。

求：三角形各边所受磁场力的大小。

1112d］口a+d

答案：［

2%(a+d)2〃a

8.17在一个显像管的电子束中，电子有IZxlO,eV的能量。这个显像管安放的位置使电

子水平地由南向北运动，地球磁场的垂直分量3^=5.5x10-57,并且方向向下。

求：(1)电子束偏转方向；

(2)电子束在显像管内通过20cm到达屏面时光点的偏转间距。

答案：［(1)朝东；(2)2.98x10-3叫］

*8.18如图所示，N匝线圈均匀密绕在截面为长方形的中空骨架上。

求：通入电流/后环内外磁场的分布。

答案:［内环第;环夕卜。］

9.1一空气平板电容器，接入电源（如图），然后将介质插入二极板间，插入过程中，电

路中的电流方向为：________________

（A）a—*A；（B）A-a；a||A

II士

（C）没有电流；（D）没法确定。J可

TB

9.2一真空平板电容器，充电后保持与电源联接，若在两极板之间填充各向同性的电介质,

则下列说法中哪个是正确的：

（A）电容器的电容量不变；（B）两极板间的场强不变；

（C）两极板所带电量不变；（D）电容器贮存的能量不变。

9.3对下列问题请选取“增大”、“减少”、“不变”作答。

（1）平行板电容器保持板上电量不变（即充电后切断电源）。现在使两极板间的距离增大，

则两极板间的电势差；场强；电容；电场能量o

（2）如果保持两极板间电压不变（既充电后与电源连接着）。则两极板间距离增大时，两极

板间的场强;电容;电场能量。

9.4一球形电容器，内球壳半径为鸟,外球壳半径为&，两球壳间充满了相对电容率为J

的各向同性均匀电介质，设两球壳间电势差为Ui?。求：

（1）电容器的电容C；

（2）电容器储存的能量叽。

27T£rU|2

答案：[(1)1----1；(2)]

(--------)

%危

9.5在一半径为尺的长直导线外套有氯丁橡胶绝缘护套，护套外半径为R2,相对电容率为

,，设沿轴线单位长度上导线的电荷密度为;I。求：介质层内的。、E、P。

答案：［——，--------

2;7r2兀£庐/8r2"

*9.6一平行平板电容器充满两层厚度各为乙和乙的电介质，它们的相对电容率分别为

“和邑2,极板面积为S。求:

(1)电容器的电容；

(2)当极板上的自由电荷面密度的值为CF。时，两介质分界面上的极化电荷面密度。

411

答案：［(1)d"。；(2)(1------)c0,(1-------)c0］

—+7^加与2

£rlSr2

9.7有一磁铁棒，其矫顽力为4xl()3A/m,把它插入长12cm绕有60匝的螺线管中，使

它去磁，此螺线管应通过的电流为：

(A)6A；(B)3A；(C)8A；(D)4A。

9.8设如图所示的两导线中的电流I2均为5A,根据安培环路定律对图中所示的三条闭

合曲线。、b、c分别可得

(D)在闭合曲线c上各点的〃为零。上述哪一式是错误的？

9.9如图所示，一横截面很小的螺绕环，它由表面绝缘

的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝，当导线中的电流/

为2.0A时，测得铁环内的磁感应强度B为LOT,则可求得铁环

的相对磁导率4,为o

9.10一无限长、磁导率为〃，半径为R的圆柱体，导体内通过电流I,设电流均匀地分布

在导体横截面上。今取一个长为R,宽为2R的矩形面积，其位置如图所示。证明：通过该矩形

平面的磁通量为：①加=——(匕+〃oln2)

2〃2

9.11有两个半径分别为厂和R的无限长同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为

〃，的磁介质，当两圆筒通有相反方向的电流/时。

求：（1）磁介质中任意点的磁感强度的大小；

（2）圆柱体外面任意点的磁感强度。

答案：（r<（/<7?）；B=0（7?<c/<co）］

2兀d

*9.12在实验室，为了测试某种磁性材料的相对磁导率〃，，常将这种材料做成截面为矩

形的环形样品，然后用漆包线绕成一螺绕环，设圆环的平均周长为0.10机，横截面积为

0.50X10-47722,线圈的匝数为200匝，当线圈通以0.10A的电流时测得穿过圆环横截面积的磁

通为6.0x10-5血，求此时该材料的相对磁导率答案：［4.78x103］

10.1如图所示，当闭合线圈ABCD以速度D平行长直导线运动时，判断哪种说法是正确的:

(A)线圈磁通量不变，线圈上电动势处处相等，故无电流；

(B)AB、CD切割磁场线，线圈的动生电动势不为零，线圈V

中存在感应电流；A^L^B

(C)线圈中AB、CD存在动生电动势，但线圈总的动生电动

势为零，故无感应电流；

(D)条件不成熟不能判定。

।DC

10.2尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中,通以相同变化的磁通量，环中：

(A)感应电动势不同，感应电流不同；(B)感应电动势相同，感应电流相同;

(C)感应电动势不同，感应电流相同；(D)感应电动势相同，感应电流不同。

10.3导体AB长为L,处在磁感应强度为B的匀强A,1B

磁场中，磁感应线垂直纸面向里，AB搁在支架上成为电路0§

LJ

的一部分，如图所示。当电路接通时，导体AB弹跳起来，e|^

此时导体AB中的电流方向为