北师大高中数学选择性必修第一册1.1.3直线的方程【课件】_第1页
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第一章直线与圆1直线与直线的方程自主预习互动学习达标小练

1.3直线的方程三、直线方程的一般式四、直线方程的点法式基础训练自主预习Ax＋By＋C＝0坐标直线垂直A(x－x0)＋B(y－y0)＝0v＝(－B，A)提示：A2＋B2≠0表示A，B不能同时为零，包括三种情况：一是A≠0且B≠0；二是A＝0，B≠0；三是B＝0，A≠0.提示：可以，坐标平面内的任何一条直线，都可以用关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)表示.提示：两者是互相垂直的关系.提示：v＝(B，－A)或v＝(－B，A).基础训练互动学习[解]

(1)由题意可得

(2)由斜截式得y＝2，即y－2＝0.

即2x－y－3＝0.

[解]

(1)

由点法式方程得5(x－1)－2(y＋2)＝0，整理得所求直线方程为5x－2y－9＝0.

所求直线的点法式方程为－2(x－4)＋8(y－2)＝0，整理得所求直线方程为x－4y＋4＝0.解：(1)y轴的一个方向向量为(0，1)，由直线的点法式方程得0(x－4)＋1(y＋3)＝0，整理得y＝－3.(2)x轴的一个方向向量为(1，0)，由直线的点法式方程得1(x＋2)＋0(y－3)＝0，整理得x＝－2.(3)过点(2，0)，且与向量n＝(0，3)垂直，故由直线的点法式方程得0(x－2)＋3(y－0)＝0，整理得y＝0.

值，l恒过第一象限.证法二：直线l的方程可化为(5x－1)a－(5y－3)＝0.∵上式对任意的a总成立，

故不论a为何值，l恒过第一象限.(2)要使l不经过第二象限，斜率不小于零且需它在y轴上的截距不大于

∞).证明：将直线方程(k＋1)x－(k－1)y－2k＝0化为k(x－y－2)＋x＋y＝0，

∴不论k取任何实数，l过定点，定点为(1，－1).基础训练达标小练D解析：方程Ax＋By＋C＝0表示直线的条件为A，B不能同时为0，即A2＋B2≠0.

故选D.A

B

3x＋4y－11＝0解析：代入直线的点法式方程，得3(x－1)＋4(y－2)＝0，整理得3x＋4y－11＝0.

2m2－5m＋2＝m2－4，m2－5m＋6＝0，解得m＝2或3.当m＝2时，2m2

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