人教版七年级下册83第3课时实际问题与二元一次方程组（3）课件（25张）

第3课时实际问题与二元一次方程组（3）R·七年级下册情景导入在上两节课的基础上，这节课我们继续来学习用列表分析的方式设未知数，列方程组来解应用题.学习目标：1．巩固列方程组解应用题的一般步骤.2．学会用列表的方式分析问题中蕴含的数量关系，并列二元一次方程组.探究新知知识点行程问题、工程问题探究3如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？问题1

要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此，我们必须知道产品的数量和原料的数量．销售款原料费

运输费（公路和铁路）产品数量原料数量问题2本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观、简洁．本题涉及哪两类量呢？一类是公路运费，铁路运费，价值；另一类是产品数量，原料数量．产品x吨原料y吨合计公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)问题3

你能完成教材上的表格吗？产品x吨原料y吨合计公路运费(元)1.5×20x1.5×10y1.5(20x+10y)铁路运费(元)1.2×110x1.2×120y1.2(110x+120y)价值(元)8000x1000y问题4

你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？是原方程组的解．解：先化简，得②①由①，得代入③，得③代入②，得问题5

这个实际问题的答案是什么？销售款：8000×300=2400000；原料费：1000×400=400000；运输费：15000+97200=112200．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟；如果他以每小时75千米的速度行驶，则可提前24分钟到达乙地，求甲乙两地间的距离.误区列方程组时单位不统一错解设甲乙两地间的距离为s千米，规定时间为t小时.根据题意，得：解这个方程组，得： .答：甲乙两地间的距离是7200千米.s=7200t=120正解设甲乙两地间的距离为s千米，规定时间为t小时.根据题意，得：解这个方程组，得： .答：甲乙两地间的距离是120千米.s=120t=2错因分析

基础巩固随堂演练1.如图，飞腾公司从A地购进原料若干吨，加工成产品后销往B地.已知公路运费为1.5元/（t·km），铁路运费为1元/（t·km），飞腾公司共支付公路运费750元，铁路运费4000元.根据以上信息计算：购进原料多少吨？加工后销往B地的产品为多少吨？设购进原料xt，加工后销往B地的产品为yt.（1）填表:数量/t路程/km单价/元/（t·km）运费/元总运费/元公路运费/元购进销售铁路运费/元购进销售x201.530xy101.515y750x1501150xy1001100y4000（2）根据上表中反映的信息列方程组为:

;数量/t路程/km单价/元/（t·km）运费/元总运费/元公路运费/元购进销售铁路运费/元购进销售x201.530xy101.515y750x1501150xy1001100y4000（3）解方程组得

;（4）答：

.数量/t路程/km单价/元/（t·km）运费/元总运费/元公路运费/元购进销售铁路运费/元购进销售x201.530xy101.515y750x1501150xy1001100y4000购进原料20t.加工后销往B地的产品为10t2.

A地至B地的航线长9750km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12.5h，它逆风飞行同样的航线需13h，求飞机的平均速度与风速.解：设飞机的平均速度为xkm/h，风速为ykm/h.由题意，得化简，得①+②，得2x=1530.解得x=765.把x=765代入①，得y=15.∴这个方程组的解为综合运用3.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少？解：设从甲地到乙地的上坡路为xkm，平路为ykm.由题意,得解得∴x+y

=3.1.答：甲地到乙地全程是3.1km.课堂小结实际问题与二元一次方程组（3）工程、行程问题题目中涉及的量多列表分析发现等量关系列方程求解打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少钱？解：设打折前A商品每件x元，B商品每件