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计算(裂项、换元、通项归纳)PAGEPAGE5计算（裂项、换元与通项归纳）第一部分裂项【1】计算1＋2＋3＋4＋……＋20＝（1＋2＋3＋……＋20）＋（＋＋＋＋……＋）＝210＋（＋＋＋＋……＋）＝210＋（1－＋－＋－＋－－）＝210＋（1－）＝210【2】＋＋＋＋＋＝＋＋＋＋＋＝（－＋－＋－＋－＋－＋－）×＝（－）×＝×＝【3】计算＋＋＋＋＋＋＝＋＋（＋）＋（＋）＋（＋）＋（＋）＋（＋）＝（＋＋）＋（＋）＋（＋＋）＋（＋＋＋）＝4【4】计算：（此题用到公式）1－－－……－＝1－－－－－……－【11】计算：＋＋＋……＋＝＋＋＋……＋＝＋＋＋……＋＝（＋＋＋……＋）＋（＋＋＋……＋）＝（＋＋＋……＋）＋（＋＋＋……＋）＝×﹝－＋－＋－＋……＋－﹞＋﹝－＋－＋……＋－﹞＝×﹝－﹞＋﹝－﹞＝－＋－＝【12】计算：－＋－＋……＋⑴归纳通项公式an＝＝＝×（＋）⑵－＋－＋……＋＝×｛（＋）－（＋）＋（＋）－……－（＋）｝＝×（1－）＝×＝[13]计算：1155×﹝＋＋……＋＋﹞⑴归纳通项公式an＝＝＋（n=2、3、4、…、9）⑵1155×﹝＋＋……＋＋﹞＝1155×﹝＋＋＋＋……＋＋﹞＝1155×｛﹝＋＋＋……＋﹞＋﹝＋＋……＋﹞｝＝1155×｛﹝－﹞＋﹝－＋－﹞×｝＝1155×｛＋﹝＋﹞×｝＝1155×＝65114、＋＋＋＋＝＋＋＋＋＝×（－＋－＋－＋－＋－）＝×（－）＝×＝15、＋＋＋＋＋＋＝＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＝（＋＋＋）＋×4＋＋×5＝316、．分析：应用公式原式17、________．解：令，，则18、＋＋＋＋＋解：先推导出通项公式。ɑɑan＝＝＝原式＝＋＋＋＋＋＝1－＋－＋－＋－＋－＋－＝1－＝19、＋＋＋……＋解：先推导出通项公式。ɑɑan＝＝＝原式＝＋＋＋＋……＋＋＝（＋＋……＋）＋（＋＋……＋）＝×（1－）＋×（－）＝×＋×＝20、＋＋＋＋＋＋＋＋＝＋＋＋＋＋（＋）＋（＋）＋（＋）＋（＋）

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