《数学广角-重复问题》教学案例与反思

在快乐游戏中学习数学

------《数学广角一一重复问题》教学案例与反思

一、我的教学理念：

《数学广角一一重复问题》是义务教育新课程标准数学（人教版）三年级下

册第108页的内容，本课重点是让学生感知集合的思想，能初步用集合思想解决

简单的实际问题，理解并会画直观图，理解重复部分的意义。对三年级学生来说,

学习这部分内容，利用直观图（集合圈）表示“重复”现象的方法，了解各部分

的意义，思维力度较强，有一定的挑战性。为了给学生搭建突破的台阶，我是围

绕数学知识来源于生活的思想，以数学与生活的密切联系为出发点，让学生在快

乐游戏中学习数学，体验生活中处处有数学，从而培养学生从实际生活中提出数

学问题的水平和“用数学”的意识，引导学生独立思考、小组合作、讨论交流、

动手画图，使每个学生都有机会发表自己的观点，从而获得对重复问题的直观理

解，也领悟到了直观图各部分所表示的意义。课始，创设游戏情境，让学生在快

乐游戏中激发认知冲突，变“要我学”为“我要学”；然后放手让学生在“算一

算、画一画、说一说”等活动中自主探究“为什么是5人而不是7人？”在学生

交流与全班互动中主动建构“重复”及重复时求总人数的方法，为了强化学生对

重复的理解在后教中教师通过两个呼啦圈圈一圈介绍“数学双环”，并即时总结

方法，渗透集合思想；最后通过两个练习题的训练强化理解，掌握方法。

（一）创境引题：

师：同学们，喜欢玩游戏吗？今天我们一起来玩两个游戏。第一个游戏的名

字叫“猜拳”，玩过吗？哪4位同学愿意参加？（请2男2女参加）

师：请猜拳赢的同学回到自己的座位上去。别不高兴，玩游戏总有输赢的，

接下来请你俩接着参加下面的游戏。第二个游戏叫“抢凳子”，请愿意上来和他

俩一起玩儿？（另外找1名同学上前与刚才留下的同学参加下面的“抢凳子”游

戏，给学生讲清游戏规则，其余的学生和老师一起有节奏的拍手，并边拍边叫道:

“抢，抢，抢凳子。”

师：游戏结束了，谁能告诉我刚才玩游戏中的数学信息？生说师板书：

猜拳：4人

抢凳子：3人

师：请刚才参加游戏的7名同学上台来。（上前）咦，不对呀？明明是4+3=7

人，为什么只有5人呢？

【设计意图：对于三年级的学生来说，教师创设的情境尤为重要。如果课始

不能调动学生学习的积极性，他们很可能一节课都不会参与到学习中。针对学生

的年龄特点，我创设了“抢凳子”、“猜拳”游戏情境，引起认知冲突，让学

生在快乐的游戏中理解重复问题，切入了教学的主题。学生从始至终精神饱满，

处于积极学习的兴奋状态，达到激发兴趣、唤醒热情、带入学习情境的目的。为

独立思考、小组合作、先学后教做好了铺垫。】

（二）先学后教：

（一）出示自学导航，明确要求：

自学导航：（我思考，我快乐！）

1、画一画：画图解释为什么一共只有5人？。

2、算一算：怎样列式来计算一共有多少人？。

3、说一说：小组内说说你为什么这样画图？为什么这样列式？

（二）学生独立思考完成后小组交流，教师了解情况：

重点看学生画图的情况，听一听学生对画图的解释。

（三）全班分享，展示思维：

师：哪个小组愿意到前面来展示你们的学习成果？

交流时注意：先画图解释，然后说是怎样列式的？上前展示的小组展示完自己的

方法后问：“还有没有不同的方法？”（让学生尽情展示他们的思维，能够是图，

也能够是算式。其间允许不懂的学生提问，关键要弄清楚图每一部分表示的意义，

算式每一个数表示的意义。）

（四）教师引导，提升理解：

师：真是会想办法！老师这儿有两个呼拉圈，请玩猜拳游戏的同学站在左边

圈里，请玩抢凳子游戏的站在右边的圈里。你们发现了什么？（有2个同学一会

儿在左边，一会儿在右边。）

师：能不能想个办法让他俩不跑来跑去的？（两个圈重合，他俩站在重合的地

方。）

师：重合表示什么意思？...

师：现在我们把这两个呼拉圈搬到黑板上，师画好圈后问：左边这个部分表示

什么？右边这个部分表示什么？中间这个部分呢？谁能把刚才游戏的同学的名

字填进去？（进一步协助学生理清集合圈各部分的意义）

师：我们用两个圈清楚地表示出参加猜拳和抢凳子游戏的人员情况，这样的圈

在数学上我们把上它称之为“数学双环。”从图中我们能够清楚地看出，求参加

游戏的一共有多少人能够先用参加猜拳的人加上抢凳子的人，然后再去掉重复的

人，还能够用只参加猜拳的人数加上只参加抢凳子的人数再加上两项都参加的人

数。

师：比较一下，今天我们所学的求和问题与以前学的有什么不同？（有重复）

师：对，这就是我们今天所学的新内容：重复问题。板书课题

师：有重复时怎样求和？（生答后表现一般方法。）

告诉了两部分的数量（有重复时），先算出两部分数量的和，再减去重复的

数量。数量1+数量2-重复的数量=总数量。生先理解再齐读两遍。

【设计意图：小学三年级学生的学习比较积极但不稳定，知识和思维都有一

定的局限性。如果要让学生在学习过程中积极参与、乐于思考、合作学习，那教

师就要为学生营造一个宽松的课堂氛围和展示自我的平台，让学生成为学习的发

现者、探索者，真正成为学习的主人。在“先学”这个环节，通过“画一画、算

一算、说一说”这些活动，放手让学生依据自学提示先独立学习，再合作交流，

交流时组长明确分工、促使人人乐于展示自己的方法。这样尊重了每个学生的个

性思维，避免了少数优生的意见替代绝大部分学生的想法，为人人参与提供了保

障。在“后教”部分：老师能根据学生交流学习成果的情况，灵活、适时的切入

诱导，提升学生的理解，理解到重复问题求总数有多种方法，借助呼啦圈在圈一

圈中找到最基本的方法。】

（三）展示反馈：

课中快乐学：

为顺利从课始的游戏素材过渡到班级活动，我在提到去年的社团活动后让学

生全班齐唱《秋天在哪里》一是回忆去年活动的情境，二是有效地缓解学生的认

知疲劳，提升后面练习的效率。

1、这是去年三（2）班在“拥抱秋天”的社团活动中参加舞蹈和朗诵的学生

名单。

舞蹈王安琪李雨轩屈雅涵雷天敏胡志远李芸荣刘继磊

朗诵周静陈启润张毅李雨轩王俊博王安琪李晓杰屈雅涵

（1）填一填，请把同学填在相对应的圈里。

（2）算一算，列式并计算参加游戏的总人数。

先独立思考，然后小组讨论交流，再请一个学生上台画图列式讲解。

2、生活里的学问：

下图是刘明、于露春游时买的食物。

（1）刘明买了什么？于露买了什么？

(2)他们买了哪些一样的食物？

(3)他们两个买的食物一共有多少种？刘明买的食物于露买的食物

【设计意图：在“展示反馈”这个环节我设

中找重复的知识，给出参加舞蹈和朗诵的与f虾条］矿泉泉牛肉干］

觉到我们身边藏着很多重复的知识；二是叵可沙

圈算总数，渗透“学以致用”的思想。】

三、我的教学得失：

1、能够创设有趣的游戏情境，通过玩猜拳和抢凳子的游戏，吸引学生的注

意力，使学生的兴趣激昂，让学生在玩游戏中寻找数学信息，引起认知冲突，自

然引入到新知的学习，学生会感觉原来在游戏中都蕴含数学知识。

2、“先学”中通过画一画、算一算、说一说体验新知，在“后教”中教师引

导给出呼啦圈圈一圈，让参加两个活动的学生分别站在两个呼啦圈内，这时就出

现既参加了抢凳子又参加了猜拳游戏的同学到底该站在那个圈内的认知矛盾，学

生就会由疑生思，积极地想办法解决这个矛盾，这时学生就会想到将两个圈重合,

师顺理成章的介绍“数学双环”，渗透集合思想，这正是本节课要解决的重难点。

接着根据圈一圈总结方法，在“先学”部分使用学生独立思考，小组合作交流的

形式解决导学案上列出的问题，在“后教”部分通过小组讲解，其他学生补充交

流、质疑问答、教师引导的形式学会了新知。

3、在展示反馈中通过给出社团活动项目名单，让学生理解集合圈各个部分

的意义，并鼓励学生自己画图列式，使用多种方法，使学生进一步感知集合思想。

最后是回归生活，给出刘明和于露春游时买的食物，求所买的物品种数，让学生

在不同形式的训练中理解集合思想，展示学习成果。

这节课在讲之前虽然我试讲了2