2.5 有理数的加法和减法（第一二课时）（练习）七年级数学上册同步课堂（苏教版）（解析版）

第二章有理数2.5有理数的加法和减法（第一二课时）基础篇基础篇一、单选题1．（2018武汉市中考）温度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃【详解】-4+7=3，所以温度由﹣4℃上升7℃是3℃，故选A．2．（2021南京市江宁区期中）计算－3＋7的结果是（

）A．－10 B．10 C．－4 D．4【详解】解：－3＋7=+(7-3)=4．故选：D．3．（2021苏州市高新区2021-2022期中）下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；②一个正数与一个负数相加得正数；③倒数等于它本身的数仅有±1；④两个正数相加，和为正数；⑤正数加负数，其和一定等于0．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【详解】解：①两个有理数相加，和不一定大于每一个加数，错误；②一个正数与一个负数相加不一定得正数，错误；③倒数等于它本身的数仅有±1，正确；④两个正数相加，和为正数，正确；⑤正数加负数，其和不一定等于0，错误．综上，正确的是③④共2个，故选：C．4．（2021南通市月考）下列运算中正确的是（

）A．8+[14+(−9)]=15 B．(−2.5)+[5+(−2.5)]=5C．[312+(−3【详解】解：A、8+[14+(−9)]=8+5=13，故选项错误，不符合题意；B、(−2.5)+[5+(−2.5)]=−2.5+2.5=0，故选项错误，不符合题意；C、[31D、3.14+[(−8)+3.14]=3.14−4.86=−1.72，故选项错误；故选：C．5．（2021苏州市吴中区月考）一艘船沿河向上游走了5.5千米，又继续向上游走了4.8千米，然后又向下游走了5.2千米，接着又向下游走了3.8千米，这时一艘船在出发点的（

）处．A．上游1.3千米 B．下游9千米C．上游10.3千米 D．下游1.3千米【详解】解：规定向上游走为正，向下游走为负，∴5.5+4.8+（-5.2）+（-3.8）=1.3（千米），∴在上游1.3千米处，故选：A．6．（2020盐城市月考）所有大于-4.5且小于-1的负整数和为（）A．-7 B．-9 C．-10 D．-14【详解】解：∵所有大于-4.5且小于-1的负整数有-4，-3，-2，∴-4-3-2=-9．故选择B．7．记运入仓库的大米吨数为正，则(+3.5)+(−2.5)表示（

）A．先运入大米3.5吨，后运入大米2.5吨B．先运出大米3.5吨，后运入大米2.5吨C．先运入大米3.5吨，后运出大米2.5吨D．先运出大米3.5吨，后运出大米2.5吨【详解】解：∵运入仓库的大米吨数为正，则运出仓库的大米吨数为负，∴(+3.5)+(−2.5)表示：先运入大米3.5吨，后运出大米2.5吨，故选：C．8．（2021西宁市城区中考）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（

）A．+3++6 C．−3++6 【详解】解：由题知，

图2红色的有三根，黑色的有六根，故图2表示的算式是（+3）+(-6)．故选：B．9．（2020兴化市月考）已知|a|=5，|b|=2，且a＜0，b＞0，则a+b的值为（）A．7 B．-7 C．3 D．-3【详解】∵|a|=5，|b|=2，且a＜0，b＞0，∴a=−5，b=2∴a+b=−5+2=−3故选：D．10．如图，显示的是新冠肺炎全国（含港澳台）截至4月27日20时30分，现存确诊人数数据统计结果，则4月26日现存确诊人数是（）A．990 B．1090 C．1246 D．1146【详解】解：昨日现存确诊人数为：1118+128=1246（人）．故选：C．11．（2020锦州市期末）小红解题时，将式子−8+−3+8+−4先变成A．加法的交换律和结合律 B．加法的交换律C．加法的结合律 D．无法判断【详解】将式子−8+−3+8+故选：A．12．（2019苏州市月考）125+67+75＝67+（125+75）应用了（

）A．加法交换律 B．加法结合律C．加法交换律和加法结合律 D．乘法分配律【详解】∵125与67交换了位置计算，∴应用了交换律，∵将125与25结合优先计算，∴应用了结合律，∴运用了加法交换律和加法结合律．故选C.二、填空题13．如表是本周内某农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况．星期一二三四五六日与前一天的价格涨跌情况（元）+0.2﹣0.15+0.25+0.1﹣0.3+0.2﹣0.1注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌．本周日与上周日相比，该农产品的批发价格是________（填上涨或下跌）元．【详解】解：∵+0.2+（﹣0.15）+（+0.25）+（+0.1）+（﹣0.3）+（+0.2）+（﹣0.1）＝0.2（元），∴所以本周日与上周日比，价格上涨0.2元．故答案为：上涨0.2元．14．（2022成都市模拟）在一条东西向的跑道上，小明先向东走6米，记作＋6米，又向西走10米，此时他的位置可记作________米【详解】解：由题意知，向东为正，向西为负，∴他的位置为：+6+(-10)=-4米，故答案为：-4．15．（2021连云港市期末）如图，数轴上的两点A、B分别表示有理数a、b，则a+b___________0（填“>”，“<”或“=”）．【详解】解：从数轴可知：a<0<b，|a|>|b|，所以a+b<0，故答案为：<．16．（2021徐州市铜山区期中）下列各组运算结果符号为负的有____个．（1）(−2)+1；（2）(−15)+(−3)；（3）5+(−5)；（4）0+(−2)【详解】解：（1）(−2)+1=-1；（2）(−15)+(−3)=-18；（3）5+(−5)=0；（4）0+(−2)=-2．∴运算结果符号为负的有3个，故答案是：3．17．（2021泰州市姜堰区月考）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是_____．【详解】由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；右边盖住的整数数值是1，2，3，4；所以他们的和是﹣4．故答案为：﹣4．18．（2020洛阳市伊川县期末）小艳中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟．小艳要将面条煮好，最少需要______分钟．【详解】解：由题意可知，先洗锅盛水2分钟，再把水烧开7分钟，同时进行洗菜3分钟和准备面条及佐料2分钟，然后用烧开的水煮面条和菜3分钟，所需时间最少为2+7+3=12分钟，故答案为：12．19．（2020苏州市高新区月考）在数﹣5、1、﹣3、5、﹣2中任取三个数相加，其中最大的和是_____，最小的和是_____．【详解】解：在数﹣5、1、﹣3、5、﹣2中从大到小排列为5、1、-2、-3、-5，∴三个数相交最大和为5+1+（﹣2）＝4，最小和为（﹣5）+（﹣3）+（﹣2）＝﹣10．故答案为：4，﹣10．20计算：1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+…+99+（-100）=__________________．【详解】观察可知一共100个数，每相邻两个数分成一组，每组的和是-11-2+3-4+5-6+．．．+99-100=-150=-50三、解答题21．19+(﹣6)+(﹣5)+(﹣3)【详解】解：19+（﹣6）+（﹣5）+（﹣3）＝19+[（﹣6）+（﹣5）+（﹣3）]＝19+[﹣(6+5+3)]=19+(-14)=19-14＝5．22．阅读理解下题的计算方法，并解决问题：计算：(−55解：原式===0+(−=−5上面的方法叫做拆项法，按此方法计算：(−20185【详解】解：原式＝[（﹣2018）+（﹣2017）+4036]+[（-56）+（-23）+23＝1+（-43=-1323．（2021淮安市涟水县月考）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，

＋5，＋15（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？【详解】解：（1）根据题意得：+17−9+7−15−3+11−6−8+5+15=14所以养护小组最后到达的地方在出发点的东面14千米处；（2）因为17-9=8，8+7=15，15-15=0，0-3=-3，-3+11=8，8-6=2，2-8=-6，-6+5=-1，-1+15=14，其中绝对值最大的是+17，所以养护过程中，最远处离出发点17千米；（3）根据题意得：+17+=17+9+7+15+3+11+6+8+5+15=96×0.2=19.2（升）答：这次养护共耗油19.2升．24．计算：(−318)＋(－2.16)＋814＋3【详解】解：原式＝−31＝0+(－6)＋8＋4＝24提升篇提升篇一、单选题1．（2020临潼区模拟）如图，在一个由六个圆圈组成的三角形里，把-1，-2，-3，-4，-5，-6这6个数分别填入图中圆圈里，要求三角形每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（

）A．-9 B．-10 C．-12 D．-13【详解】解：六个数的和为：−1+最大三个数的和为：−1+S=[(−21)+(−6)]