2024年江西省中考数学试题（原卷版）

PAGE江西省2024年初中学业水平考试数学试题卷说明：1．本试题卷满分120分，考试时间120分钟．2．请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效．一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分．1.实数SKIPIF1<0的相反数是（）A.5 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”，二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹，将25000用科学记数法可表示为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03.如图所示的几何体，其主视图为（）A. B. C. D.4.将常温中的温度计插入一杯SKIPIF1<0的热水（恒温）中，温度计的读数SKIPIF1<0与时间SKIPIF1<0的关系用图象可近似表示为（）A. B. C. D.5.如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是（）A.五月份空气质量为优的天数是16天 B.这组数据的众数是15天C.这组数据的中位数是15天 D.这组数据的平均数是15天6.如图是SKIPIF1<0的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（）A.1种 B.2种 C.3种 D.4种二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.计算：SKIPIF1<0____．8.因式分解：SKIPIF1<0_________．9.在平面直角坐标系中，将点SKIPIF1<0向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为______．10.观察a，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为______．11.将图SKIPIF1<0所示的七巧板，拼成图SKIPIF1<0所示的四边形SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______．12.如图，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直径，SKIPIF1<0，点C在线段SKIPIF1<0上运动，过点C的弦SKIPIF1<0，将SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0翻折交直线SKIPIF1<0于点F，当SKIPIF1<0的长为正整数时，线段SKIPIF1<0的长为______．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）计算：SKIPIF1<0；（2）化简：SKIPIF1<0．14.如图，SKIPIF1<0为菱形SKIPIF1<0的对角线，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）（1）如图SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的垂线；（2）如图SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0中点，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的平行线．15.某校一年级开设人数相同的A，B，C三个班级，甲、乙两位学生是该校一年级新生，开学初学校对所有一年级新生进行电脑随机分班．（1）“学生甲分到A班”的概率是______；（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位新生分到同一个班的概率．16.如图，SKIPIF1<0是等腰直角三角形，SKIPIF1<0，双曲线SKIPIF1<0经过点B，过点SKIPIF1<0作x轴的垂线交双曲线于点C，连接SKIPIF1<0．（1）点B的坐标为______；（2）求SKIPIF1<0所在直线的解析式．17.如图，SKIPIF1<0是半圆O的直径，点D是弦SKIPIF1<0延长线上一点，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求证：SKIPIF1<0是半圆O的切线；（2）当SKIPIF1<0时，求SKIPIF1<0的长．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.如图，书架宽SKIPIF1<0，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚SKIPIF1<0，每本语文书厚SKIPIF1<0．（1）数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本；（2）如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？19.图1是世界第一“大碗”——景德镇昌南里文化艺术中心主体建筑，其造型灵感来自于宋代湖田窑影青斗笠碗，寓意“万瓷之母”，如图2，“大碗”的主视图由“大碗”主体SKIPIF1<0和矩形碗底SKIPIF1<0组成，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是太阳光线，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点M，E，F，N在同一条直线上，经测量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（结果精确到SKIPIF1<0）（1）求“大碗”的口径SKIPIF1<0的长；（2）求“大碗”的高度SKIPIF1<0的长．（参考数据：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）20.追本溯源：题（1）来自于课本中的习题，请你完成解答，提炼方法并完成题（2）．（1）如图1，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于点D，过点D作SKIPIF1<0的平行线，交SKIPIF1<0于点E，请判断SKIPIF1<0的形状，并说明理由．方法应用：（2）如图2，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，交边SKIPIF1<0于点E，过点A作SKIPIF1<0交SKIPIF1<0的延长线于点F，交SKIPIF1<0于点G．①图中一定是等腰三角形的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个②已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的长．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.近年来，我国肥胖人群规模快速增长，目前，国际上常用身体质量指数（BodyMassIndex，缩写SKIPIF1<0）来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是SKIPIF1<0．中国人的SKIPIF1<0数值标准为：SKIPIF1<0为偏瘦；SKIPIF1<0为正常；SKIPIF1<0为偏胖；SKIPIF1<0为肥胖．某数学兴趣小组对本校七年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有七年级学生中随机抽出10名男生、10名女生，测得他们的身高和体重值，并计算出相应的SKIPIF1<0数值，再参照SKIPIF1<0数值标准分成四组：A．SKIPIF1<0；B．SKIPIF1<0；C．SKIPIF1<0；D．SKIPIF1<0．将所得数据进行收集、整理、描述．收集数据七年级10名男生数据统计表编号12345678910身高（SKIPIF1<0）1.561.501.661.581.501.701.511.421591.72体重（SKIPIF1<0）52.549.545.640.355.256.148.542.867.290.5SKIPIF1<021.6s16.516.124.519.421.321.226.630.6七年级10名女生数据统计表编号12345678910身高（SKIPIF1<0）1.461.621.551.651.581.671.551.461531.62体重（SKIPIF1<0）46.449.061.556.552.975.550.347.652.446.8SKIPIF1<021.818.725.620.821.227.120.922.322.417.8整理、描述数据七年级20名学生SKIPIF1<0频数分布表组别SKIPIF1<0男生频数女生频数ASKIPIF1<032BSKIPIF1<046CSKIPIF1<0t2DSKIPIF1<010应用数据（1）SKIPIF1<0______，SKIPIF1<0______SKIPIF1<0______；（2）已知该校七年级有男生260人，女生240人．①估计该校七年级男生偏胖的人数；②估计该校七年级学生SKIPIF1<0的人数（3）根据以上统计数据，针对该校七年级学生胖瘦程度，请你提出一条合理化建议．22.如图，一小球从斜坡O点以一定的方向弹出球的飞行路线可以用二次函数SKIPIF1<0刻画，斜坡可以用一次函数SKIPIF1<0刻画，小球飞行的水平距离x（米）与小球飞行的高度y（米）的变化规律如下表：x012m4567…y0SKIPIF1<06SKIPIF1<08SKIPIF1<0nSKIPIF1<0…（1）①SKIPIF1<0______，SKIPIF1<0______；②小球的落点是A，求点A的坐标．（2）小球飞行高度y（米）与飞行时间t（秒）满足关系SKIPIF1<0．①小球飞行的最大高度为______米；②求v的值．六、解答题（本大题共12分）23.综合与实践如图，在SKIPIF1<0中，点D是斜边SKIPIF1<0上的动点（点D与点A不重合），连接SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0