中心对称教案 浙教版

中心对称教案浙教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：中心对称

2.教学年级和班级：八年级数学

3.授课时间：1课时

4.教学时数：45分钟核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模、空间想象和数据分析。通过学习中心对称的概念和性质，学生能够培养空间想象能力，将实际问题转化为数学问题，并运用逻辑推理得出结论。同时，通过分析中心对称图形的特征和变换，学生能够提升数据分析能力，理解数学在实际生活中的应用。此外，学生在探究中心对称的过程中，将培养问题解决能力和创新思维，提高数学建模的能力。通过本节课的学习，学生能够全面提高数学核心素养，为后续学习打下坚实基础。学习者分析1.学生已经掌握了的相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了相似图形的概念、坐标系的基本知识以及图形的变换等。这些知识为学生理解中心对称提供了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对数学图形和几何变换具有较强的兴趣，他们具有较强的逻辑思维能力和空间想象力。在学习过程中，他们喜欢通过实际操作和小组讨论来探究问题。因此，在教学过程中，教师可以充分利用学生的兴趣和能力，设计富有挑战性和趣味性的活动，激发学生的学习积极性。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解中心对称的概念和性质时，学生可能会对图形的变换、坐标系的应用等方面产生困惑。此外，将中心对称应用于实际问题中，找出对称中心并进行变换也具有一定的挑战性。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的困难进行有针对性的辅导，帮助学生克服挑战。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《中心对称》一章，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：

a.收集中心对称相关的图片、图表和案例，如自然界中的对称现象、建筑设计中的对称元素等，以便在课堂上进行展示和讨论。

b.准备中心对称图形的模板或打印资料，供学生在课堂上实践绘制和分析。

c.搜集中心对称的动画或视频资源，如对称变换的原理演示、实际应用场景等，以直观展示中心对称的性质和应用。

3.实验器材：

a.准备足够数量的平面几何模型，如正方形、矩形等，以便学生进行中心对称实验操作。

b.提供直尺、圆规、剪刀、胶水等基本绘图和制作工具，让学生能够动手制作和变换中心对称图形。

c.如果条件允许，可以准备一些电子设备，如平板电脑或投影仪，以便进行多媒体教学和互动环节。

4.教室布置：

a.根据教学内容需要，将教室座位进行适当调整，设置分组讨论区和实验操作台，以便学生能够更好地进行合作学习和实验探究。

b.在教室内布置一些与中心对称相关的海报或展板，激发学生的学习兴趣和好奇心。

c.确保教室内光线充足，方便学生进行绘图和观察。

5.其他准备：

a.提前测试教学所用的多媒体设备和实验器材，确保其在课堂上能够正常运行。

b.准备一些练习题和思考题，以便在课堂结束后进行巩固和拓展学习。

c.制定教学计划和时间表，确保教学过程顺利进行。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解中心对称的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习中心对称内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确中心对称教学目标和中心对称重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保中心对称教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习中心对称的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入中心对称学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的相似图形的知识，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为中心对称新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解中心对称的知识点，结合实例帮助学生理解。

突出中心对称重点，强调坐标系和图形变换难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕中心对称问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验中心对称知识的应用，提高实践能力。

在中心对称新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调中心对称的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对中心对称知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决中心对称问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与中心对称内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合中心对称内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习中心对称的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的中心对称内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的中心对称内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。教学资源拓展1.拓展资源：

a.数学绘本：推荐学生阅读与中心对称相关的数学绘本，如《对称的奇妙世界》，通过生动的故事和丰富的插图，帮助学生更好地理解中心对称的概念和应用。

b.科学杂志：介绍一些与中心对称相关的科学杂志，如《自然》或《科学美国人》，让学生阅读其中的相关文章，了解中心对称在科学研究和工程技术中的应用。

c.在线课程：推荐一些与中心对称相关的在线课程，如Coursera、edX等平台上的几何学课程，让学生自主学习，深入探究中心对称的原理和应用。

d.数学竞赛：鼓励学生参加与中心对称相关的数学竞赛，如美国数学竞赛(AMC)中的几何题目，通过竞赛锻炼学生的解题能力和思维水平。

2.拓展建议：

a.观察生活中的对称：鼓励学生在日常生活中观察和寻找中心对称的实例，如建筑物的设计、艺术作品的创作等，拍摄照片或绘制草图，与同学分享并讨论。

b.制作中心对称模型：学生可以尝试自己制作中心对称模型，如用纸张、塑料等材料制作对称图形，通过实际操作和观察，加深对中心对称的理解。

c.研究对称与艺术：学生可以研究中心对称在艺术领域的应用，如平面设计、绘画等，尝试创作自己的中心对称艺术作品，并进行展示和评价。

d.探索对称与自然：学生可以研究中心对称在自然界中的存在，如花朵、动物的图案等，通过观察和分析，了解中心对称在自然界的意义和作用。课后作业1.题目：已知一个图形关于点O中心对称，求证点A关于点O也是中心对称的。

答案：由于图形关于点O中心对称，所以对于图形中的任意一点B，都有OB=OA。设点A关于点O的对称点为A'，则OA'=OA。因此，点A关于点O也是中心对称的。

2.题目：已知一个矩形ABCD关于点O中心对称，求证矩形ABCD的对角线AC和BD互相平分。

答案：由于矩形ABCD关于点O中心对称，所以对于矩形中的任意一点E，都有OE=OE。设对角线AC和BD的交点为E，则OE=OE。因此，矩形ABCD的对角线AC和BD互相平分。

3.题目：已知一个圆关于点O中心对称，求证圆上的任意一点关于点O也是中心对称的。

答案：由于圆关于点O中心对称，所以对于圆上的任意一点B，都有OB=OA。设圆上的一点A关于点O的对称点为A'，则OA'=OA。因此，圆上的任意一点关于点O也是中心对称的。

4.题目：已知一个正方形ABCD关于点O中心对称，求证正方形ABCD的边AB和CD互相垂直。

答案：由于正方形ABCD关于点O中心对称，所以对于正方形中的任意一点E，都有OE=OE。设正方形ABCD的边AB和CD的中点分别为E和F，则OE=OF。因此，正方形ABCD的边AB和CD互相垂直。

5.题目：已知一个三角形ABC关于点O中心对称，求证三角形ABC的内心I也是中心对称的。

答案：由于三角形ABC关于点O中心对称，所以对于三角形ABC中的任意一点D，都有OD=OD。设三角形ABC的内心I关于点O的对称点为I'，则OI'=OI。因此，三角形ABC的内心I也是中心对称的。板书设计1.中心对称概念：

-定义：如果一个图形上的任意一点A，都存在唯一的点A'，使得连接AA'的线段段是某条对称轴上的线段，并且AA'与对称轴平行，那么称这个图形关于这条对称轴中心对称。

-性质：中心对称图形的对称中心是唯一的，对称轴也是唯一的。

2.中心对称的判定方法：

-利用坐标系：如果点A和点A'的坐标满足AA'=2d，其中d是对称轴的坐标，那么点A和点A'关于这条对称轴中心对称。

-利用图形变换：如果一个图形通过一个变换后，变换后的图形与原图形关于某条直线中心对称，那么原图形和变换后的图形关于这条直线中心对称。

3.中心对称的应用：

-坐标系中的中心对称：在坐标系中，