三角形的初步知识单元测试3

第1章三角形的初步知识1知识点1：三角形内角和例1、（1）（2008•太原）在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，则∠A的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°（2）（2012•滨州）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形变式：1、（2013•泉州）在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（）A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形2、（2012•嘉兴）已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（）A．40°B．60°C．80°D．90°3、（2010•济宁）若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形4、（2008•毕节）若一个三角形的三个内角的度数比为3：4：7，则这个三角形的最大内角的度数为（）A．90°B．75°C．60°D．120°5、（2007•烟台）如图，三角形被遮住的两个角不可能是（） A．一个锐角，一个钝角B．两个锐角C．一个锐角，一个直角D．两个钝角（2013•上海）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为．（2005•宁德）如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数．知识点2：三角形三边的关系例2、(1)（2013•宜昌）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，6B．2，2，4C．1，2，3D．2，3，4(2)（2012•海南）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．3cmB．4cmC．7cmD．11cm变式：1、（2013•温州）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，112、（2013•长沙）如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A．2B．4C．6D．83、（2013•海南）一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（）A．1≤x≤3B．1＜x≤3C．1≤x＜3D．1＜x＜34、（2011•河北）已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A．2B．3C．5D．135、（2006•大兴安岭）一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边的边长为整数，这样的三角形的周长的最小值是（）A．14B．15C．16D．176、（2013•南通）有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）A．1B．2C．3D．47、（2007•深圳）已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为偶数，则x的值有（）A．6个B．5个C．4个D．3个8、（2010•漳州）若三角形的两边长分别为3和5，且周长为奇数，则第三边可以是（只填符合条件的一个即可）．（2006•梧州）△ABC的边长均为整数，且最大边的边长为7，那么这样的三角形共有个．知识点3：三角形中的主要线段例3、（1）（2012•德州）不一定在三角形内部的线段是（）A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线（2）（2012•柳州）如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC=80°，则∠DBC=°．变式：1、（2011•连云港）小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）A．B．C．D．2、（2012•巴中）三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A．中线B．角平分线C．高D．中位线3、（2011•随州）如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADFS△BEF=（）A．1B．2C．3D．44、（2008•黔东南州）如图，学校有一块三角形空地（即△ABC），现准备将它分成面积相等的两块地，栽种不同的花草，请你把它分出来．（作图题要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）．知识点4：三角形及稳定性例4、（2006•舟山）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是．变式：1、（2011•绵阳）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根2、（2012•茂名）如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：．（填“稳定性”或“不稳定性”）3、（2005•乌鲁木齐）在建筑工地我们常可看见如图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形．这种做法根据（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．三角形的稳定性D．矩形的四个角都是直角4、（2006•绍兴）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（）A．2对B．3对C．4对D．6对知识点5：三角形的外角性质例5、（1）（2013•襄阳）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°（2）（2013•湘西州）如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．10°变式：1、（2012•漳州）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．90°2、（2008•内江）在如图所示的四边形中，若去掉一个50°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=度．沁园春·雪<毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪