高中数学知识点全总结

———高中数学知识点全总结下面我为大家带来整理后的高中数学知识点全总结，希望大家喜爱!感谢网友“猫饼”向本站投稿了12篇与“高中数学知识点全总结”相关的素材。篇1：高中数学知识点全总结第一：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。重要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包含函数的单调性、奇偶性；第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。第二：平面向量和三角函数。重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。第三：数列。数列这个板块，重点考两个方面：一个通项；一个是求和。第四：空间向量和立体几何。在里面重点考察两个方面：一个是证明；一个是计算。第五：概率和统计。这一板块重要是属于数学应用问题的范畴，当然应当掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。第六：解析几何。这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量最高的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包含第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应当掌握它的通法，第二类我们所讲的动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，这也是高考已经考过的一点，第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的`原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。第七：押轴题。考生在备考复习时，应当重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。参数方程定义一般的，在平面直角坐标系中，假如曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数x=f（t）、y=g（t）而且对于t的每一个允许值，由上述方程组所确定的点M（x,y）都在这条曲线上，那么上述方程则为这条曲线的参数方程，联系x，y的变数t叫做变参数，简称参数，相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。（注意：参数是联系变数x，y的桥梁，可以是一个有物理意义和几何意义的变数，也可以是没有实际意义的变数。参数方程圆的参数方程x=a+rcosθy=b+rsinθ（a,b）为圆心坐标r为圆半径θ为参数椭圆的参数方程x=acosθy=bsinθa为长半轴长b为短半轴长θ为参数双曲线的参数方程x=asecθ（正割）y=btanθa为实半轴长b为虚半轴长θ为参数抛物线的参数方程x=2pt？y=2ptp表示焦点到准线的距离t为参数直线的参数方程x=x+tcosay=y+tsina,x,y和a表示直线经过（x,y），且倾斜角为a,t为参数。篇2：高中数学知识点全总结空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面1、按是否共面可分为两类：（1）共面：平行、相交（2）异面：异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。两异面直线所成的角：范围为（0°，90°）esp.空间向量法两异面直线间距离:公垂线段（有且只有一条）esp.空间向量法2、若从有无公共点的角度看可分为两类：（1）有且仅有一个公共点——相交直线；（2）没有公共点——平行或异面直线和平面的位置关系：直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行①直线在平面内——有极多个公共点②直线和平面相交——有且只有一个公共点直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。篇3：高中数学知识点全总结简单随机抽样的定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），假如每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。简单随机抽样的特点：（1）用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为（2）简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等；（3）简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更多而杂抽样方法的基础.（4）简单随机抽样是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样简单抽样常用方法：（1）抽签法：先将总体中的全部个体（共有N个）编号（号码可从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本适用范围：总体的个体数不多时优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适合采用抽签法.（2）随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号；第二步，选定开始的数字；篇4：高中数学知识点全总结考点一：集合与简易逻辑集合部分一般以选择题显现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认得。近年的试题加强了对集合计算化简本领的考查，并向无限集发展，考查抽象思维本领。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并重视集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的推断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。考点二：函数与导数函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数（一次和二次函数、指数、对数、幂函数）的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式显现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，重要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式显现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。考点三：三角函数与平面向量一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的增补。大题中假如没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互增补的三角函数的图像、性质或三角恒等改换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.考点四：数列与不等式不等式重要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的敏捷应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的本领，它们都属于中、高档题目.考点五：立体几何与空间向量一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图；二是考查空间点、线、面之间的位置关系；三是考查利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等（文科不要求）.在高考试卷中，一般有1～2个客观题和一个解答题，多为中档题。考点六：解析几何一般有1～2个客观题和1个解答题，其中客观题重要考查直线斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等，解答题则重要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题，常常与平面向量、函数与不等式交汇，考查一些存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等。考点七：算法复数推理与证明高考对算法的考查以选择题或填空题的形式显现，或给解答题披层“外衣”.考查的热点是流程图的识别与算法语言的阅读理解.算法与数列知识的网络交汇命题是考查的主流.复数考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，一般是选择题、填空题，难度不大.推理证明部分命题的方向重要会在函数、三角、数列、立体几何、解析几何等方面，单独出题的可能性较小。对于理科，数学归纳法可能作为解答题的一小问.高中数学知识点全总结5第一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。重要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包含函数的单调性、奇偶性；第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。第二、平面向量和三角函数。重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。第三、数列。数列这个板块，重点考两个方面：一个通项；一个是求和。第四、空间向量和立体几何，在里面重点考察两个方面：一个是证明；一个是计算。第五、概率和统计。这一板块重要是属于数学应用问题的范畴，当然应当掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。第六、解析几何。这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包含：第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应当掌握它的通法；第二类我们所讲的动点问题；第三类是弦长问题；第四类是对称问题，这也是高考已经考过的一点；第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。第七、押轴题。考生在备考复习时，应当重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。篇5：高中数学知识点全总结高中数学知识点全总结一、直线与方程高考考试内容及考试要求：考试内容：1.直线的倾斜角和斜率；直线方程的点斜式和两点式；直线方程的一般式；2.两条直线平行与垂直的条件；两条直线的交角；点到直线的距离；考试要求：1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能依据条件娴熟地求出直线方程；2.掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式能够依据直线的方程推断两条直线的位置关系；二、直线与方程课标要求：1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，探究确定直线位置的几何要素；2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，经过用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式；3.依据确定直线位置的几何要素，探究并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系；4.会用代数的方法解决直线的有关问题，包含求两直线的交点，推断两条直线的位置关系，求两点间的距离、点到直线的距离以及两条平行线之间的距离等。要点精讲：1.直线的倾斜角：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角。特别地，当直线l与x轴平行或重合时，规定α=0°.倾斜角α的取值范围：0°≤α—b≤a≤b|a—b|≥|a|—|b|—|a|≤a≤|a|一元二次方程的解—b+√（b2—4ac）/2a,—b—√（b2—4ac）/2a根与系数的关系X1+X2=—b/aX1_X2=c/a注：韦达定理判别式b2—4a=0注：方程有相等的两实根b2—4ac>0注：方程有一个实根b2—4ac0抛物线标准方程y2=2pxy2=—2p_2=2pyx2=—2py直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积S=c_h正棱锥侧面积S=1/2c_h正棱台侧面积S=1/2（c+c）h圆台侧面积S=1/2（c+c）l=pi（R+r）l球的表面积S=4pi_r2圆柱侧面积S=c_h=2pi_h圆锥侧面积S=1/2_c_l=pi_r_l弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2_l_r锥体体积公式V=1/3_S_H圆锥体体积公式V=1/3_pi_r2h斜棱柱体积V=SL注：其中S是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式；V=s_h圆柱体V=pi_r2h正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b^2=a^2+c^2—2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程（x—a）^2+（y—b）^2=^r2注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0注：D^2+E^2—4F>0抛物线标准方程y^2=2pxy^2=—2p_^2=2pyx^2=—2py直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积S=c_h正棱锥侧面积S=1/2c_h正棱台侧面积S=1/2（c+c）h圆台侧面积S=1/2（c+c）l=pi（R+r）l球的表面积S=4pi_r2圆柱侧面积S=c_h=2pi_h圆锥侧面积S=1/2_c_l=pi_r_l弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2_l_r锥体体积公式V=1/3_S_H斜棱柱体积V=SL注：其中,S是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s_h圆柱体V=pi_r2h倍角公式tan2A=2tanA/[1—（tanA）^2]cos2a=（cosa）^2—（sina）^2=2（cosa）^2—1=1—2（sina）^2半角公式sin（A/2）=√（（1—cosA）/2）sin（A/2）=—√（（1—cosA）/2）cos（A/2）=√（（1+cosA）/2）cos（A/2）=—√（（1+cosA）/2）tan（A/2）=√（（1—cosA）/（（1+cosA））tan（A/2）=—√（（1—cosA）/（（1+cosA））cot（A/2）=√（（1+cosA）/（（1—cosA））cot（A/2）=—√（（1+cosA）/（（1—cosA））和差化积2sinAcosB=sin（A+B）+sin（A—B）2cosAsinB=sin（A+B）—sin（A—B））2cosAcosB=cos（A+B）—sin（A—B）—2sinAsinB=cos（A+B）—cos（A—B）sinA+sinB=2sin（（A+B）/2）cos（（A—B）/2cosA+cosB=2cos（（A+B）/2）sin（（A—B）/2）tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n（n+1）/22+4+6+8+10+12+14+…+（2n）=n（n+1）51^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n（n+1）（2n+1）/61^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2（n+1）2/41_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）/3常用导数公式1、y=c（c为常数）y=02、y=x^ny=nx^（n—1）3、y=a^xy=a^xlna4、y=e^xy=e^x5、y=logaxy=logae/x6、y=lnxy=1/x7、y=sinxy=cosx8、y=cosxy=—sinx9、y=tanxy=1/cos^2x10、y=cotxy=—1/sin^2x11、y=arcsinxy=1/√1—x^212、y=arccosxy=—1/√1—x^213、y=arctanxy=1/1+x^214、y=arccotxy=—1/1+x^2篇7：2024高中数学知识点全总结高中数学知识点全总结1、命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。2、对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许B中有元素无原象。）3、函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域）4、反函数存在的条件是什么？（一一对应函数）求反函数的步骤掌握了吗？（①反解x；②互换x、y；③注明定义域）5、反函数的性质有哪些？①互为反函数的图象关于直线y=x对称；②保管了原来函数的单调性、奇函数性；6、函数f（x）具有奇偶性的必需（非充分）条件是什么？（f（x）定义域关于原点对称）高中数学学习方法1、课前预习:上课前要做预习,课前预习能提前了解将要学习的知识。2、记笔记:指的是课堂笔记,每节课时间有限,老师一般讲的都是精华部分。3、课后复习:通预习一样,也是行之有效的方法。4、涉猎课外习题:多涉猎一些课外习题,学习它们的解题思路和方法。5、学会归类总结:学习数学记得东西很多,假如单纯的记忆每个公式,不但加添记忆量而且容易忘。6、建立纠错本:把常常出差错的题目集中在一起。7、写考试总结:考试总结可以帮忙找出学习之中不足之处,以及知识的孱弱环节。高考数学冲刺复习技巧1.精准备考、对考试卷中的每一个常考点，准备相像佛的试题进行专题集中突破训练。强化训练学生对试题文字信息的提取本领、图像信息的提取本领、强化基本技能，加强数学计算本领，并能娴熟应用以前建立的模型解决实际问题。2.对于需要记忆的二级结论，应娴熟掌握其来龙去脉，要让学生使用“连推带记”的方法，提炼出访用二级结论的严格条件，并找出一些易混题加强练习。3.加强套卷训练、训练学生的答题节奏，让学生合理调配时间，强化稳定得分点，同时利用严格的阅卷标准，来规范学生答题，让学生养成良好的答题习惯。做到逢考必改，逢改必评。篇8：高中数学知识点全总结最全版目录高中数学重点知识点高考数学常考知识点高中数学重点知识点讲解高中数学重点知识点1.有理数：（1）凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；—a不肯定是负数，+a也不肯定是正数；？不是有理数；（2）有理数的分类:①②（3）注意：有理数中，1、0、—1是三个特殊的数，它们有本身的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有本身的特性；（4）自然数？0和正整数；a>0a是正数；a<0a是负数；a≥0a是正数或0a是非负数；a≤0a是负数或0a是非正数.2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；（2）注意：a—b+c的相反数是—a+b—c；a—b的相反数是b—a；a+b的相反数是—a—b；（3）相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.（4）相反数的商为—1.（5）相反数的肯定值相等4.肯定值：（1）正数的肯定值等于它自身，0的肯定值是0，负数的肯定值等于它的相反数；注意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；（2）肯定值可表示为：或；（3）；（4）|a|是紧要的非负数，即|a|≥0；5.有理数比大小：（1）正数永久比0大，负数永久比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，肯定值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）—1，—2，+1，+4，—0.5，以上数据表示与标准质量的差，肯定值越小，越接近标准。6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若ab=1a、b互为倒数；若ab=—1a、b互为负倒数.等于自身的数汇总：相反数等于自身的数：0倒数等于自身的数：1，—1肯定值等于自身的数：正数和0平方等于自身的数：0,1立方等于自身的数：0,1，—1.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的`符号，并把肯定值相加；（2）异号两数相加，取肯定值较大加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a—b=a+（—b）.10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决议.奇数个负数为负，偶数个负数为正。11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的调配律：a（b+c）=ab+ac.（简便运算）12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13.有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；14.乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是紧要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.貌似数的精准明确位：一个貌似数，四舍五入到那一位，就说这个貌似数的精准明确到那一位.17.混合运算法则：先乘方，后乘除，最终加减；注意：不省过程，不跳步骤。18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行料想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。<<<返回目录高考数学常考知识点一、三角函数1.周期函数：一般地，对于函数f（x）,假如存在一个不为0的常数T使恰当x取定义域内的每一个值时，都有f（x+T）=f（x）,那么函数f（x）就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期，把全部周期中存在的最小正数，叫做最小正周期三角函数属于高中数学中的重点内容，在高考理科数学中更是占据很紧要的位置。2.三角函数的图像：可以利用三角函数线用几何法作出，在精准明确度要求不高的情况下，常用五点法作图，要特别注意“五点”的取法。3.三角函数的定义域：三角函数的定义域是研究其他一切性质的前提，求三角函数的定义域实际上就是解最简单的三角不等式，通常可用三角函数的图像或三角函数线来求解，注意数形结合思想的应用。二、反三角函数重要是三个：y=arcsin（x），定义域[—1,1]，值域[—π/2,π/2]图象用红色线条；y=arccos（x），定义域[—1,1]，值域[0,π]，图象用蓝色线条；y=arctan（x），定义域（—∞,+∞），值域（—π/2,π/2），图象用绿色线条；sin（arcsinx）=x,定义域[—1,1],值域[—1,1]arcsin（—x）=—arcsinx三、三角函数其他公式arcsin（—x）=—arcsinxarccos（—x）=π—arccosxarctan（—x）=—arctanxarccot（—x）=π—arccotxarcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotxsin（arcsinx）=x=cos（arccosx）=tan（arctanx）=cot（arccotx）当x∈[—π/2，π/2]时，有arcsin（sinx）=x当x∈[0,π],arccos（cosx）=xx∈（—π/2，π/2）,arctan（tanx）=xx∈（0，π）,arccot（cotx）=xx〉0,arctanx=π/2—arctan1/x,arccotx仿佛若（arctanx+arctany）∈（—π/2，π/2）,则arctanx+arctany=arctan（x+y/1—xy）四、三角函数与平面向量的综合问题（1）美妙“转化”——把以“向量的数量积、平面向量共线、平面向量垂直”“向量的线性运算”形式显现的条件还其原来面目，转化为“对应坐标乘积之间的关系”；（2）巧挖“条件”——利用隐含条件”正弦函数、余弦函数、的有界性“，把不等式的恒成立问题转化为含参数ψ的方程，求出参数ψ的值，从而可求函数的解析式；（3）活用”性质“——活用正弦函数与余弦函数的单调性、对称性、周期性、奇偶性，以及整体换元思想，即可求其对称轴与单调区间。五、见三角函数“对称”问题，启用图象特征代数关系：（A≠0）1.函数y=Asin（wx+φ）和函数y=Acos（wx+φ）的图象，关于过最值点且平行于y轴的`直线分别成轴对称；2.函数y=Asin（wx+φ）和函数y=Acos（wx+φ）的图象，关于其中心零点分别成中心对称；3.同样，利用图象也可以得到函数y=Atan（wx+φ）和函数y=Acot（wx+φ）的对称性质。<<<返回目录高中数学重点知识点讲解直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°高中数学重点知识点讲解：直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。在高中数学里直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。那时候。那时候，；那时候，不存在。②过两点的直线的斜率公式：注意下面四点：（1）那时候，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；（2）k与P1、P2的次序无关；（3）以后高中数学涉及到求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；（4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。高中数学重点知识点讲解：直线方程①点斜式：直线斜率k，且过点注意：高中数学在关于直线方程解法中，当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1、当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1、②斜截式：直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b③两点式：直线两点，④截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。⑤一般式：（A，B不全为0）⑤一般式：（A，B不全为0）注意：○1各式的适用范围○2特殊的方程如：平行于x轴的直线：（b为常数）；平行于y轴的直线：（a为常数）；<<<返回目录篇9：高中数学知识点总结高中数学知识点汇总1.必修课程由5个模块构成：必修1：集合，函数概念与基本初等函数（指数函数，幂函数，对数函数）必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等改换。必修5：解三角形、数列、不等式。以上全部的知识点是全部高中生必需掌握的，而且要懂得运用。选修课程分为4个系列：系列1：2个模块选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图系列2:3个模块选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何选修2—2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列、统计案例选修4—1：几何证明选讲选修4—4：坐标系与参数方程选修4—5：不等式选讲2.重难点及其考点：重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数难点：函数，圆锥曲线高考相关考点：1.集合与逻辑：集合的逻辑与运算（一般显现在高考卷的第一道选择题）、简易逻辑、充要条件2.函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用3.数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和4.三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用5.平面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用6.不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、肯定值不等式（常常显现在大题的选做题里）、不等式的应用7.直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系8.圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用9.直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量10.排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用11.概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布12.导数：导数的概念、求导、导数的应用13.复数：复数的概念与运算高中数学学习要注意的方法1.认真感受数学，欣赏数学，掌握数学思想。有位数学家曾说过：数学是用最小的空间集中了的理想。2.要重视数学概念的理解。高一数学与中学数学的区别是概念多而且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念自身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不足的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f（x）与y=f—1（x）的图象关于直线y=x对称，而y=f（x）与x=f—1（y）却有相同的图象；又如，为什么当f（x—1）=f（1—x）时，函数y=f（x）的图象关于y轴对称，而y=f（x—1）与y=f（1—x）的图象却关于直线x=1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，两者很容易混淆。3.对数学学习应抱着二个词――“严谨，创新”，所谓严谨，就是在平常训练的时候，不能一丝马虎，是对就是对，错了就肯定要承认，要找原因，要改正，万不行抱着“相像是对的”的心态，蒙混过关。至于创新呢，要求就高一点了，要求在你会解决此问题的情况下，你还会不会用另一种更简单，更有效的方法，这就需要坚固结实的基本功。平常，我们看到一些人，做题时从不用常规方法，总爱本身创造一些方法以“偏方”解题，虽然有时候也能让他撞上一些好的方法，但我认为是不行取的。由于你首先必需学会用常规的方法，在此基础上你才略创新，你的创新才有心义，而那些总是片面“努力探求”新方法的人，他们的思维有如空中楼阁，必定是昙花一现。当然我们要有创新意识，但是，创新是有条件的，必需有坚固结实的基础，因此我想劝一下那些基础不牢，而平常总爱用“偏方”的同学们，该是清醒一下的时候了，千万不要连续钻那可怜的牛角尖啊!4.建立良好的学习数学习惯，习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重长期的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使本身学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把老师所教授的知识翻译成为本身的特殊语言，并永久记忆在本身的脑海中。另外还要保证每天有肯定的自学时间，以便加宽知识面和培养本身再学习本领。5.多听、多作、多想、多问：此“四多”乃培养数学本领的要诀，“听”就是在“学”，作是“练习”（作课本上的习题或其它问题），也就是把您所学的，应用到解决问题上。“听”与“作”难免会遇到疑难，那就要靠“想”的功夫去打通它，假如还想不通，解不来就要“问”――问同学、问老师或参考书，务必将疑难解决为止。这就是所谓的学问：既学又问。6.要有毅力、要有恒心：基本上要有一个认得：数学本领乃是长期努力累积的结果，而不是一朝一夕之功所能实现的。您可能花一天或一个晚上的功夫把某课文背得滚瓜烂熟，第二天考背诵时对答如流而获高分，也有可能花了一两个礼拜的时间拼命学数学，但到头来数学可能还考不好，这时候您可不能气馁，也不必为花掉的时间惋惜。高中数学复习的五大要点分析一、端正态度，切忌浮躁，忌急于求成在第一轮复习的过程中，心浮气躁是一个特别普遍的现象。重要表现为平常复习觉得没有问题，题目也能做，但是到了考试时就是拿不了高分!这重要是由于：（1）对复习的知识点缺乏系统的理解，解题时缺乏思维层次结构。第一轮复习侧重对基础知识点的挖掘，数学老师肯定都会反复强调基础的紧要性。假如不重视对知识点的系统化分析，不能构成一个整体的知识网络构架，自然在解题时就不能拥有整体的构思，也不能深入理解高考典型例题的思维方法。（2）复习的时候心不静。心不静就会导致思维不清楚，而思维不清楚就会促使复习没有效率。建议大家在开始一个学科的复习之前，先静下心来认真想一想接下来需要复习哪一块儿，需要做多少事情，然后认真去做，同时需要特别高的注意力，只有这样才会有特别好的效果。（3）在第一轮复习阶段，学习的重心应当转移到基础复习上来。因此，建议广阔同学在一轮复习的时候千万不要急于求成，肯定要静下心来，认真的琢磨每个知识点，弄清每一个原理。只有这样，一轮复习才略显出成效。二、重视教材、重视基础，忌盲目做题要把书本中的常规题型做好，所谓做好就是要用最少的时间把题目做对。部分同学在第一轮复习时对基础题不予以充分的重视，认为题目看上去会做就可以不加训练，结果常在一些“不应错的地方错了”，最终把原因简单的归结为马虎，从而忽视了对基本概念的掌握，对基本结论和公式的记忆及基本计算的训练和常规方法的积累，造成了实际成绩与心理感觉的偏差。可见，数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。不妨以既是重点也是难点的函数部分为例，就必需掌握函数的概念，建立函数关系式，掌握定义域、值域与最值、奇偶性、单调性、周期性、对称性等性质，学会利用图像即数形结合。三、抓孱弱环节，做好复习的针对性，忌无计划每个同学在数学学习上遇到的问题有共同点，更有不同点。在复习课上，老师只能针对性去解决共同点，而同学们本身的个别问题则需要通过本身的思考，与同学们的讨论，并向老师提问来解决问题，我们提倡同学多问老师，要敢于问。每个同学必需了解本身掌握了什么，还有哪些问题没有解决，要明确只有把漏洞一一补上才略提高。复习的过程，实质就是解决问题的过程，问题解决了，复习的效果就实现了。同时，也请同学们注意：在你问问题之前先经过本身思考，不要把不经过思考的问题就直接去问，由于这并不能起到更大作用。高三的复习肯定是有计划、有目标的，所以千万不要盲目做题。第一轮复习特别具有针对性，对于全部知识点的地毯式轰炸，肯定要做到不缺不漏。因此，仅靠简单做题是达不到一轮复习应当具有的效果。而且盲目做题没有针对性，更不会有全面性。在概念模糊的情况下肯定要回归课本，注意教材上最清楚的概念与原理，重视对知识点运用方法的总结。四、在平常做题中要养成良好的解题习惯，忌不思1.树立信心，养成良好的运算习惯。部分同学平常学习过程中自信心不足，做作业时免不了相互对答案，也不认真找出差错误原因并加以改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平常都以为是马虎，其实这就是一种特别不好的习惯，必需在第一轮复习中渐渐克服，否则，后患无穷。可结合平常解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必需时作些记录，也就是错题本，每位同学必备的，以便以后查询。2.做好解题后的开拓引申，培养一题多解和举一反三的本领。解题本领的培养可以从一题多解和举一反三中得到提高，因而解完题后，需要再回味和引申，它包含对解题方法的开拓引申，即一道数学题从不同的角度去考虑去分析，可以有不同的思路，不同的解法。考虑的愈广泛愈深刻，获得的思路愈广阔，解法愈多样；及对题目做开拓引申，引申出新题和新解法，有利于培养同学们的发散思维，激发创造精神，提高解题本领：（1）把题目条件开拓引申。①把特殊条件一般化；②把一般条件特殊化；③把特殊条件和一般条件交替变动。（2）把题目结论开拓引申。（3）把题型开拓引申，同一个题目，给出不同的提法，可以变成不同的题型。俗称为“一题多变”但其解法仍仿佛，按其解法而言，这些题又可称为“多题一解”或“一法多用”。3.提高解题速度，掌握解题技巧。提高解