2024年四川省成都市中考数学试题（原卷版）

PAGE2024年四川省成都市中考数学A卷（共100分）第I卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1.﹣5的绝对值是（）A.5 B.﹣5 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，点SKIPIF1<0关于原点对称的点的坐标是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神，某镇组织开展“村BA”、村超、村晚等群众文化赛事活动，其中参赛的六个村得分分别为：55，64，51，50，61，55，则这组数据的中位数是（）A.53 B.55 C.58 D.646.如图，在矩形SKIPIF1<0中，对角线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相交于点SKIPIF1<0，则下列结论一定正确的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数，琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出SKIPIF1<0钱，会多出4钱；每人出SKIPIF1<0钱，又差了3钱．问人数，琎价各是多少？设人数为SKIPIF1<0，琎价为SKIPIF1<0，则可列方程组为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<08.如图，在SKIPIF1<0中，按以下步骤作图：①以点SKIPIF1<0为圆心，以适当长为半径作弧，分别交SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；②分别以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为圆心，以大于SKIPIF1<0的长为半径作弧，两弧在SKIPIF1<0内交于点SKIPIF1<0；③作射线SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0延长线于点SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列结论错误的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0CSKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0第II卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为实数，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为______．10.分式方程SKIPIF1<0解是____．11.如图，在扇形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的长为______．12.盒中有SKIPIF1<0枚黑棋和SKIPIF1<0枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为______．13.如图，在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0轴垂线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为直线SKIPIF1<0上一动点，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14.（1）计算：SKIPIF1<0．（2）解不等式组：SKIPIF1<015.2024年成都世界园艺博览会以“公园城市美好人居”为主题，秉持“绿色低碳、节约持续、共享包容”的理念，以园艺为媒介，向世界人民传递绿色发展理念和诗意栖居的美好生活场景．在主会场有多条游园线路，某单位准备组织全体员工前往参观，每位员工从其中四条线路（国风古韵观赏线、世界公园打卡线、亲子互动慢游线、园艺小清新线）中选择一条．现随机选取部分员工进行了“线路选择意愿”的摸底调查，并根据调查结果绘制成如下统计图表．游园线路人数国风古韵观赏线44世界公园打卡线SKIPIF1<0亲子互动慢游线48园艺小清新线SKIPIF1<0根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的员工共有______人，表中SKIPIF1<0的值为______：（2）在扇形统计图中，求“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数；（3）若该单位共有2200人，请你根据调查结果，估计选择“园艺小清新线”的员工人数．16.中国古代运用“土圭之法”判别四季．夏至时日影最短，冬至时日影最长，春分和秋分时日影长度等于夏至和冬至日影长度的平均数．某地学生运用此法进行实践探索，如图，在示意图中，产生日影的杆子SKIPIF1<0垂直于地面，SKIPIF1<0长8尺．在夏至时，杆子SKIPIF1<0在太阳光线SKIPIF1<0照射下产生的日影为SKIPIF1<0；在冬至时，杆子SKIPIF1<0在太阳光线SKIPIF1<0照射下产生的日影为SKIPIF1<0．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求春分和秋分时日影长度．（结果精确到0.1尺；参考数据：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）

17.如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为斜边SKIPIF1<0上一点，以SKIPIF1<0为直径作SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求证：SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的长和SKIPIF1<0的直径．18.如图，在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0相交于点SKIPIF1<0，与SKIPIF1<0轴交于点SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在反比例函数SKIPIF1<0图象上．（1）求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0值；（2）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为顶点的四边形为平行四边形，求点SKIPIF1<0的坐标和SKIPIF1<0的值；（3）过SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点的直线与SKIPIF1<0轴负半轴交于点SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0与点SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0轴对称．若有且只有一点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相似，求SKIPIF1<0的值．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19.如图，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数为______．20.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是一元二次方程SKIPIF1<0的两个实数根，则SKIPIF1<0的值为______．21.在综合实践活动中，数学兴趣小组对SKIPIF1<0这SKIPIF1<0个自然数中，任取两数之和大于SKIPIF1<0的取法种数SKIPIF1<0进行了探究．发现：当SKIPIF1<0时，只有SKIPIF1<0一种取法，即SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，有SKIPIF1<0和SKIPIF1<0两种取法，即SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，可得SKIPIF1<0；……．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为______；若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为______．22.如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一条角平分线，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0中点，连接SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______．23.在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是二次函数SKIPIF1<0图象上三点．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______SKIPIF1<0（填“SKIPIF1<0”或“SKIPIF1<0”）；若对于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，存在SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是______．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24.推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴．某合作社着力发展乡村水果网络销售，在水果收获季节，该合作社用17500元从农户处购进A，B两种水果共SKIPIF1<0进行销售，其中A种水果收购单价10元/SKIPIF1<0，B种水果收购单价15元/SKIPIF1<0．（1）求A，B两种水果各购进多少千克；（2）已知A种水果运输和仓储过程中质量损失SKIPIF1<0，若合作社计划A种水果至少要获得SKIPIF1<0的利润，不计其他费用，求A种水果的最低销售单价．25.如图，在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，抛物线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴交于A，B两点（点SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0的左侧），其顶点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是抛物线第四象限上一点．（1）求线段SKIPIF1<0的长；（2）当SKIPIF1<0时，若SKIPIF1<0的面积与SKIPIF1<0的面积相等，求SKIPIF1<0的值；（3）延长SKIPIF1<0交SKIPIF1<0轴于点SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，将SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0方向平移得到SKIPIF1<0．将抛物线SKIPIF1<0平移得到抛物线SKIPIF1<0，使得点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都落在抛物线SKIPIF1<0上．试判断抛物线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0