整式的加减同步训练

2.2整式的加减5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.合并同类项：3x2y－4x2y＝__________.答案：－x2y2.下列各式运算正确的是()A.3a+2b＝5abB.5y2－3y2＝2C.2ab－ab＝abD.3x2y－5x2y＝2x2y答案：C3.下列各式加括号后正确的是()A.a+b－c＝a－(b－c)B.a－b+c＝a－(b－c)C.a－b－c＝a－(b－c)D.a+b+c＝a+(b－c)思路解析：添括号法则中注意括号前是符号的情况：再把括号里的每一项都改变符号.答案：B10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.合并同类项：3a2b－5a2b+9a2b.解：3a2b－5a2b+9a2b=(3－5+9)a2b＝7a2b.2.化简：xy－x2y2-xy-x2y2.思路分析：一般在合并前，先画出同类项：解：xy－x2y2-xy-x2y2=(1－)xy+(－－)x2y2=xy－x2y2.3.已知4am－3b5与3a2b2n+3的和仍是一个单项式，则m和n的值分别是多少?思路分析：本题考查的是单项式和合并同类项的概念，要想两个单项式的和仍是单项式，这两个单项式一定是同类项才行，否则不能合并，因此根据同类项的概念可得到一个关于m、n的简单方程，由此解出m、n.解：由m－3＝2，知m＝5；由5＝2n+3，知n＝1.4.先化简，再求值.5x2－(3y2+5x2)+(4y2+7xy)，其中x＝－1，y＝1.思路分析：本题考查的是整式的加减运算，应先去括号再合并同类项，最后代入求值.解：5x2－(3y2+5x2)+(4y2+7xy)＝5x2－3y2－5x2+4y2+7xy＝y2+7xy.当x＝－1，y＝1时，y2+7xy＝－6.5.已知a=9ax2－6xy－y2，b＝6x2－xy+4y2，且a、b是关于x、y的多项式，若a－3b的值不含x2项，求a的值.思路分析：此题应先进行整式的加减运算.不含x2项的意思是x2的系数是0，由此算出a的值.解：a－3b＝(9ax2－6xy－y2)－3(6x2－xy+4y2)＝9ax2－6xy－y2－18x2+3xy－12y2＝(9a－18)x2+(－6+3)xy+(－1－12)y2＝(9a－18)x2－3xy－13y2，因为不含x2项，所以9a－18＝0，a＝2.快乐时光老师：“从今天起，我给你补课，以后不要再把时间浪费在玩扑克牌上了.”学生：“是.”老师：“方程x－10=3的解是什么？”学生：“移项，得x=3+10，即x=老K！”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.如果M和N都是3次多项式，则M+N一定是()A.3次多项式B.6次多项式C.次数不低于3的多项式或单项式D.次数不高于3的多项式或单项式思路解析：整式的加减运算实质是合并同类项，字母的次数不会改变，若最高次项合并为0，结果的次数就会减少.答案：D2.如果数轴上表示a、b两数的点的位置如图2-2所示，那么|a－b|+|a+b|的计算结果是()图2-2A.2aB.－2aC.0D.2b思路解析：根据数轴给定的a、b的大小关系去绝对值|a－b|+|a+b|＝b-a-a-b.答案：B3.()+3x2－5x+2y＝x2－4x.思路解析：可用加减互逆的运算性质.答案：－2x2+x－2y4.单项式－3x6y3n与9x2my12是同类项，那么m、n的值分别是__________.思路解析：同类项的定义，字母相同，相同字母的次数也分别相同.6＝2m，3n=12.答案：3、45.找出下列单项式中的同类项，并把它们合并.5a2b，7xy2z，－6ab，－4xym，2ab2，ab，11xy2z，3xyz，8a2b.思路分析：判定同类项的标准是定义.解：5a2b和8a2b是同类项，合并后等于13a2b；7xy2z和11xy2z是同类项，合并后等于18xy2z；－6ab和ab是同类项，合并后等于－ab.6.老师出了这样一道题“当a＝56，b＝－28时，计算(2a3－3a2b－2ab2)－(a3－2ab2+b3)+(3a2b－a3－b3)的值”.但在计算过程中，有一位同学错把“a＝56”写成“a＝－56”，而另一位同学错把“b＝－28”写成“思路分析：类似整式计算求值问题一般先化简，有时化简的结果为一个常数，则式子的值与字母的取值无关.解：因为(2a3－3a2b－2ab2)－(a3－2ab2+b3)+(3a2b－a3－b3)的化简结果等于0，和a、b的值无关.所以不管a、b取什么样的值，都不会产生影响.7.计算：(1)(x2－20x+10y)－(x2－13x+24y)；(2)(xy－y+)－(xy－x+)；(3)2(x2－2x+4)－3(－5+x2)；(4)－2a+4(－3a+2b)－3(a－2b+3c).思路分析：熟练掌握去括号法则与合并同类项法则.解：(1)3x2－7x－14y；(2)x－y；(3)－x2－4x+23；(4)－17a+14b－9c.8.A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪10000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B公司半年薪5000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？思路分析：计算出第一年、第二年及第n年在A公司或在B公司工作的收入并不困难：A公司B公司第一年100005000+5050=10050第二年102005100+5150=10250不过逐年计算每家公司的收入过于麻烦，所以应借助于字母n，计算第n年在每个公司的收入，并进行比较，才能使对问题的讨论具有一般性，才能保证结论是正确的.解：第n年在A公司收入为10000+200×(n－1)；第n年在B公司收入为［5000+100(n－1)］+［5000+100(n－1)+50］＝10050+200(n－1).因为10000+200(n－1)－［10050+200(n－1)］＝－50,所以选择B公司有利.沁园春·雪<毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素