2024高考物理一轮复习核心素养测评四十一光的折射全反射含解析

PAGE11-光的折射全反射(45分钟100分)一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分，1～6题为单选题，7～9题为多选题)1.一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，图中能正确描述其光路的是 ()【解析】选A。光从玻璃砖射向空气时，假如入射角大于临界角，则发生全反射；假如入射角小于临界角，则在界面处既有反射光线，又有折射光线，但折射角应大于入射角，选项A正确，C错误；当光从空气射入玻璃砖时，在界面处既有反射光线，又有折射光线，且入射角大于折射角，选项B、D错误。2.试验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变更符合科西阅历公式：n=A+Bλ2+Cλ4，其中A、B、CA.屏上c处是紫光 B.屏上d处是红光C.屏上b处是紫光 D.屏上a处是红光【解析】选D。由n=A+Bλ2+Cλ4，可知波长越长折射率越小，由于在可见光中红光的波长最长紫光的波长最短，所以红光的折射率最小、紫光的折射率最大，可见光通过三棱镜时红光偏折的最小、紫光偏折的最大，所以选项D正确，A、3.在“测定玻璃砖的折射率”的试验中，某同学在画玻璃砖下界面bb′时，上界面与aa′直线离开了一段距离，但aa′与bb′仍旧平行，如图所示。假如其他操作不变，他测得玻璃砖的折射率比真实值将： ()A.偏大 B.偏小C.仍旧精确 D.以上均有可能【解析】选B。光路如图所示：实线是实际光线，虚线是该同学所作的光线，可见，该同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，按虚线光路测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，依据折射定律n=sini4.如图，一束白光沿半径方向从A点射入半圆形玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光照在光屏上，a、b为折射光的上下边界，c为反射光。若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，可以视察到各色光在光屏上接连消逝，在光带未完全消逝之前，下列说法正确的是 ()A.c光渐渐变暗B.ab光带渐渐变亮C.a光与b光相比，a光先消逝D.单色光a通过玻璃砖所需的时间小于单色光b通过玻璃砖所需的时间【解析】选D。在光带未完全消逝之前，折射光线强度减弱，反射光线的强度加强，选项A、B均错误；a光与b光相比，b光偏折的程度大，其折射率大，临界角小，故b光先消逝，选项C错误；b光折射率大，由n=cv，知单色光b在玻璃砖中的速度小，通过玻璃砖所需的时间长，选项D5.如图所示，在空气中有始终角棱镜ABC，∠A=30°，一束单色光从AB边射入棱镜，入射角为45°，最终垂直于BC边射出棱镜，则该棱镜的折射率为()A.22B.2C.1.5D.【解析】选B。由几何关系可知，光线射入棱镜时的折射角为30°，由光的折射定律可知：n=sin45°sin30°=6.如图所示，AOB为透亮扇形玻璃砖，圆心角∠AOB=60°，OM为∠AOB的角平分线，一束平行于OM的单色光在空气中由OA边射入玻璃砖，经OA面折射后的光线恰好平行于OB。则下列说法中正确的是 ()A.该玻璃的折射率为2B.经OA面折射后的光线在AMB面都将发生全反射C.该入射光在空气中的波长与在玻璃砖中的波长相等D.该入射光在空气中的频率与在玻璃砖中的频率相等【解析】选D。画出光路图，并依据几何关系标出角度，如图所示，则该玻璃的折射率n=sin60°sin30°=3，选项A错误；画出经过OA面折射后恰好射到M点的折射光线，依据几何关系可知，该折射光线在AMB面的入射角为30°，因为sin30°=17.如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。下列说法正确的是 ()A.a光的频率大于b光的频率B.光束a在空气中的波长较大C.出射光束a、b肯定相互平行D.a、b两色光从同种玻璃射向空气时，a光发生全反射的临界角大【解析】选A、C。作出光路图如题图所示，可知光从空气射入玻璃时a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大，故A正确；a光的频率较大，则波长较小，故B错误；因为a、b两光在玻璃砖上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，依据几何学问可知出射光束肯定相互平行，故C正确；因为a光的折射率较大，由临界角公式sinC=1n，知a光的临界角小，故D8.如图所示，上、下表面平行的玻璃砖的厚度为L，玻璃砖的折射率n=3，若光从上表面AB射入的入射角i=60°，光在真空中的光速为c，则 ()A.折射角r=30°B.光在玻璃中传播的时间为23C.光在玻璃中传播的时间为2D.变更入射角i，光在下表面CD可能发生全反射【解析】选A、C。由n=sinisinr，sinr=sinin=sin60°3=0.5，得r=30°，故A正确；光在玻璃中传播的速度为v=cn，由几何学问可知光在玻璃中传播的路程为s=Lcosr，则光在玻璃中传播的时间为t=sv=nLccosr=3Lccos30°=29.如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线。则 ()A.在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度B.在真空中，a光的波长小于b光的波长C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D.若变更光束的入射方向使θ角渐渐变大，则折射光线a首先消逝E.分别用a、b光在同一个双缝干涉试验装置上做试验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距【解析】选A、B、D。由题图知，从玻璃砖射出时，入射角相同，a光的折射角大于b光的折射角，玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，a光在玻璃中的传播速度比b光的小，a光的频率比b光的大，在真空中，a光的波长较短，a光形成的干涉条纹间距较小，选项A、B正确，C、E错误；a光的全反射临界角较小，当入射角θ增大时，a光先发生全反射，折射光线先消逝，选项D正确。二、计算题(16分，需写出规范的解题步骤)10.(2024·茂名模拟)一个半径为R，横截面积为四分之一圆的透亮柱体水平放置，如图所示。一束光平行于DC方向射到柱体BD面的A点，入射角i=60°；进入柱体内部后，在BC面经过一次反射后恰好从柱体的D点射出。已知光在真空中的传播速度为c，求：(1)透亮柱体的折射率n；(2)光在该柱体内的传播时间t。【解析】(1)如图，依据反射成像的对称性，可知β=2γ=60°，折射角γ=30°由折射率sinisinγ(2)由折射率n=cv柱体中光程AF=2Rcos30°，综上得光在柱体中传播时间t=AFv=2Rcos答案：(1)3(2)3【加固训练】如图为半径为R=3m的固定半圆形玻璃砖的横截面，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线。足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直。某同学把一束包含有对该玻璃砖的折射率从n1=2到n2=3的复色光，沿半径方向与OO′成θ=30°角射向O点，他发觉光屏上出现了彩色光带。(1)求彩色光带的宽度；(2)当复色光入射角渐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求θ角至少为多少？【解析】依据折射定律求出折射角，几何关系求解两个光斑之间的距离；为使光屏上的彩色光带消逝，要使光线发生全反射。由于n1<n2，玻璃对其折射率为n2的色光先发生全反射，由临界角公式求解为使光屏上的彩带消逝复色光的入射角的最小值。(1)由折射定律：n1=sinβn2=sin代入数据解得：β1=45°β2=60°故彩色光带的宽度为：Rtan45°-Rtan30°=(1-33(2)当全部光线均发生全反射时，光屏上的光带消逝，反射光束将在PN上形成一个光点。即此时折射率为n1的单色光在玻璃表面上恰好先发生全反射，故sinC=1n答案：(1)0.73m(2)45°11.(10分)图甲为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率n的装置示意图，AO、DO分别表示某次测量时，光线在空气和玻璃中的传播路径。在正确操作后，他利用测出的数据作出了图乙所示的折射角正弦值(sinr)与入射角正弦值(sini)的关系图象。则下列说法不正确的是 ()A.光由A经O到DB.该玻璃砖的折射率n=1.5C.若由空气进入该玻璃砖中，光的频率变为原来的2D.若以60°角由空气进入该玻璃砖中，光的折射角的正弦值为3【解析】选C。由折射定律n=sinisinr可知sinr-sini图象的斜率的倒数表示折射率，所以n=1.5>1，说明试验时间由A经过O到D，选项A、B正确；在由空气进入该玻璃砖时，光的频率不变，光的波长变为原来的23，选项C错误；以入射角i=60°由空气进入该玻璃砖时，由折射定律n=sinisinr，其折射角的正弦值为sinr=1nsini=212.(20分)(2024·铜仁模拟)图甲为菱形玻璃砖的截面图,边长为R,∠A=60°,现以C为圆心,R为半径将菱形玻璃砖分为两部分,上半部分如图乙所示。一束平行光斜向左下方与AD边成45°角射入玻璃砖,已知玻璃砖的折射率为n=2,不考虑光的其次次反射。(1)通过计算说明光束第一次经AD边折射后在玻璃砖中的传播方向;(2)光束第一次到达BOD圆弧面时,求有光线射出的区域在BOD面上的弧长。【解析】(1)由题意可知光束到达AD边时的入射角为45°,光路图如图所示,由折射定律可知n=sin代入数据解得r=30°即光束第一次经AD边折射后,传播方向与AB边平行斜向左下方。(2)如(1)图所示,进入玻璃砖内的光束,在BOD面上到达位置越向左入射角越大光线在此面上恰发生全反射的临界角C'满意sinC'=12设恰好射到N点的光线为对应临界角时的光线,设此时入射角为θ,则θ=45°由几何关系得α=15°所以射出光线的圆弧部分对应圆心角为60°-α=45°对应的弧长为s=18×2πR=π答案:(1)传播方向与AB边平行斜向左下方(2)π【加固训练】一半径为R的14球体放置在水平面上，球体由折射率为3的透亮材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为32R，光在真空中的传播速度为c，(1)出射角θ；(2)光穿越球体的时