高一物理下学期知能优化训练19

1．关于物体的动能，下列说法中正确的是()A．一个物体的动能可能小于零B．一个物体的动能与参考系的选取无关C．动能相同的物体的速度一定相同D．两质量相同的物体，若动能相同，其速度不一定相同解析：选D.由Ek＝eq\f(1,2)mv2知动能不会小于零，故A错；因v的大小与参考系的选取有关，故动能的大小也与参考系的选取有关，故B错；由Ek＝eq\f(1,2)mv2知，动能的大小与物体的质量和速度的大小都有关系，动能相同，速度不一定相同，故C错；质量相同的物体，动能相同时，速度大小一定相同，但速度方向不一定相同，故D对．2．在下列几种情况中，甲乙两物体的动能相等的是()A．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的eq\f(1,2)B．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的eq\f(1,2)C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的eq\f(1,2)D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动解析：选CD.据动能的计算式Ek＝eq\f(1,2)mv2知，若v甲＝2v乙，m甲＝eq\f(1,2)m乙，则Ek甲＝2Ek乙，A错；若m甲＝2m乙，v甲＝eq\f(1,2)v乙，则Ek甲＝eq\f(1,2)Ek乙，B错；若m甲＝4m乙，v甲＝eq\f(1,2)v乙，则Ek甲＝Ek乙，C正确；由于动能与速度方向无关，所以当m甲＝m乙，且v甲、v乙大小相等时动能相等，D正确．3.图7－7－6(2011年厦门高一检测)如图7－7－6所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为()A.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgHB.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mghC．mgH－mghD.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mg(H－h)解析：选B.由A到B，合外力对物体做的功W＝mgh，物体的动能变化ΔEk＝Ek－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，据动能定理W＝ΔEk，得物体在B点的动能Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh，B正确．4．(2011年锦州高一检测)两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比为1∶2，速度之比为2∶1.设两车与地面的动摩擦因数相等，则当两车紧急刹车后，滑行的最大距离之比为()A．1∶2 B．1∶1C．2∶1 D．4∶1解析：选D.对汽车用动能定理得－μmgl＝0－eq\f(1,2)mv2，所以滑行的距离与v2成正比，故汽车滑行的最大距离之比l1∶l2＝4∶1，故正确答案为D.5．人骑自行车上坡，坡长l＝200m，坡高h＝10m，人和车的总质量为100kg，人蹬车的牵引力为F＝100N，若在坡底时车的速度为10m/s，到坡顶时车的速度为4m/s(g取10m/s2)．求：上坡过程中人克服摩擦力做多少功？解析：对上坡的全过程，由动能定理得：F牵l－mgh－WFf＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02所以WFf＝F牵l－mgh－eq\f(1,2)m(v2－v02)＝100×200J－100×10×10J－eq\f(1,2)×100×(42－102)J＝1.42×104J.答案：1.42×104J一、选择题1．质量一定的物体()A．速度发生变化时其动能一定变化B．速度发生变化时其动能不一定变化C．速度不变时其动能一定不变D．动能不变时其速度一定不变解析：选BC.速度是矢量，速度变化时可能只有方向变化，而大小不变，动能是标量，所以速度只有方向变化时，动能可以不变；动能不变时，只能说明速度大小不变，但速度方向不一定不变，故只有B、C正确．2.图7－7－7有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图7－7－7所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是()A．木块所受的合外力为零B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力的功为零C．重力和摩擦力的功为零D．重力和摩擦力的合力为零解析：选C.物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，合外力不为零，A错．速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做功为零，支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与阻力做的功代数和为零．但重力和阻力的合力不为零，C对，B、D错．3．一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s.取g＝10m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是()A．合外力做功50JB．克服阻力做功500JC．重力做功500JD．支持力做功50J解析：选A.重力做功WG＝mgh＝25×10×3J＝750J，C错；小孩所受支持力方向上的位移为零，故支持力做的功为零，D错；合外力做的功W合＝Ek－0，即W合＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×25×22J＝50J，A项正确；WG－W阻＝Ek－0，故W阻＝mgh－eq\f(1,2)mv2＝750J－50J＝700J，B项错误．4．(2011年福建六校联考)一人用力踢质量为1kg的皮球，使球由静止以10m/s的速度飞出，假定人踢球瞬间对球平均作用力是200N，球在水平方向运动了20m停止，那么人对球所做的功为()A．50J B．500JC．4000J D．无法确定解析：选A.由动能定理得，人对球做的功W＝eq\f(1,2)mv2－0＝eq\f(1,2)×1×102J＝50J，A正确．5.(2011年忻州高一检测)一辆汽车以v1＝6m/s的速度沿水平面行驶，急刹车后能滑行l1＝3.6m．如果汽车以v2＝8m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离l2应为()A．6.4m B．5.6mC．7.2m D．10.8m解析：选A.设摩擦力为Ff，由动能定理得－Ffs1＝0－eq\f(1,2)mv12①－Ffs2＝0－eq\f(1,2)mv22②由①②两式得eq\f(s2,s1)＝eq\f(v22,v12)故汽车滑行距离s2＝eq\f(v22,v12)·s1＝(eq\f(8,6))2×3.6m＝6.4m.6．(2010年高考课标全国卷)图7－7－8如图7－7－8所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线．从图中可以判断()A．在0～t1时间内，外力做正功B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大C．在t2时刻，外力的功率最大D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零解析：选AD.在0～t1时间内，速度增大，由动能定理知外力做正功，A项正确；在t1、t3两个时刻，质点速率相等，由动能定理知t1～t3时间内，外力做的总功为零，D项正确；v－t图象的斜率表示加速度，在t1时刻，a＝0，F＝0，功率为零，故B项错；t2时刻，F最大，但v＝0，由P＝Fv知P＝0，故C项错．7.图7－7－9(2011年辽宁沈阳高一检测)如图7－7－9所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动．拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到eq\f(F,4)时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体所做的功大小是()A．0 B.eq\f(3FR,4)C.eq\f(FR,4) D.eq\f(5FR,2)解析：选C.根据拉力提供向心力F＝eq\f(mv2,R)，求得Ek1＝eq\f(1,2)FR；当拉力减小的时候eq\f(F,4)＝eq\f(mv′2,2R)，求得Ek2＝eq\f(FR,4)，外力做功数值等于动能的改变量ΔEk＝eq\f(FR,4).8．(2011年武汉质检)物体沿直线运动的v—t关系图象如图7－7－10所示，已知在第1秒内合外力对物体所做的功为W，则()图7－7－10A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4WB．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2WC．从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W解析：选CD.设物体在第1秒末速度为v，由动能定理可得在第1秒内合外力的功W＝eq\f(1,2)mv2－0从第1秒末到第3秒末物体的速度不变，所以合外力的功为W1＝0从第3秒末到第5秒末合外力的功为W2＝0－eq\f(1,2)mv2＝－W从第5秒末到第7秒末合外力的功为W3＝eq\f(1,2)m(－v)2－0＝W第4秒末的速度v4＝eq\f(v,2)所以从第3秒末到第4秒末合外力的功W4＝eq\f(1,2)m(eq\f(v,2))2－eq\f(1,2)mv2＝－eq\f(3,4)W故选项C、D正确．9.图7－7－11(2011年西城模拟)如图7－7－11所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力为Ff.物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x.在这个过程中，以下结论正确的是()A．物块到达小车最右端时具有的动能为(F－Ff)(l＋x)B．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为FfxC．物块克服摩擦力所做的功为Ff(l＋x)D．物块和小车增加的机械能为Fx解析：选ABC.根据动能定理，物块到达最右端时具有的动能为Ek1＝ΔEk1＝F·(l＋x)－Ff(l＋x)＝(F－Ff)·(l＋x)，A对；物块到达最右端时，小车具有的动能为Ek2＝ΔEk2＝Ff·x，B对；物块和小车增加的机械能为ΔE＝F·(x＋l)－Ffl，D错；由功的定义，物块克服摩擦力所做的功为WFf＝Ff·(l＋x)，C对．二、非选择题图7－7－1210．如图7－7－12所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的物块以某一速度向右运动，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，而后向上运动恰能完成半圆周运动到C点，求物块从B到C点克服阻力所做的功？解析：物块运动到B点，由于其对导轨的压力为其重力的7倍，故有：7mg－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)，故B点物体的动能为EkB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝3mgR；在C点有：mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)，所以C点的动能为：EkC＝eq\f(1,2)mgR.设阻力做功为WFf，物块从B点到C点运用动能定理有：－mg·2R－WFf＝EkC－EkB＝－eq\f(5,2)mgR，故物块从B点到C点克服阻力所做的功为eq\f(1,2)mgR.答案：eq\f(1,2)mgR图7－7－1311．如图7－7－13所示，倾角θ＝37°的斜面底端B平滑连接着半径r＝0.40m的竖直光滑圆轨道．质量m＝0.50kg的小物块，从距地面h＝2.7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2)求：(1)物块滑到斜面底端B时的速度大小．(2)物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小．解析：(1)物块沿斜面下滑到B的过程中，在重力、支持力和摩擦力作用下做匀加速运动，设下滑到斜面底端B时的速度为v，则由动能定理可得：mgh－μmgcosθ·eq\f(h,sinθ)＝eq\f(1,2)mv2－0所以v＝eq\r(2gh1－\f(μcosθ,sinθ))代入数据解得：v＝6.0m/s.(2)设物块运动到圆轨道的最高点A时的速度为vA，在A点受到圆轨道的压力为FN.物块沿圆轨道上滑到A的过程中由动能定理得：－mg·2r＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)－eq\f(1,2)mv2物块运动到圆轨道的最高点A时，由牛顿第二定律得：FN＋mg＝meq\f(v\o\al(2,A),r)由以上两式代入数据解得：FN＝20N由牛顿第三定律可知，物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小FN′＝FN＝20N.答案：(1)6.0m/s(2)20N12．(2010年高考大纲全国卷Ⅱ)如图7－7－14所示，MNP为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N，P端固定一竖直挡板．M相对于N的高度为h，NP长度为s.一物块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处．若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为μ，求物块停止的地方与N点距离的可能值．图7－7－14解析：根据功能原理，在物块从开始下滑到静止的过程中，物块重力势能减小的数值ΔEp与物块克服摩擦力所做功的数值W相等，即ΔEp＝W①设物块质量为m，在水平轨道上滑行的总路程为s′，则ΔEp＝mgh②W＝μmgs′③设物块在水平轨道上停住的地方与N点的距离为d.若物块在与P碰撞后，在到达圆弧形轨道前停止，则s′＝2s－d④联立①②③④式得d＝2s－eq\f(h,μ