2024版高三上册第一章数学易错综合练习题

2024版高三上册第一章数学易错综合练习题试题部分一、选择题（每题2分，共20分）1.已知函数f(x)=x²2x+1，那么f(1)的值为（）A.0B.1C.2D.32.若a、b为实数，且a<b，那么下列不等式中正确的是（）A.a²<b²B.ab<0C.a+1<b+1D.a²+b²<03.已知等差数列{an}的公差为2，首项为1，那么第10项a10的值为（）A.17B.19C.21D.234.不等式x²5x+6>0的解集为（）A.x<2或x>3B.x<3或x>2C.2<x<3D.1<x<45.若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，则2a3b的值为（）A.(7,8)B.(7,10)C.(5,8)D.(5,10)6.已知函数y=2x+1，那么它的反函数为（）A.y=(x1)/2B.y=2x1C.y=2/(x1)D.y=(x+1)/27.平行线l1：2x+3y+1=0，l2：2x+3y5=0，它们的距离为（）A.2B.3C.4D.68.若复数z满足|z1|=|z+1|，则z在复平面上的位置是（）A.实轴上B.虚轴上C.在以原点为圆心，半径为1的圆上D.在以原点为圆心，半径为2的圆上9.已知矩阵A=[[1,2],[3,4]]，那么行列式|A|的值为（）A.2B.2C.6D.610.在平面直角坐标系中，点P(2,1)关于原点对称的点是（）A.(2,1)B.(2,1)C.(2,1)D.(2,1)二、判断题（每题2分，共20分）1.若a、b为实数，且a<b，则a²<b²。（）2.两个平行线的距离处处相等。（）3.等差数列的通项公式为an=a1+(n1)d。（）4.函数y=3x³和y=3x²是同一函数。（）5.若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，则a+b=(4,6)。（）6.所有奇函数都是单调函数。（）7.两个复数相等的充分必要条件是它们的模相等且辐角相等。（）8.若矩阵A为3阶方阵，则|A|=0表示A不可逆。（）9.在平面直角坐标系中，点(1,2)到x轴的距离为2。（）10.任何实数的平方根都有两个不相等的实数解。（）三、计算题（每题4分，共80分）1.已知函数f(x)=x²3x+2，求f(1)的值。2.解不等式组：2x3<5，x+4>2。3.已知等差数列{an}的公差为3，首项为4，求第10项a10的值。4.已知向量a=(2,3)，向量b=(4,5)，求2a3b的值。5.求函数y=3x²4x+1的导数。6.已知矩阵A=[[2,3],[一、选择题答案1.B2.B3.C4.A5.A6.D7.C8.A9.D10.A二、判断题答案1.×2.√3.√4.×5.√6.×7.×8.√9.√10.×三、计算题答案1.f(1)=(1)²3(1)+2=1+3+2=62.不等式组解为：x>13.a10=4+(101)3=4+27=314.2a3b=2(2,3)3(4,5)=(4,6)(12,15)=(8,9)5.y'=6x46.|A|=2433=89=1四、应用题答案（题目未给出，无法提供答案）1.函数与导数函数的基本概念，如函数的定义、函数值的计算。导数的概念，求导法则，导数的应用。2.不等式不等式的基本性质，如传递性、加法与乘法性质。不等式的解法，包括一元不等式和不等式组。3.数列等差数列的定义、通项公式、求和公式。4.向量向量的基本运算，如向量的加法、数乘。向量的坐标表示。5.复数复数的基本概念，如复数的模、辐角。复数的运算，如加法、减法、乘法、除法。6.矩阵与行列式矩阵的基本概念，如矩阵的加法、数乘、乘法。行列式的计算，行列式与矩阵的关系。各题型知识点详解及示例一、选择题1.考察函数值的计算，如第1题。2.考察不等式的性质，如第2题。3.考察等差数列的通项公式，如第3题。4.考察不等式的解法，如第4题。5.考察向量的坐标运算，如第5题。6.考察函数与反函数的关系，如第6题。7.考察平行线之间的距离，如第7题。8.考察复数在复平面上的位置，如第8题。9.考察矩阵的行列式计算，如第9题。10.考察点的对称性，如第10题。二、判断题1.考察不等式与平方的关系，如第1题。2.考察平行线的性质，如第2题。3.考察等差数列的定义，如第3题。4.考察函数的定义，如第4题。5.考察向量的加法，如第5题。6.考察奇函数的性质，如第6题。7.考察复数相等的条件，如第7题。8.考察矩阵与行列式的性质，如第8题。9.考察点到坐标轴的距离，如第9题。10.考察实数平方根的性质，如第10题。三、计算题1.考察函数值